Mathematik 4 - Schulbuchzentrum Online

Mathematik 4 

Stoffverteilungsplan zum Lehrplan 

Nordrhein-Westfalen 

931.668

Liebe Lehrerin, lieber Lehrer, 

der vorliegende Stoffverteilungsplan für den Schuljahrgang 4 soll Ihnen helfen, 

den Aufbau des Schulbuchs und dessen Lernumgebung noch besser zu verstehen, 

um schnell passende Zusatzmaterialien für Förder- und Fordermaßnahmen zu finden. 

Gleichzeitig dokumentiert der Plan die Umsetzung der Kompetenzbereiche und 

Inhalte des Lehrplans Mathematik im Rahmen der Neubearbeitung von Leonardo. 

Leonardo passt zum Lehrplan Mathematik 

Das Unterrichtswerk ist als einziges Mathematikwerk in themenbezogene Kapitel 

unterteilt. In jeweils 15 Kapiteln pro Schuljahr werden die mathematischen Inhalte ausgehend 

von der Lebenswelt der Kinder oder aufbauend auf interessanten Sachthemen 

erarbeitet. Dies führt schon von vornherein zu einer Verknüpfung arithmetischer und 

geometrischer Aspekte, basierend auf dem Umgang mit Daten und Größen. Die Kapitel 

bilden in sich eine Einheit. Jedes Kapitel beginnt mit einer Doppeleinstiegsseite, auf 

der in das (Sach-)Thema eingeführt wird: Die Kinder werden in ihrer Alltagserfahrung 

abgeholt und mit ihren Interessen angesprochen; verschiedene Vorkenntnisse fließen 

in die Gespräche zu den mathematischen Aspekten dieser Seiten ein und bereichern 

sinnvoll den Unterricht. Das Problemlösen, Modellieren und Argumentieren ergibt sich 

von allein und die im Lehrplan Mathematik geforderten prozessbezogenen Kompetenzen 

werden ab der ersten Unterrichtsstunde kontinuierlich ausgebildet und geübt. 

Natürlich sind auch innerhalb der Kapitel vielfältige Möglichkeiten enthalten, eigene 

Rechenwege zu finden, zu erklären und zu vergleichen, Strukturen zu erkennen, 

Fehler aufzu decken und problemorientiert zu arbeiten. 

Aufbau des Stoffverteilungsplans 

Um einen schnellen Überblick über die Inhalte der 15 Kapitel von Leonardo zu 

erhalten, sind für jedes Kapitel die dort behandelten prozess- und inhaltsbezogenen 

Kompetenzen in den Worten des Lehrplans Mathematik aufgeführt. Damit finden Sie 

sich schnell im Werk zurecht, was Ihnen die Arbeit erleichtern soll. 

Um aber auch innerhalb der Kapitel die konkreten Inhalte schnell nachvollziehen zu 

können, sind diese in der ersten Spalte für die einzelnen Seiten noch mal konkretisiert. 

Der Plan beinhaltet auch eine mögliche zeitliche Einteilung im Rahmen von circa 36 

Schulwochen. Natürlich kann von dieser Stoffverteilung gemäß der Situation in der 

Klasse abgewichen werden, da die Einteilung lediglich als Empfehlung zu betrachten 

ist. 

Für die kapitelunabhängigen Sonderseiten (Fit mit Leonardo, Sachrechnen mit Leonardo) 

sind keine Zeitangaben veranschlagt. Sie können die „Fit mit Leonardo“-Seiten 

jederzeit zur Wiederholung oder als Zusatzmaterial einsetzen, da es sich um reine 

Übungs- und Vertiefungsseiten handelt. Die Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ gehören 

zu dem neuen strukturierten Sachrechenkurs. Diese Sonderseiten bieten Hilfen 

zur mathematischen Deutung von Sachsituationen und zum Umgang mit Daten, Texten 

und verschiedenen Lösungswegen. Sie können passend eingeschoben werden. Eine 

Übersicht über die Inhalte der Seiten zum Sachrechenkurs finden Sie auf Seite 16 des 

Stoffverteilungsplans. 

In der letzten Spalte finden Sie zu jedem Kapitel Hinweise und Anregungen über das 

Schulbuch hinaus. Hier listet Ihnen der Stoffverteilungsplan die zugehörigen passenden 

Seiten im Arbeitsheft und in den neuen Förder- und Forscherheften sowie die für dieses 

Kapitel geeigneten Kopiervorlagen auf. Weiterhin werden die passenden Übungen der 

neuen Lernsoftware aufgezeigt und Hinweise auf die Lernzielkontrollen gegeben.

