Informatische Ideen im Mathematikunterricht - Gesellschaft für ...

• Informatische Aspekte im Mathematikunterricht –
Möglichkeiten und Chancen
Astrid Beckmann, Schwäbisch Gmünd
In unserem technologischen Zeitalter gehören informatische Kenntnisse zur Allgemeinbildung. Da
Mathematik die Hintergrundtheorie der Informatik ist und grundlegende Begriffe und Methoden der
Informatik mathematisch sind, ist hier besonders der Mathematikunterricht angesprochen. Im Artikel
werden zunächst mögliche Aspekte der Informatik identifiziert. An Hand von fächerübergreifenden
Beispielen wird sodann gezeigt, dass bestimmte informatische Aspekte einen Beitrag zum
Mathematiklernen liefern können, indem mathematische Methoden und Inhalte durch informatische
Themen motiviert und bedeutungshaltig erfahren werden.
1 Hintergrund
Mit dem Einbeziehen von informatischen Aspekten
in den Mathematikunterricht wird eine
Form des fächerübergreifenden Unterrichts zwischen
Mathematik- und Informatikunterricht angesprochen.
Nach dem Beckmann’schen Modell
(Beckmann, 2003b) muss fächerübergreifender/fächerverbindender
Unterricht immer auf das
Ziel einer Bereicherung für das Lernen gerichtet
sein. Die Bereicherung ergibt sich daraus, dass jedes
Kooperationsfach seine eigenen Aspekte einbringt,
also auch Aspekte, die z.B. dem Mathematikunterricht
fremd sind. Im konkreten Fall stellen
sich damit die Fragen:
• Welche informatischen Aspekte gibt es? (Möglichkeiten)
• Welche informatischen Aspekte interessieren
aus Sicht des Mathematikunterrichts? Mit welchem
Gewinn? (Chancen)
2 Informatische Aspekte im
Mathematikunterricht –
Möglichkeiten
2.1 Identifizierung informatischer
Aspekte
Eine grobe Einteilung der Informatik führt auf
fünf Aspekte (Beckmann, 2003a):
• Programmieren
• Programmierkonzepte, -sprachen
• Anwendersoftware
• Technik
• Reflexion
Jeder dieser Aspekte enthält viele weitere Einzelaspekte,
die auch für sich unterrichtlich interessant
sein können. Darauf wird in 3 eingegangen.
Auf alle Fälle ist Informatik mehr als das Anwenden
von Software. Im Folgenden werden die fünf
Aspekte kurz vorgestellt. Es zeigt sich, dass in vielen
Fällen ein Bezug zum Fach Mathematik bereits
existiert.
Programmieren
Ein wesentlicher Bestandteil der Informatik ist das
Programmieren, das heißt der Entwurf und die
Aufbereitung eines Algorithmus zur Abarbeitung
in einem Rechner. Das Programmieren dient in der
Regel der Lösung einer gestellten Aufgabe. Da es
aus Sicht des Informatikunterrichts nicht das Ziel
sein kann, Programmierspezialisten auszubilden –
Programmieren ist nur ein Unterrichtsthema und
professionelle Software kann ohnehin nicht erreicht
werden –, sollte eher das Kennenlernen von
bestimmten Denkweisen und Programmierparadigmen
im Vordergrund stehen. Dass hierfür konkrete
Beispiele nötig sind, versteht sich von selbst.
Diese können beim Programmieren erfahren werden.
Es fragt sich, ob Programmieren überhaupt
ein interessanter Fremdaspekt für den Mathematikunterricht
ist. In den 70er/80er Jahren wurde im
Mathematikunterricht bereits programmiert, allerdings
später darauf verzichtet. In Abschnitt 3 werden
Chancen erörtert.
Programmierkonzepte, -sprachen
Im Zusammenhang mit höheren Programmiersprachen
werden vier Konzepte unterschieden:
imperativ Modifizierung von Daten auf der
Grundlage des Variablenkonzepts; Eingabewerte
werden in Variablen gespeichert und
durch Anweisungen weiter verarbeitet.
funktional Grundlage ist eine Regel, die angibt,
wie die Eingabe zu kombinieren ist, um eine
Ausgabe zu erzeugen; beruht auf dem Funktionsbegriff
logisch Ziel ist es, eine Anfrage, mit Hilfe von
Fakten und Regeln zu beantworten; wurde
ursprünglich für Forschungen der Sprachentwicklung
konzipiert.
Objektorientierung Grundlage ist die Idee,
Kenntnisse über Probleme zu abstrahieren
und in Objekten mit dynamischen und statischen
Eigenschaften, durch Attribute und
Methoden zusammen zu fassen; wurde speziell
für die Bewältigung sehr komplexer
Probleme entwickelt. Es fällt auf, dass die
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