Informatische Ideen im Mathematikunterricht - Gesellschaft für ...

formatik und pädagogische Aspekte der selbstbestimmten,
organisierten und -verantworteten
Gruppenarbeit verknüpft. Damit werden die planerischen
und organisatorischen Fähigkeiten von
Lernenden gefördert und gefordert und neue Möglichkeiten
der Kommunikation und Kooperation
im Unterricht eröffnet.
5 Zusammenfassung und
Schlussfolgerungen
Für die informatische Bildung in Schulen können
Bezüge zu mathematischem Vorwissen das Verständnis
schwieriger Informatikinhalte erleichtern,
indem bspw. der Funktionsbegriff der Informatik
über den Funktionsbegriff der Mathematik
entwickelt wird und bei der Ausgestaltung von
Funktionen zunächst aus der Mathematik bekannte
Operatoren verwendet werden. Diese Vernetzung
hat aber natürliche Grenzen, wenn einerseits
schwierige (und möglicherweise wenig beliebte)
Inhalte der Mathematik, wie z. B. das Beweisverfahren
der vollständigen Induktion zum Nachweis
der Korrektheit von Algorithmen in die Informatik
übertragen wird oder andererseits motivierende
Inhalte der Informatik (z. B. aus dem Bereich der
Computergrafik) zum theoretischen Verständnis
mathematische Grundlagen (z. B. Matrizenrechnung)
erfordern, die im Schulunterricht in der Regel
nicht erreicht werden. Die Fortführung dieser
Vernetzung auf der Hochschulebene erfolgt zumeist
nicht systematisch. Mathematische Grundlagen
werden oftmals ohne näheren Bezug zur Informatik
in eigenen Lehrveranstaltungen vermittelt.
Deren Aufgreifen und Verknüpfen mit Gegenständen
der Informatik liegt in der Verantwortung
der jeweiligen Dozenten und orientiert
sich damit zumeist an deren individuellen Vorlieben.
Ausgewählte Informatikinhalte sind umgekehrt
aufgrund ihres Theoriebezugs auch zur
Motivation von und als Lernhilfen für Inhalte der
Mathematik geeignet, wie auch weitere Beiträge
in diesem Band belegen. Diesen exemplarischen
Untersuchungen müssen systematische Evaluationen
folgen. Trotz aller möglichen Bezüge und den
zuvor dargelegten Wechselwirkungen dominieren
die Unterschiede die Gemeinsamkeiten und Anknüpfungspunkte.
Obwohl beide Wissenschaften
Modellbegriffe verwenden und diesen in der Ausbildung
großen Stellenwert einräumen, offenbarte
eine eingehende Analyse zur informatischen Modellierung
(Thomas, 2002) das unterschiedliche
Modellierungsverständnis. Ebenso gibt es große
Unterschiede bezüglich der fundamentalen Ideen
(Schubert & Schwill, 2004, 71ff).
Wollte man gegenwärtige Inhalte des Informatikunterrichts
ersatzweise in den Mathematikunterricht
integrieren und damit Teile der informatischen
Bildung abdecken, so müsste dafür im
Wechselwirkungen zwischen mathematischer und informatischer Bildung
Mathematikunterricht sehr viel Raum geschaffen
werden, dem aber andere wertvolle mathematische
Inhalte zum Opfer fallen müssten, denn den
Ideen der Informatik lassen sich die Ideen der
Mathematik nicht so zuordnen, dass eine Mitbehandlung
informatischer Inhalte im Mathematikunterricht
den Schülern ein angemessenes Bild der
Informatik vermitteln könnte. Konzepte, die eine
Integration informatischer Inhalte in andere Fächer
auf der Ebene der informationstechnischen
Grundbildung vorsahen, gelten außerdem heute
als gescheitert.
Eine starke Vernetzung auf der Ebene fächerübergreifender
und -verbindender Projekte gilt als
erstrebenswert und wird praktiziert. Die starke
Vernetzung der Informatik mit anderen Wissenschaften
führte dazu, dass heute Probleme lösbar
sind, die ohne diese Vernetzung nicht handhabbar
gewesen wären. So sind im Gebiet der Bioinformatik
Methoden der Natur nachgebildet und
am Beispiel der neuronalen Netze und der evolutionären
Optimierungsalgorithmen Verfahren geschaffen
worden, mit den sich heute Probleme
nicht nur der Biologie und der Informatik lösen
lassen, die vorher nicht zugänglich waren.
Im Bildungsbereich hat die Informatik die technischen
Grundlagen für verschiedenste, computerunterstützte,
webbasierte Lehr-Lern-Formen entwickelt,
die auf Systemen basieren, die ihre Zuverlässigkeit
oftmals formalen Methoden verdanken.
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