Mathematik 

Schuljahr 

4 

Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan Mathematik NRW Zeit Ergänzende Materialien 

Spielen und Rechnen 4–11 

Die vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 

1 000 wiederholen, Spiele „Zahlentafel“ und 

„Rechenmeister“ spielen, kombinatorische 

Übungen zur Anordnung von Zahlen zu einer 

Rechnung und von Ziffern zu passenden Zahlen 

sowie zur Position von Kindern durchführen 

Im Zahlenraum bis 1 000 schriftlich addieren und 

subtrahieren, operative Übungen an Hundertertafeln 

durchführen, nichtlösbare Aufgaben erkennen, 

verdeckte Ziffern ergänzen, Zahlenrätsel 

lösen, Aufgabenreihen und Zahlenfolgen fortsetzen, 

Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags 

lösen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen 

Die Rechenregel „Punkt vor Strich“ und 

Klammer rechnung kennen lernen und anwenden, 

im Zahlenraum bis 1 000 halbschriftlich multiplizieren 

und dividieren, Zahlenrätsel mit Hilfe 

von Pfeilbildern lösen, Sachaufgaben zu Gewichten 

und Geldbeträgen lösen, Ungleichungen, 

fehlerhafte Aufgaben finden, Aufgabenfolgen 

fortsetzen und Zusammenhänge entdecken 

Sachaufgaben zu Längen, Zeitangaben und 

Geldbeträgen lösen, Diagramme lesen und 

Daten interpretieren, Zeitdauern umwandeln und 

ordnen, Längen ergänzen, mit Geldbeträgen 

rechnen 

Operative Übungen an Hundertertafeln durchführen, 

schriftlich subtrahieren, verdeckte Ziffern 

ergänzen, Rechenregel „Punkt vor Strich“ und 

Klammerrechnung anwenden, halbschriftlich 

multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zu 

Geldbeträgen und Längen lösen 

Prozessbezogene Kompetenzen 

4/5 Problemlösen/kreativ sein: 

• Erschließen: relevante Informationen entnehmen, 

in eigenen Worten wiedergeben. 

• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren, 

Einsicht in Zusammenhänge nutzen. 

• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse 

auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ 

6/7 

korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten. 

• Vorgehensweisen übertragen. 

• Aufgaben und Fragestellungen erfinden. 

• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und 

Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. 

8/9 

10 

11 

Modellieren: 

• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen. 

• Problemstellungen in ein mathematisches Modell 

übersetzen, mithilfe des Modells lösen. 

• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation 

beziehen und es auf Plausibilität prüfen. 

• Zu math. Modellen Problemstellungen finden, 

eigene Fragestellungen entwickeln. 

Argumentieren: 

• Vermutungen über math. Zusammenhänge oder 

Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen; 

hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, 

Aussagen etc. zutreffend sind. 

• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen 

oder widerlegen, allgemeine Überlegungen 

entwickeln oder nachvollziehen. 

• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären, 

Begründungen anderer nachvollziehen. 

Darstellen/Kommunizieren: 

• Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen 

dokumentieren. 

• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und 

nachvollziehbar darstellen (austauschen). 

• Kooperieren und kommunizieren. 

• Fachsprache verwenden. 

• Eine Darstellung in eine andere übertragen. 

Inhaltsbezogene Kompetenzen 

Zahlen und Operationen: 

• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems 

darstellen. 

• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen 

entdecken und beschreiben. Operationseigenschaften 

und Rechengesetze entdecken, nutzen und beschreiben. 

• Fachbegriffe richtig verwenden. 

• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert 

wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. 

• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung 

von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen. 

• Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes 

Rechnen nutzen. Unterschiedliche Rechenwege unter 

dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens beschreiben und 

bewerten und sie übersichtlich schriftlich darstellen. 

• Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und 

Subtraktion sicher ausführen. 

• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von 

Aufgaben angeben, aufgabenabhängig schätzen. 

• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen 

eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches 

Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen. 

Größen und Messen: 

• Größen vergleichen und ordnen. 

• Größeneinheiten verwenden, -angaben umwandeln. 

• Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen. 

• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische 

Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. 

• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, 

Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. 

• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. 

warum ein genaues Ergebnis nötig ist. 

• Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen 

Modellen formulieren. 

Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten: 

• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen. 

• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur 

Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. 

• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten bei kombinatorischen 

Aufgabenstellungen bestimmen. 

2-3 Wochen 

Arbeitsheft 4: S. 2–5 

Kopiervorlagen: 

• KV 1: Spielanleitung und 

Spielpläne: Zahlentafel 

• KV 2: Zahlenkarten von 0 bis 50 

(zum Ausschneiden) 

• KV 3: Spielanleitung: 

Rechenmeister 

• KV 4: Ausschnitte aus der 

Zwei- und Dreihundertertafel, leere 

Ausschnitte (zum Ausschneiden) 

• KV 5: Spielanl.: Tabellenspiel 

• KV 6/7/8: Spielplan: Tabellenspiel 

zur Addition/ Subtraktion/ 

Multiplikation 

• KV 9: Im Malkreuz rechnen 

(E · ZE/ZE · ZE) (Blankovorlage) 

• KV 10: Kreuz-Zahl-Rätsel 

• KV 11/12: Training: Malaufgaben / 

Geteiltaufgaben (Kleines Einmaleins) 


• KV 13/14: Rechenräder / 

Zerlegungshäuser (Blankovorlagen) 

• KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung 

üben 

• KV 16: Mit Klammern rechnen 

• KV 17: Bis 1000 sicher rechnen 

(mit Selbsteinschätzung) 

• KV 18: Ziffernkarten (z. Ausschn.) 

Forscherheft 3/4: 

• S. 1-12, 23-26, 31-33: Üb. zur Wdh. 

des Rechnens bis 1 000 

• S. 20-21, 23, 44-45: Positionsrätsel 

CD 4: Kapitel 1 

• 1.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit 

Material lösen 

• 1.3 Halbschriftlich dividieren 

• 1.4 Halbschriftlich 

multiplizieren 

• 1.5 Mit Klammern rechnen 

1 © Diesterweg Verlag


Schuljahr 

4 


Viele Menschen – große Zahlen 12–21 

Karte und Tabelle lesen und interpretieren, 

Zahlen bis 1 000 000 als Ziffer und als Wort 

kennen lernen, lesen und schreiben, große 

Zahlen vergleichen, Informationen zu Einwohnerzahlen 

sammeln 

Große Anzahlen bis 10 000 mit Material 

darstellen, lesen und schreiben, dekadischen 

Zusammenhang am Material verdeutlichen, 

verschiedene Darstellungen einer Zahl vergleichen, 

Stellentafel als Darstellungshilfe erkennen 

und nutzen, Zahlen in Stufenzahlen zerlegen 

Große Anzahlen bis 1 000 000 lesen, in der 

Stellentafel, als Wort und als Ziffer schreiben, 

Repräsentanten für große Zahlen kennen lernen 

und selbst suchen, eine Million unterschiedlich 

verteilen 

Große Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen 

und veranschaulichen, Zahlen vergleichen, 

Zahlenrätsel 

Operative Übungen in der Stellentafel mit 

Plättchen durchführen, Zusammenhänge 

erkennen und nutzen, Würfelspiel spielen 

Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durchführen, 

Nachbarzehntausender, -tausender, 

-hunderter und -zehner angeben, Zahlen 

ergänzen und ordnen, Regel bei Zahlenfolgen 

erkennen, Folgen fortsetzen 

Daten aus einer Tabelle entnehmen, ordnen 

und vergleichen, Zahlen runden, Daten in einem 

Balkendiagramm darstellen, Plausibilitätsüberlegungen 

durchführen 

Operative Übungen in der Stellentafel mit Plättchen 

durchführen, Zahlen lesen und schreiben, 

Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durchführen, 

Nachbarzahlen, -tausender, -zehntausender 

und -hunderttausender angeben 







• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse auf 

14 

Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ korrigieren, 

Lösungswege vergleichen/bewerten. 





15 

16 

17 

18/19 

20 

21 

Modellieren: 











hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen 

etc. zutreffend sind. 







• Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen 

dokumentieren. 









darstellen. 

• Strukturelle Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen 

an Beispielen untersuchen und erläutern. 

• Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung 

im erweiterten Zahlenraum nutzen. 

• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 durch Zählen in 

Schritten sowie durch Ordnen und Vergleichen von 

Zahlen nach vielfältigen Merkmalen orientieren. 


entdecken und beschreiben. 

