Mathematik 4 - Schulbuchzentrum Online

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Mathematik Schuljahr 4 Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan Mathematik NRW Zeit Ergänzende Materialien Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Fit mit Leonardo 68/69 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten Wie viel Zeit bleibt? 70–79 Fragebogen und Diagramme lesen und interpretieren, Sachaufgaben mit den Informationen lösen, verschiedene Diagrammarten kennen lernen, Durchschnittswerte berechnen, eine Umfrage durchführen und auswerten, selbst Diagramme erstellen Den Begriff Quotient kennen lernen, ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben zu Zeitdauern lösen Mit und ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben zu Zeitdauern lösen, eine Rechengeschichte schreiben Mit Nullen schriftlich dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Quotient überschlagen, operative Zusammenhänge entdecken und begründen, Sachaufgabe lösen Durch Stufenzahlen dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgabe Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9 kennen lernen und anwenden, Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 wiederholen Operative Zusammenhänge bei der Division entdecken und nutzen, Aufgabenreihen fortsetzen, Reste untersuchen, Rechenräder, Sachaufgabe lösen Diagramme lesen, interpretieren und zeichnen, Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen Schriftlich und im Kopf dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Ungleichungen, Zahlenrätsel, Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 anwenden, gemäß Angaben im Text ein Diagramm erstellen 70/71 Problemlösen/kreativ sein: • Erschließen: relevante Informationen entnehmen, in eigenen Worten wiedergeben. • Lösen: systematisch / zielorientiert probieren, Einsicht in Zusammenhänge nutzen. • Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ 72 korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten. • Vorgehensweisen übertragen. • Aufgaben und Fragestellungen erfinden. • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und 73 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. 74 75 76 77 78 79 Modellieren: • Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen. • Problemstellungen in ein mathematisches Modell übersetzen, mithilfe des Modells lösen. • Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation beziehen und es auf Plausibilität prüfen. • Zu math. Modellen Problemstellungen finden, eigene Fragestellungen entwickeln. Argumentieren: • Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen, testen; hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen etc. zutreffend sind. • Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. • Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären, Begründungen anderer nachvollziehen. Darstellen/Kommunizieren: • Ergebnisse / Vorgehensweisen dokumentieren. • Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und nachvollziehbar darstellen (austauschen). • Kooperieren und kommunizieren. • Fachsprache verwenden. • Eine Darstellung in eine andere übertragen. Zahlen und Operationen: • Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems darstellen. Strukturelle Beziehungen verschiedener Zahldarstellungen untersuchen und erläutern. • Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. • Grundsituationen Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben zuordnen. • Zwischen Darstellungsformen wechseln. • Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. • Fachbegriffe richtig verwenden. • Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben übertragen. • Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. • Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. • Zahlbeziehungen/Rechengesetze vorteilhaft nutzen. • Das schriftliche Rechenverfahren Division erläutern und sicher ausführen. Größen und Messen: • Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. • Größen von vertrauten Objekten nutzen. • Mit Zeitspannen und Längen rechnen. • Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. • Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. • Begründen, ob Näherungswerte ausreichen. • Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten: • Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen. • Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen, zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. • Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben. 3 Wochen Arbeitsheft 4: S. 32–37 Kopiervorlagen: • KV 13: Rechenräder (Blankovorlage) • KV 18: Ziffernkarten (zum Ausschneiden) • KV 68: Fragebogen: Wie viel Zeit bleibt? • KV 69: Diagramm lesen, Durchschnitte und Anzahlen berechnen • KV 70: Divisionsscheibe (z. Aus.) • KV 71: Üb. zur Teilbarkeit • KV 72: Diagnosebogen zur schriftlichen Division Förderheft 4: • S. 23/24: In der Kurzform / mit Stufenzahlen dividieren • S. 25-27: Schriftlich dividieren (THZE : E) / Erste Ziffer beachten / Die Null beachten • S. 28: Überschlag bei der Division • S. 47: Mehrschrittige Aufgaben Forscherheft 3/4: • S. 8: Rechendreiecke • S. 29: Zahlenrätsel • S. 30: Reste beim Dividieren durch 9 • S. 31/32: Zahlen einsetzen CD 4: Kapitel 8 • 8.1 Schriftlich durch einstellige Zahlen dividieren • 8.2 Durch Stufenzahlen dividieren • 8.3 Überschläge passend