Flächenberechnung

Pisafit Mathematik – Flächenberechnung
Vorbemerkungen
Das Kapitel Flächen- und Körperberechnung ist sehr komplex, da es eine Vielzahl
verschiedener Flächen- und Körperformen gibt. Wir beschränken uns in dieser
Qualifizierungseinheit deshalb auf die Grundlagen, das heißt die Formen, die am
häufigsten vorkommen. So verzichten wir bei der Flächenberechnung zum Beispiel
vollständig auf zusammengesetzte Flächen und bei der Körperberechnung auf
abgestumpfte sowie zusammengesetzte Körper.
Die Flächen- und Körperberechnung ist ohne das Beherrschen der Maßeinheiten
nicht möglich. Deshalb widmet sich das erste Kapitel dem Umwandeln von
Maßeinheiten. Auch dabei haben wir uns auf Grundlegendes beschränkt. So bleiben
Hohl- und Gewichtsmaße sowie die Dichte unberücksichtigt.
Damit Sie die Formeln besser verstehen, was eine wichtige Voraussetzung für
dauerhaftes Lernen ist, haben wir diese teilweise deren Entstehung erklärt. Wenn Sie
sich einige Formeln nicht einprägen können, schlagen wir Ihnen vor, dass Sie sich
Karteikarten anlegen, wobei Sie auf der Vorderseite das Thema (z.B. Flächeninhalt
des Rechtecks) und auf der Rückseite die dazugehörige Formel (z.B. A = a • b)
notieren können.
Die Textaufgaben sind innerhalb eines Kapitels in der Regel nach Schwierigkeitsgrad
sortiert. Am Anfang finden Sie immer einige leichte. Mit zunehmender Nummerierung
steigt der Schwierigkeitsgrad, wobei häufig zur Lösungsfindung die Formeln
umgestellt werden müssen. Falls Sie damit Schwierigkeiten haben, empfehlen wir
Ihnen, sich - noch einmal - die Qualifizierungseinheit zur Gleichungslehre
anschauen. Dort wird insbesondere dieses Kapitel behandelt. Vergessen Sie bitte bei
den Textaufgaben nicht die Antwortsätze!
Bei vielen Textaufgaben gehen die Rechnungen nicht glatt auf. Das heißt: Sie
müssen runden. Runden Sie aber bitte erst das Endergebnis und nicht
zwischendurch, da sonst das Ergebnis ungenau wird bzw. möglicherweise nicht mit
der angegebenen Lösung übereinstimmt. Für das Runden gelten – wenn nicht
anders angegeben – die in der Qualifizierungseinheit zur schriftlichen Multiplikation
bzw. Division dargestellten Rundungsregeln.
Noch ein Hinweis zu den Lösungen der Textaufgaben: Wir haben – um die Anzahl
der erforderlichen Rechnungen zu reduzieren – in der Regel zunächst eine komplette
Formel für die Berechnung der jeweils gesuchten Größe aufgestellt, in diese dann
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