• Operationseigenschaften und Rechengesetze an 

Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. 



Aufgaben angeben, aufgabenabhängig runden/schätzen. 

Raum und Form: 

• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften 

Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. beschreiben. 

• Den Flächeninhalt ebener Figuren bestimmen. 


• Mit Geldwerten rechnen. 







• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. 


• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln 

und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen. 

• Schaubildern, Diagrammen und Tabellen Daten 

entnehmen und damit mathematikhaltige Fragen lösen. 

• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen 

kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen. 

3 Wochen 



• KV 18: Ziffernkarten 


• KV 19: Große Stellentafel 


• KV 20: Verschiedene Stellentafeln 

(Blankovorlage) 

• KV 21: Millimeterpapier 

• KV 22: Zahlwörter lesen 

• KV 23: Zahlenstrahl 

• KV 24/25: Übungen am 

Zahlenstrahl (bis 10 000) / 

(bis 1 000 000) 

• KV 26: Zahlenstrahl und 

Markierungspfeile für die Tafel 


• KV 27: Runden 

Förderheft 4: 

• S. 1: Zahlen bis 10 000 lesen und 

zerlegen 

• S. 2: Anzahlen auf Millimeterpapier 

darstellen 

• S. 3: Große Zahlen lesen und 

schreiben 

• S. 4: Zahlen bis 1 000 000 – 

Zusammenhänge und Rätsel 

• S. 5/6: Zahlen bis 10 000 / 

100 000 am Zahlenstrahl 

• S. 7: Zahlen runden 


• S. 24: Große Zahlen 


• 2.1 Zahldarstellungen lesen 

• 2.2 Zahlen mit Material darstellen 

• 2.3 Orientierung am Zahlenstrahl 

• 2.4 Zahlen schreiben 

Lernzielkontrolle 4.1 



Verschiedene Ansichten 22–29 

Zu Ansichten den Betrachterstandpunkt 

bestimmen, Gebäude als Schrägbild zeichnen, 

Anordnungen von Körpern Seitenansichten 

zuordnen 


zuordnen 

Seitenansicht und Grundriss von Gebilden aus 

Streichholzschachteln einander zuordnen und 

zeichnen, Gebilde aus Streichholzschachteln 

nachstellen, Kippfolgen nachvollziehen und 

notieren 

Körper und Netze einander zuordnen, Würfelnetze 

finden 

Ecken, Kanten und Flächen in Netzen finden, 

gegen-überliegende Flächen bei Würfelnetzen 

finden, Anzahl der Ecken und Kanten von 

Körpern bestimmen, Netze zeichnen, Positionen 

von Ecken im Körper beim Netz wiederfinden 

Würfelgebäude nachbauen, Baupläne 

zeichnen, Baupläne und Würfelgebäude 

einander zuordnen, nach Bauplänen bauen, 

Seitenansichten von Würfelgebäuden zeichnen, 

Schrägbilder von Würfeln und einfachen 

Würfelgebäuden zeichnen 


zuordnen, Seitenansichten von Gebilden 

aus Streichholzschachteln zeichnen, 

gegenüber liegende Flächen bei Würfelnetzen 

finden, Baupläne und Würfelgebäude einander 

zuordnen, Körperrätsel lösen 







24 



25 korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten. 





26 

27 

28 

29 

Modellieren: 

• Sachsituationen erfassen. 


• Vermutungen über math. Zusammenhänge 

anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob 

sie zutreffend sind. 




• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen, 

Lernerfahrungen festhalten. 



• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam 

arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und 

fremde Standpunkte in Beziehung setzen. 






Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der 

Vorstellung beschreiben. 

• Ebene Figuren und Körper in der Vorstellung bewegen 

und das Ergebnis der Bewegung vorhersagen. 

• Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe 

zu deren Beschreibung verwenden. 

• Geometrische Körper erkennen und benennen, sie nach 

geometrischen Eigenschaften sortieren, Fachbegriffe zur 

Beschreibung verwenden. 

• Modelle von Körpern und komplexere Würfelgebäude 

herstellen. 

• Für Würfel verschiedene Netze finden. 

• Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen 

Darstellungen zuordnen und Bauwerke nach Plan 

erstellen. 

• Geraden exakt zeichnen und Gitter- und Punkteraster 

zum Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden 

nutzen. 


• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben 

mathematische Fragen und Aufgabenstellungen 

formulieren und lösen. 




• Schaubildern Daten entnehmen und sie zur 

Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen 

heranziehen. 

2 Wochen 



• KV 28: Ansichten zuordnen 

• KV 29: Kippfolgen 

• KV 30/31/32/33/34: Würfel-/ 

Quader-/Pyramiden-/Kegel-/ 

Zylindernetz (zum Ausschneiden) 

• KV 35: Quartett zu Körpereigenschaften 


• KV 36: Würfelgebäude zeichnen 

• KV 37: Ansichten zeichnen 


• S. 29: Ansichten erkennen und 

zeichnen 

• S. 30: Kippfolgen 

• S. 31 Würfelgebäude und Baupläne 


• S. 14: Faltanleitung Pustewürfel 

• S. 16: Würfel erkennen und 

ergänzen 

• S. 17: Würfelnetze ergänzen 

• S. 36: Verschiedene Ansichten 

• S. 47: Mehrschrittige Aufgaben 


• 3.1 Verschiedene Ansichten von 

Körpern erkennen 

• 3.2 Würfelanzahlen bestimmen 

• 3.3 Zu Würfelbauwerken Baupläne 

schreiben 

Fit mit Leonardo 30/31 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten 



Schuljahr 

4 


Schulhof-Träume 32–39 

Schulhofsituation beschreiben, über Kosten 

von Spielgeräten für den Schulhof sprechen, 

Anschaffungsmöglichkeiten für vorgegebene 

Geldbeträge überlegen, Preise überschlagen 

Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000 addieren, 

Stufenzahlen addieren, in der Stellentafel 

addieren, Rechentabellen, geschickt addieren, 

Sachaufgaben mit Geldbeträgen und Zahlenrätsel 

lösen 

Schriftlich addieren, Vorteil der Überschlagsrechnung 

beim Addieren erkennen, operative Übungen 

mit Ziffernkarten durchführen, Sachaufgaben 

mit Geldbeträgen, verdeckte Ziffern ergänzen 

Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000 

subtrahieren, Stufenzahlen subtrahieren, in 

der Stellentafel subtrahieren, Rechentabellen, 

geschickt subtrahieren, Zahlenrätsel, Sachaufgaben 

mit Geldbeträgen, Zahlenfolgen erkennen 

und fortsetzen 

Schriftlich subtrahieren, Vorteil der Überschlagsrechnung 

beim Subtrahieren erkennen, operative 

Übungen mit Ziffernkarten durchführen, verdeckte 

Ziffern ergänzen, Ungleichungen, Ergebnisse 

mit dem Taschenrechner kontrollieren, Sachaufgaben 

mit Geldbeträgen 

Über Spielgeräte für die Pause und ihre Preise 

sprechen, Gesamtpreise überschlagen, Sachaufgaben 

mit Geldbeträgen, Geldbeträge in 

Kommaschreibweise lesen, schreiben, umwandeln 

und schriftlich addieren oder subtrahieren, 

drei Zahlen addieren, zwei Zahlen subtrahieren, 

Rechengeschichte schreiben 

Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000 addieren 

und subtrahieren, Ergebnisse überschlagen, 

Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgaben mit 

Geldbeträgen 







34 






35 • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und 


36 

37 

38 

39 

Modellieren: 











Vermutungen bzw. Lösungen zutreffend sind. 












arbeiten und eigene und fremde Standpunkte in 

Beziehung setzen. 





darstellen. 

• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in 

komplexen Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. 

• Grundsituationen Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungsaufgaben 

zuordnen. 




• Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen 

auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum 

übertragen. 

• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen 

mündlich oder halbschriftlich lösen. 


Rechnen nutzen. 

• Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und 

Subtraktion erläutern und sicher ausführen. 


Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen. 

• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine 

Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren 

oder den Taschenrechner nutzen. 


• Geldwerte vergleichen, ordnen. Umwandeln. 

• Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen. 




• Begründen, dass Näherungen (Schätzen, Überschlagen) 

ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. 



• Daten der Lebenswirklichkeit sammeln und darstellen. 

• Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von 

mathematikhaltigen Fragen heranziehen. 

