Formelsammlung Geometrie - niklausburren.ch

Formelsammlung Geometrie 40
5.6. Geraden
Parametergleichung einer
Geraden:
r r
r = 0
+ t ⋅u
mit t ∈ R
r 0
: Orsvektor des Ausgangspunktes P 0
r :
t :
u r :
Orsvektor eines beliebigen Punktes P der Geraden
Parameter
Richtungsvektor
r
=
r
0
r
+ t ⋅u
⎛ x ⎞
⎜ ⎟
⇔ ⎜ y⎟
⎜ ⎟
⎝ z ⎠
⎛ x
⎜
= ⎜ y
⎜
⎝ z
0
0
0
⎞ ⎛ u
⎟ ⎜
⎟ + t ⋅⎜u
⎟ ⎜
⎠ ⎝u
1
2
3
⎞ ⎧ x
⎟ ⎪
⎟ ⇔ ⎨y
⎟ ⎪
⎠ ⎩ z
=
=
=
x
y
z
0
0
0
+ t ⋅ u
+ t ⋅ u
+ t ⋅ u
1
2
3
5.7. Ebene
Parametergleichung einer
Ebene:
r
r
= 0
r r
+ s ⋅ a + t ⋅b
mit
s,
t ∈ R
r 0
: Orsvektor des Ausgangspunktes P 0
r : Orsvektor eines beliebigen Punktes P der Ebene