zuordnen Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle 4.6 8 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan Mathematik NRW Zeit Ergänzende Materialien Burgen am Rhein 80–89 Auf der Karte orientieren, Darstellung der Gegend mit der Karte vergleichen, auf Maßstab eingehen, Legende beachten, Bedeutung der Planquadrate und ihre Notation wiederholen Orts- und Landkarten lesen und beschreiben, Planquadrate und Himmelsrichtungen bestimmen, Wege beschreiben, Legende beachten, auf der Karte orientieren, Rätsel mit der Karte lösen, Sachaufgaben zu der Karte lösen, Längen umwandeln und ordnen Bedeutung des Maßstabs kennen lernen, verstehen und anwenden, Sachaufgaben zur Karte lösen, Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, mit Längen rechnen Figuren auf Gitterpapier vergrößern und verkleinern, Notation kennen und anwenden Abbildungen vergrößern und verkleinern, Größen maßstabsgerecht umrechnen, Sachaufgaben lösen, Gegenständen die entsprechende Länge, Höhe oder Breite zuordnen Autobahnkarte von Deutschland betrachten, Entfernungen auf der Karte mit dem Lineal (Luftlinie) messen und gemäß dem Maßstab umrechnen, Planquadrate benennen, Längen umrechnen, mit Zehntausenderzahlen multiplizieren, Sachaufgaben zu Längen und Geschwindigkeit lösen Fahrplan lesen, über die verschiedenen Schiffsarten sprechen, Fahrtdauern berechnen und vergleichen, Sachaufgaben zum Fahrplan lösen, Zeitdauern und Zeitpunkte berechnen Auf einer Karte orientieren, Planquadrate benennen, Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, Rätsel mit der Karte lösen, Abbildungen vergrößern und verkleinern, Sachaufgaben lösen Prozessbezogene Kompetenzen 80/81 Problemlösen/kreativ sein: • Erschließen: relevante Informationen entnehmen, in eigenen Worten wiedergeben. • Lösen: systematisch / zielorientiert probieren, Einsicht in Zusammenhänge nutzen. 82 • Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten. • Vorgehensweisen übertragen. • Aufgaben und Fragestellungen erfinden. • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und 83 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. 84 85 86/87 88 89 Modellieren: • Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen. • Problemstellungen in ein mathematisches Modell übersetzen, mithilfe des Modells lösen. • Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation beziehen und es auf Plausibilität prüfen. • Zu math. Modellen Problemstellungen finden. Argumentieren: • Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären, Begründungen anderer nachvollziehen. Darstellen/Kommunizieren: • Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen, Lernerfahrungen festhalten. • Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und nachvollziehbar darstellen (austauschen). • Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. • Fachsprache verwenden. • Eine Darstellung in eine andere übertragen. Inhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen: • Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 orientieren. • Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. • Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. • Operationseigenschaften und Rechengesetze nutzen. • Fachbegriffe richtig verwenden. • Kenntnisse/Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen. • Aufgaben mündlich, halbschriftlich oder schriftlich lösen. • Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben, dabei aufgabenabhängig runden und schätzen. Raum und Form: • Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren. • Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Plänen und aus der Vorstellung beschreiben. • Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern herstellen. • Zueinander parallele Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Geodreieck zeichnen. Größen und Messen: • Längen mit geeigneten Messgeräten messen. • Mit Längen und Zeitspannen rechnen, Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. • Größen vertrauter Objekte als Bezugsgrößen nutzen. • Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen. • Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. • Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen. • Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. • Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten: • Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen. • Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. 2-3 Wochen Arbeitsheft 4: S. 38–41 Kopiervorlagen: • KV 73: Mit Maßstäben rechnen • KV 74: Figuren vergrößern und verkleinern • KV 75: Aufgaben zur Deutschlandkarte • KV 76: Der Rhein • KV 77: Übungen zu einem Fahrplan Förderheft 4: • S. 35: Verkleinern und vergrößern • S. 39: Mit Maßstab rechnen • S. 40: Sachaufgaben zu Längen • S. 41: Zeitpunkte und Zeitdauern bestimmen • S. 42: Fahrpläne lesen und interpretieren • S. 43: Sachaufgaben zu Zeiten • S. 46: Mehrschrittige Aufgaben Forscherheft 3/4: • S. 46: Weg über Steinplatten CD 4: Kapitel 9 • 9.1 Den Maßstab bestimmen • 9.2 Mit Zeitangaben rechnen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle 4.7 Fit mit Leonardo 90/91 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten 9 © Diesterweg Verlag
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Seite 9: Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Sei
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