2-3 Wochen 





• KV 19/20: Große/verschiedene 

Stellentafeln 

• KV 38: Mit ANNA-Zahlen rechnen 

• KV 39/40: Übungen zum Add./ 

Subtr. von Stufenzahlen 

• KV 41: Übungen zum schriftl. Add. 

und Subtr. (mit Selbsteinschätzung) 


• S. 8: Stufenzahlen addieren und 

subtrahieren 

• S. 9/10: Schriftliche Addition 

• S. 11/12: Schriftl. Subtraktion 

• S. 13: Überschlag bei der Addition 

und Subtraktion 

• S. 14: Geldbeträge schriftlich 

addieren und subtrahieren 


• S. 4/27: Rechnen mit 

ELE-/ MAMA-Zahlen 

• S. 7: Rechnen mit Subtraktionstürmen 

• S. 25: Zauberstern 

• S. 40/41: Geldbeträge kombinieren 


• 4.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit 

Material lösen 

• 4.3-6 Vier- / fünfstellige Zahlen 

schriftlich add. / subtrahieren 

• 4.7 Überschläge pass. zuordnen 

Trainingshaus: 

Plus- und Minusaufgaben 




Von Insekten und anderen kleinen Tieren 40–47 

Informationen aus Texten entnehmen, die 

genannten Anzahlen und Gewichte verdeutlichen, 

Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus 

den Texten lösen 

Mit Stufenzahlen multiplizieren, Sachaufgaben 

mit (und ohne) Hilfe der Informationen 

der Einstiegsseite lösen, Rechentabellen, 

Ungleichungen 

Auf verschiedenen Wegen halbschriftlich multiplizieren, 

Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten 

und Längen lösen, Rechengeschichte schreiben, 

Lösungswörter berechnen 

Mit dem Neperstreifen mehrstellige mit 

einstelligen Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen, 

Zahlenrätsel lösen, Zusammenhang 

entdecken und durch Verändern der Zahlen 

überprüfen 

In der Kurzform multiplizieren, Produkte überschlagen, 

proportionalen Zusammenhang bei 

Tabellen erkennen und nutzen, Ungleichungen 

lösen, Ergebnisse mit dem Überschlag prüfen, 

operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen 

Produkte überschlagen, fehlerhafte Rechnungen 

erkennen, Faktoren geschickt kombinieren, 

Taschenrechner als Kontrollinstrument nutzen, 

Sachaufgaben zu Längen und Zeiten, Ungleichungen 

lösen und mit dem Überschlag überprüfen, 

verdeckte Ziffern ergänzen, mit Symbolen 

rechnen 

Multiplikative Zerlegungshäuser lösen, Produkte 

überschlagen, schriftlich multiplizieren, operative 

Übungen mit Ziffernkarten durchführen, 

Ungleichungen lösen, verdeckte Ziffern ergänzen 







42 





43 • Aufgaben und Fragestellungen erfinden. 

• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und Werkzeuge 

auswählen, angemessen nutzen. 

44 

45 

46 

47 

Modellieren: 










anstellen, sie testen und Zutreffen der Lösung 

hinterfragen. 

















darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen 

verschiedenen Zahldarstellungen untersuchen/erläutern. 



• Grundsituationen Malaufgaben bzw. Auf- und Verteilaufgaben 

zuordnen. 

• Zwischen Darstellungsformen wechseln. 





auf analoge Aufgaben im hohen Zahlenraum übertragen. 



• Aufgaben mündlich oder halbschriftlich lösen. 

• Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen. 

• Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des 

vorteilhaften Rechnens beschreiben/bewerten/darstellen. 

• Schriftlich addieren. 



• Aufgabenbezogen oder nach eigener Wahl eine Strategie 

des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren 

oder den Taschenrechner nutzen. 


• Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. 

• Mit Größen rechnen. 

• Zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen 


• Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen. 





• Texten und Tabellen Daten entnehmen und sie zur 


2-3 Wochen 



• KV 11/12: Training: Mal-/ Geteiltaufg. 

