Informatische Ideen im Mathematikunterricht - Gesellschaft für ...

• Wechselwirkungen zwischen mathematischer und
informatischer Bildung
Torsten Brinda, Erlangen
Mathematik und Informatik stehen in enger Wechselbeziehung zueinander. Die Mathematik ist für
viele Teilgebiete der theoretischen, der praktischen, der technischen und der angewandten Informatik
grundlegend und stellt für diese begriffliche und methodische Hilfsmittel bereit (z. B. vollständige
Induktion, Mengen- und Graphentheorie). Die Informatik ihrerseits stellt Methoden zur Gestaltung
von softwarebasierten Werkzeugen und Lernhilfen zur Verfügung, die dann z. B. in der Mathematikausbildung
zum Einsatz gelangen können. Durch die starke Sichtbarkeit der gesellschaftlichen
Auswirkungen eignen sich informatische Themenfelder als motivierende Anwendungskontexte für
mathematische Themen. Informatische Strukturierungs- und Problemlösetechniken können als Lernhilfen
dienen und die Mathematikausbildung unterrichtsmethodisch bereichern. Möglichkeiten und
Grenzen dieser Vernetzung werden herausgestellt.
1 Einleitung
Die informatische Bildung an allgemein bildenden
Schulen leistet einen wesentlichen Beitrag zur
Allgemeinbildung in einer von Informations- und
Kommunikationssystemen beeinflussten Wissensgesellschaft,
indem sie Lernende dazu befähigt,
diese Technologien zu verstehen, zu bewerten und
bei der Lösung von Aufgaben und Problemen im
privaten sowie im beruflichen Bereich zielgerichtet
anwenden zu können. Die Anwendung erfordert
notwendig elementare Bedienerfertigkeiten.
Um ein grundlegendes Verständnis der Technologien
in einer durch technischen Wandel und kontinuierliche
Weiterentwicklungen geprägten Welt
zu erlangen, ist die Aneignung langlebiger Informatikkonzepte
erforderlich, welche in Verknüpfung
mit der Entwicklung und Ausprägung von
Lernstrategien, auch unter Verwendung von Informatiksystemen
in Form von computerbasierten
Medien und Lernhilfen, zur Vorbereitung auf lebensbegleitendes
Lernen beiträgt.
Alle drei genannten Zielbereiche, die Beherrschung
grundlegender Informatikkonzepte, die
Schulung von Bedienerfertigkeiten sowie der Einsatz
von Informatiksystemen als Medien oder
Lernhilfen sind wechselseitig miteinander verbunden
Hubwieser (2003). Bedienfertigkeiten stellen
eine Voraussetzung für den Einsatz von Informatiksystemen
als Medien bzw. als Lernhilfen dar.
Eine fundierte Bewertung deren Einsatzmöglichkeiten
erfordert die Kenntnis bestimmter Fachkonzepte.
Im Lehr-Lern-Prozess ist die Vermittlung
von Bedienerfertigkeiten mit der Vermittlung
von Fachkonzepten verknüpft, um diese nicht auf
das Erlernen von Rezepten zu reduzieren. Umgekehrt
wäre die Vermittlung von Konzepten ohne
praktische Arbeit an Informatiksystemen wenig
motivierend, vergleichbar mit Schwimmunterricht
ohne Becken.
Wie ordnen sich in diese innerinformatischen
Betrachtungen nun Wechselwirkungen mit der
mathematischen Bildung ein? Die Beherrschung
grundlegender Informatikkonzepte ist in Teilbereichen
abhängig von der Beherrschung grundlegender
Mathematikkonzepte, da diese deren Fundament
darstellen. Umgekehrt fördern spezifische
Informatikinhalte und -methoden das Verständnis
von mathematischen Inhalten und können aufgrund
ihrer stärkeren gesellschaftlichen Sichtbarkeit
auch als motivierende Anwendungskontexte
dienen. Der Einsatz von Informatiksystemen
als Medien bzw. als Lernhilfen ist nicht an das
Fach Informatik gebunden, sondern wird in vielen
Richtlinien und Lehrplänen explizit als fächerübergreifende
Aufgabe angelegt. Die Informatik
wirkt in diesen Bereich hinein, indem sie Methoden
und Werkzeuge zur technischen Gestaltung
computerbasierter Lernhilfen und Medien bereitstellt.
2 Wirkungen der Mathematik auf
die informatische Bildung
Von der Mathematik gehen vielfältige Wirkungen
auf die informatische Bildung aus, von denen hier
einige im Folgenden genauer dargestellt werden
sollen.
Betrachtet man zunächst den schulischen Bereich,
so ist die historische, nationale Entwicklung
des Schulfaches und der Informatiklehrerbildung
Ursache für die anfänglich besonders häufige
Wahl der Mathematik als Problemdomäne. Die
ersten aktiven Informatiklehrkräfte in den Anfängen
des Faches kamen aus anderen Fächern (insbesondere
aus der Mathematik und der Physik)
und waren zuvor im Bereich der Informatik fortbzw.
weitergebildet worden. Die ersten Empfehlungen
der Gesellschaft für Informatik zu Zielsetzungen
und Inhalten des Informatikunterrichts an
Schulen Brauer et al. (1976) betonten Algorithmen
und Datenstrukturen. Die Lehrkräfte wählten
oft ihre anderen Fächer (Mathematik, Physik) als
Problemdomänen, so dass z. B. Algorithmen zur
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