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EdM 12 Sachsen
S. Einhorn, J. Spiegelhauer, P. Weigert
Inhaltsverzeichnis
1 Integralrechnung ........................................................................................................................ 3
1.1 Der Begriff des Integrals ............................................................................................................. 3
1.2 Aus Änderungsraten rekonstruierter Bestand-Integralfunktion ................................................ 7
1.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ..................................................................... 8
1.4 Integration mit Hilfe von Stammfunktionen .............................................................................. 9
1.5 Berechnen von Flächeninhalten ................................................................................................. 9
1.6 Anwendung des Integrals ......................................................................................................... 12
2 Beurteilende Statistik ............................................................................................................... 14
2.1 Grundprobleme der Beurteilenden Statistik ............................................................................ 14
2.1.1 Konfidenzintervalle für die Erfolgswahrscheinlichkeit p .......................................................... 19
2.1.2 Bestimmung eines genügend großen Stichprobenumfanges .................................................. 20
2.2 Alternativtest ............................................................................................................................ 21
2.2.1 Fehler 1. Art und Fehler 2. Art .................................................................................................. 24
2.2.2 Entscheidungsregel bei vorgegebener Irrtumswahrscheinlichkeit .......................................... 25
2.3 Signifikanztest ........................................................................................................................... 28
2.3.1 Operationscharakteristik .......................................................................................................... 29
3 Abstände und Winkel ............................................................................................................... 31
3.1 Skalarprodukt und Vektorprodukt ........................................................................................... 31
3.1.1 Orthogonalität zweier Vektoren-Skalarprodukt ....................................................................... 31
3.1.2 Winkel zwischen zwei Vektoren ............................................................................................... 34
3.1.3 Orthogonalität von drei Vektoren Vektorprodukt ................................................................... 35
3.2 Normalenvektor und Koordinatengleichung einer Ebene ....................................................... 37
3.3 Von einer Parameterdarstellung zu einer Koordinatengleichung ............................................ 39
3.4 Untersuchung von Lagebeziehungen mithilfe von Normalenvektoren ................................... 41
3.5 Abstandsberechnungen ............................................................................................................ 44
3.5.1 Abstand eines Punktes von einer Ebene .................................................................................. 44
3.5.2 Die HESSE´sche Normalenform einer Ebene ............................................................................ 45
3.5.3 Abstand eines Punktes von einer Geraden .............................................................................. 45
3.5.4 Abstand zueinander windschiefer Geraden ............................................................................. 47
3.6 Winkel zwischen Ebenen und Geraden .................................................................................... 47
3.6.1 Winkel zwischen einer Gerade und einer Ebene ...................................................................... 47
3.6.2 Winkel zwischen zwei Ebenen .................................................................................................. 48
4 Weitere Anwendungen/Vorbereitung auf das Abitur .............................................................. 49
© Schroedel / CASIO Europe GmbH 2010 Seite 2