Formelsammlung Geometrie - niklausburren.ch
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<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Geometrie</strong> 32<br />
4.11. Kegelstumpf<br />
Kegelstumpf nennt man jeden geometris<strong>ch</strong>en Körper, der entsteht,<br />
wenn ein Kreiskegel dur<strong>ch</strong> eine zur Grundflä<strong>ch</strong>e parallele Ebene ges<strong>ch</strong>nitten<br />
wird. Damit erhält man einen Kegelstumpf und einen Ergänzungskegel.<br />
Volumen V:<br />
V<br />
π<br />
= ⋅h<br />
3<br />
2 2<br />
( r + R + R ⋅r)<br />
Der gerade Kegelstumpf<br />
Mantelflä<strong>ch</strong>e: M = π m( r + R)<br />
4.12. Guldins<strong>ch</strong>e Regeln<br />
Meridian: Erzeugende ebene Kurve<br />
S F : S<strong>ch</strong>werpunkt der Meridianflä<strong>ch</strong>e<br />
A: Inhalt der Meridianflä<strong>ch</strong>e<br />
S L : S<strong>ch</strong>werpunkt der Meridianlinie<br />
m: Länge der Meridianlinie<br />
V<br />
=<br />
2π ⋅r<br />
F ⋅<br />
A<br />
Das Volumen eines Rotationskörpers ist<br />
glei<strong>ch</strong> dem Produkt aus dem Flä<strong>ch</strong>eninhalt<br />
A der den Körper erzeugenden Flä<strong>ch</strong>e und<br />
dem Weg, den ihr S<strong>ch</strong>werpunkt bei einer<br />
Umdrehung um die Rotationsa<strong>ch</strong>se zurücklegt.
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