Informatische Ideen im Mathematikunterricht - Gesellschaft für ...

Systemorientierte Didaktik der Informatik — Sozio-technische Informatiksysteme als
Unterrichtsgegenstand?
(A) Mathematik & Theoretische
Informatik
• Formale Logik
• Algorithmen
• Formale Beschreibungen
u. Kalküle
• Numerik
• Zahlentheorie
• Sprache, Grammatik,
Automat
• Berechenbarkeit;
Komplexität
• Turing Maschine
• . . .
(B) Ingenieurwissenschaften
• formale Typografie
• Maschinisierung von
Kalkülen
• techn. Semiotik
• Protokoll
• Embedded Systems
• Mechatronik
• Hardware,
Rechnerarchitektur
• Vernetzung
• Verteilte Systeme
• . . .
(C) Softwaretechnik (D) Kognition und digitale
Medien
• Vorgehensmodelle • Daten
• Projektmanagement • Information
• Modellierungstechniken • Wissen
• Entwurf / Design
• Kommunikation
• HCI / GUI
• Lernen, Arbeiten
• graf. Beschreibungsmittel • Kooperation
• Re-engineering
• Organisation
• Systemgestaltung
• Medien
• Programmiersprache, • Lernplattformen
Compiler
• Wissensmanagement
• . . .
• . . .
Abbildung 3.1: Gegenstandsbereiche informatischer Bildung in Orientierung an der Genese der Fachwissenschaft
und an den für die Systemgestaltung relevanten Teilgebieten
tisierung infrage kommen. Um diese Frage zu
beantworten, sollen einerseits einige der zentralen
wissenschaftstheoretischen Konzepte der Informatik
noch etwas genauer umrissen und andererseits
die Frage nach dem allgemein bildenden
Gehalt derartiger Themen erörtert werden. Insbesondere
ist die Frage zu klären, ob die technischen
Bezüge der Informatik dem allgemein bildende
Auftrag schulischer Fächer an einer allgemein bildenden
Schule widersprechen oder ob im Gegenteil
das Fach neue Chancen und Perspektiven für
die Allgemeinbildung an diesen Schulen eröffnet.
2.2 Wissenschaftstheoretische
Konzepte der Informatik
Gehen wir zunächst von dem Postulat aus, dass es
eine wichtige Aufgaben der Informatik ist, Methoden
und fachwissenschaftliche Konzepte bereitzustellen,
um Informatiksysteme zu entwickeln
und zu implementieren. Es lassen sich dann in
der Tradition der jeweiligen Bezugswissenschaften
der Informatik wissenschaftstheoretische Konzepte
ausmachen, die für das Verständnis der
Fachwissenschaft Informatik und die informatische
Methodik der Systemgestaltung von zentraler
Bedeutung sind. Hier ist sicher nicht der Raum
um einen kompletten Überblick zu geben oder die
einzelnen Konzepte umfassend dazustellen. Dennoch
sollen einige genannt werden, um zu verdeutlichen,
wo sich aus wissenschaftspropädeutischer
Sicht fachdidaktische Anknüpfungspunkte
für eine Auswahl von Lehrinhalten ergeben.
Die Entwicklung von Informatiksystemen
setzt im Rahmen der Modellierung das formale
Beschreiben von Datenstrukturen und Algorithmen
voraus. Diese Formalisierung ist gleichzeitig
gekoppelt mit einem Prozess der Abstraktion und
Reduktion durch De-kontextualisierung. Die Ideen
der Entwickler und Kunden, ausgetauscht im
Medium von natürlicher Sprache auf der Basis interpretierbarer
Information und vor dem Hintergrund
eines subjektiven Erfahrungskontexts und
subjektgebundenen Wissens, werden durch diesen
Prozess auf formale Daten und deren formalisierbare
Zusammenhänge abgebildet. Sie werden
damit ihrer kontextbezogenen Semantik beraubt,
sind aber nach syntaktisch eindeutigen Regeln
durch Maschinen verarbeitbar. Wissen wird
über den kooperativen Informationsaustausch im
Softwareentwicklungsprozess in eine Datenstruktur
mit zugehörigen Daten transformiert, mittels
formaler Beschreibungen (Algorithmen) manipulierbar.
Krämer (1988) hat das Resultat dieses Prozesses
im Konzept der formalen Typografien treffend
zusammengefasst und beschrieben. Formale
Typografien sind frei von Sinnhaftigkeit, können
nach eindeutigen formalen Regeln manipuliert
werden und basieren auf einem eindeutig zu
identifizierenden Zeichensystem.
Dieser Aspekt, die Fähigkeit von Computern,
Zeichensysteme zu manipulieren, hat ihnen den
Ruf als universelle symbolverarbeitende Maschine,
und der Informatik die Charakterisierung als
technische Semiotik eingetragen. Text erhält damit
auch einen Doppelcharakter. Einerseits Medium
zur menschlichen Kommunikation und andererseits
Medium zur Steuerung von Maschinen. Im
einen Fall mit kontextgebundener Semantik, im
anderen Fall sinnfrei und lediglich syntaktischen
Regeln gehorchend.
Diese fundamentalen Zusammenhänge der
Maschinisierung von Wissen finden ihre logische
Ergänzung in der Äquivalenz zwischen Klassen
von Automaten und Klassen spracherzeugender
Grammatiken (Chomsky, 1957). Mit dem Konzept
der Turingmaschine hat die theoretische Informatik
ein adäquates Beschreibungsmittel zur
Durchführbarkeit dieser syntaktischen Regeln folgenden
formalen Operationen gefunden.
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