(Kl. 1x1) (zum Ausschneiden) 

• KV 13/14: Rechenräder / 

Zerlegungshäuser (Blankovorlagen) 



• KV 42: Multiplikationstabellen zum 

Stufenzahlen-Einmaleins 

• KV 43: Training: 1x1 mit ZZ 

• KV 44: Im Malkreuz rechnen 

(HZE · E / THZE · E) 

• KV 45/46: Streifenrechner nach 

Neper 

• KV 47-50: Rechnen im Neperschen 

Gitter (bis T / ZT) 

• KV 51: Diagnosebogen zur schriftlichen 

Multiplikation – einstelliger 

Multiplikator 


• S. 15: Stufenzahlen multiplizieren 

• S. 16/17: Im Malkreuz multiplizieren 

(ZE · ZE / HZE · E) 

• S. 18: In der Kurzform multiplizieren 

(THZE · E) 

• S. 22: Überschlag bei der 

Multiplikation 

• S. 24: Division mit Stufenzahlen 

• Forscherheft 3/4: 

• S. 26/29 Zahlenrätsel 

• S. 28: Klecksaufgaben 

• S. 43/47: Sachaufgaben 


• 5.1 Zerlegungshäuser für 

Multiplikationsaufgaben 

• 5.2 Schriftlich mit einer einstelligen 

Zahl multiplizieren 


Mal- und Geteiltaufgaben 


Sachrechnen mit Leonardo 48/49 Plausibilitätsüberlegungen durchführen, unlösbare Aufgaben erkennen, Aufgaben variieren, 

verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten, Skizzen als Lösungshilfe nutzen 

(siehe Seite 16) 



Schuljahr 

4 


Tiermütter und ihre Jungen 50–57 

Informationen aus Texten, Tabellen und Illustrationen 

entnehmen, Gewichtsangaben lesen, 

vergleichen und ordnen, Sachaufgaben mit Hilfe 

der Angaben aus den Texten, den Tabellen und 

der Illustration lösen 

Sachaufgaben mit (und ohne) Hilfe der Informationen 

der Einstiegsseite lösen, Gewichte schätzen, 

Tieren Gewichte zuordnen, Gegenstände 

wiegen, Repräsentanten für verschiedene Gewichte 

finden, Grundvorstellung von Gewichten 

gewinnen 

Gewichtsangaben in Komma- und Bruchschreibweise 

lesen, schreiben, ordnen und umwandeln, 

Sachaufgabe lösen, Gewichtsunterschiede 

berechnen 

Verschiedene Schreibweisen für Gewichte 

kennen und anwenden, Gewichtsangaben 

umwandeln, Gewichte ergänzen 

Sachaufgaben mit Gewichten mit (und ohne) 

Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, 

Gewichte schriftlich addieren, subtrahieren und 

multiplizieren, Gewichte dividieren, Tiere nach 

dem Gewicht ordnen 

Gewichtsangaben runden, in einem Diagramm 

darstellen und ordnen, Ungleichungen lösen, 

Ungleichungen zu Abbildungen schreiben, 

Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen, 

Gewichtsrätsel 

Informationen aus einer Tabelle entnehmen, 

Sachaufgabe zu Gewichten lösen, Gewichte 

von Menschen und Tieren schätzen, Gewichtsangaben 

mit Komma schreiben, umwandeln, 

vergleichen und ordnen, Gewichtsunterschiede 

berechnen, Tiere nach dem Gewicht ordnen 








52 







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57 

Modellieren: 




• Das Ergebnis zurück beziehen und prüfen. 





anstellen, testen, auf Zutreffen prüfen. 

• Vermutungen an Beispielen bestätigen oder 

widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln. 













• Strukturelle Beziehungen zwischen Zahldarstellungen 

an Beispielen untersuchen und erläutern. Strukturen 

in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung nutzen. 

• Grundsituationen Aufgaben zuordnen. 


• Aufgaben mündl., halbschr. und schriftlich lösen. 


Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger 

Genauigkeit runden und schätzen. 


• Gewichte und Zeitspannen vergleichen und ordnen. 

• Größen von vertrauten Objekten angeben und diese 

als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. 

• Die Einheiten für Zeitspannen und Gewichte verwenden 

und Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen 

darstellen. Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen nutzen 

und in kleinere Einheiten umwandeln. 

• Mit Gewichten und Zeitspannen rechnen. 












• Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur 


• Die Anzahl der Möglichkeiten im Rahmen einfacher 


• Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben. 

