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EdM 12 Sachsen
S. Einhorn, J. Spiegelhauer, P. Weigert
Abbildung 3.11 Abbildung 3.12
Ähnlich wie beim Skalarprodukt kann auch hier argumentiert werden, dass diese Rechnung eine
grundlegende Problemstellung abdeckt und somit eine eigenständige Definition als Produkt
rechtfertigt. Da das Ergebnis wieder ein Vektor ist, erscheint auch die Bezeichnung „Vektorprodukt“
sinnvoll. Das gilt auch für die Bezeichnung „Kreuzprodukt“ wegen der üblichen Schreibweise des
Operationszeichens. Letztere Überlegung war wohl auch Namenspatron für den Befehl
crossP(Vektor1,Vektor2).
Beispiel: EdM SN 12, S.163 Nr. 7a)
Gegeben sind die Vektoren und .
Zu berechnen ist das Vektorprodukt aus und .
Abbildung 3.13
Die Aufgabe S.163 Nr.11 lässt sich zum diskutieren nutzen. Berechnet man die Innenwinkel des
Vierecks ausschließlich mit Hilfe der Vektorrechnung, so wird ihre Summe nicht, wie erwartet
ergeben. Somit kann es sich nicht um ein ebenes Viereck handeln und es kann auch nicht durch den
Schnitt einer Ebene mit dem Würfel entstanden sein.
In den Aufgaben S. 162/162 Nr.3-5 werden grundlegende Flächen-und Volumenberechnungen
betrachtet. Auch dort muss wieder darauf geachtet werden, ob die Betragsstriche die Euklidsche
Norm eines Vektors beschreiben oder den Betrag einer Zahl im engeren Sinn. Dazu muss sich der
© Schroedel / CASIO Europe GmbH 2010 Seite 36