Skript mit Übungen - Hochschule Ravensburg-Weingarten

Inhaltsverzeichnis
1 Einfache Sortieralgorithmen 3
1.1 Sortieren durch Einfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Sortieren mit Bäumen (Heapsort) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Sortieren in linearer Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Algorithmen auf Graphen 20
2.1 Einführung, Repräsentation, Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Kürzeste Wege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Das Problem des Handlungsreisenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4 Planare Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3 Formale Sprachen und Maschinenmodelle 55
3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Grammatiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3 Chomsky-Hierarchie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Endliche Automaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5 Reguläre Ausdrücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6 Der Lexical Analyzer Lex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.7 Yacc: Yet Another Compiler Compiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.8 Kellerautomaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.9 Turingmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.10 Zusammenfassung zu Sprachen und Maschinenmodellen . . . . . . . . . . . . 75
4 Übungen 76
4.1 Sortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2 Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Formale Sprachen und Automaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5 Lösungen zu den Übungsaufgaben 85
5.1 Sortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Formale Sprachen und Automaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Literaturverzeichnis 98
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