Skript mit Übungen - Hochschule Ravensburg-Weingarten

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Aufgabe 4 Beweisen Sie, daß für Sortieralgorithmen gilt T min (n) = Ω(n). Aufgabe 5 Gegeben sei folgender Programmteil eines C-Programms: for(i = 1; i
Aufgabe 10 Stellen Sie den Ablauf von Heapsort für A = (5, 13, 2, 25, 7, 17, 20, 8, 4) grafisch dar, ähnlich wie in Beispiel 1.11. Aufgabe 11 Benutzen Sie die Master-Methode zur Berechnung der Laufzeit der Suche durch Bisektion mit der Rekurrenzgleichung T (n) = T (n/2) + Θ(1). Aufgabe 12 Geben Sie mit Hilfe des Master-Theorems asymptotische Schranken für folgende Rekurrenzen an: a) T (n) = 4T (n/2) + n b) T (n) = 4T (n/2) + n 2 c) T (n) = 4T (n/2) + n 3 . 4.2 Graphen Aufgabe 13 Geben Sie für den Süddeutschlandgraphen die zugehörige Adjazenzliste an. Aufgabe 14 Erzeugen Sie zwei möglichst unterschiedliche aufspannende Bäume für den SFBay-Graphen indem Sie in Palo Alto starten. Aufgabe 15 Verwenden Sie den Algorithmus von Dijkstra für das Single-Source-Shortest-Path-Problem beim SFBay-Graphen mit Start in Palo Alto. Aufgabe 16 Erzeugen Sie einen minimal aufspannenden Baum mit dem Algorithmus von Kruskal für den SFBay-Graphen. Aufgabe 17 Gegeben ist folgende Entfernungstabelle deutscher Städte: Aachen Basel 545 Berlin 650 875 Bremen 370 775 400 Dortmund 155 555 495 235 Dresden 645 745 200 490 515 Düsseldorf 90 550 560 285 70 580 Aachen Basel Berlin Bremen Dortmund Dresden Düsseldorf 78
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Seite 69 und 70: ) ({z 0 , z 1 , z 2 , z 3 , z 11 ,
Seite 71: Literaturverzeichnis [1] M. Brill.

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