2 Wochen 



• KV 56: Informationen über 

Kängurus 

• KV 57: Mit Gewichten rechnen 

(mit Selbsteinschätzung) 

• KV 58: Gewichte vergleichen 


• S. 37: Gewichtsangaben 

umwandeln 

• S. 38: Sachaufgaben zu Gewichten 


• S. 18: Gewichtsrätsel 

• S. 33: Mit Tieren rechnen 

• S. 42: Gewichte kombinieren 


• 6.1 Gewichtsangaben zuordnen 

• 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten 

lösen 

• 6.3 Gegenstände auswiegen 







Labyrinthe 58–67 

Informationen zu Labyrinthen aus Texten entnehmen, 

Eigenschaften von Labyrinthen kennen 

lernen, Labyrinthe vergleichen und durchlaufen, 

schrittweise selbst ein Labyrinth zeichnen 

Begriffe Kreis, Radius, Durchmesser und Mittelpunkt 

kennen lernen und verwenden, Umgang 

mit dem Zirkel besprechen, Kreise auf verschiedene 

Weisen und mit verschiedenen Radien 

und Durchmessern zeichnen, Bandornamente 

abzeichnen und fortsetzen, ein kreisförmiges 

Labyrinth zeichnen 

Begriffe Gerade, Punkt, Strecke u. Schnittpunkt 

kennen lernen u. verwenden, Strecken mit dem 

Lineal zeichnen, Anzahl von Punkten, Strecken 

und Schnittpunkten bestimmen, Figuren auf 

Karopapier übertragen 

Begriffe parallel, senkrecht und rechter Winkel 

kennen und anwenden, mit einem Geodreieck 

zeichnen, parallele und senkrechte Linien 

erkennen und zeichnen, rechte Winkel falten, 

Muster abzeichnen und fortsetzen, Buchstaben 

auf rechte Winkel prüfen 

Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen 

und befolgen, Fachbegriffe richtig umsetzen, 

Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel vertiefen 

Muster nachfalten und abzeichnen, Figuren auf 

Achsensymmetrie untersuchen, Symmetrieachsen 

einzeichnen, achsensymmetrisch 

ergänzen, Anzahl von Formen bestimmen, 

Bandornamente abzeichnen und fortsetzen, 

Figuren abzeichnen und erfinden 

Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen 

und befolgen, achsensymmetrisch ergänzen, 

Zusammenhang von Radius und Durchmesser 

vertiefen, optische Täuschungen erkennen, 

Flächen färben, schrittweise Freihand ein 

Labyrinth zeichnen 

Radien und Durchmesser von Kreisen bestimmen, 

Kreise, Strecken, Rechtecke und Quadrate 

zeichnen, parallele und senkrechte Linien sowie 

Schnittpunkte bestimmen, Muster abzeichnen 

und symmetrisch ergänzen, Bandornamente 

abzeichnen und fortsetzen 







60 








61 

62 

63 

64/65 

66 

67 

Modellieren: 







anstellen. Vermutungen anhand von Beispielen 

bestätigen oder widerlegen. 

















• Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren. 


Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der 

Vorstellung beschreiben. 

• Ebene Figuren in der Vorstellung bewegen und das 

Ergebnis der Bewegung vorhersagen. 


wie „senkrecht“, „waagerecht“, „parallel“, „rechter Winkel“ 


• Muster fortsetzen, beschreiben; eigene Muster erfinden. 

• Komplexere ebene Figuren auf Achsensymmetrie überprüfen 

und die Symmetrieeigenschaften wie Längentreue 

und Abstandstreue zur Begründung heranziehen. 

• Komplexere symmetrische Figuren erzeugen, dabei 

die Eigenschaften der Achsensymmetrie nutzen. 

• Bögen und zueinander parallele oder senkrechte 

Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel und 

Geodreieck zeichnen und Gitter- und Punkteraster zum 

Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden 

nutzen. 


• Längen mit geeigneten Messgeräten messen. 

• Längen vergleichen und ordnen. 

• Mit Längen rechnen. 

• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder 

Skizzen zur Lösung nutzen. 




heranziehen. 

2-3 Wochen 



• KV 59/60: Kreisförmige / Bekannte 

Labyrinthe 

• KV 61: Bauanleitung: Nagel- 

Labyrinth 

• KV 62: Optische Täuschungen 

• KV 63: Färbeprobleme 

• KV 64: Konstruktionsanleitung 

• KV 65: Faltanleitung: Frosch 

• KV 66/67: Parallelen/rechte Winkel 

am Geobrett suchen 


• S. 32: Symmetrisch ergänzen 

• S. 33: Begriffe der Geometrie 

kennen 

• S. 34: Nach Anleitung zeichnen 

• S. 48: Flaggen färben 


• S. 13: Flächen auslegen 

• S. 14: Faltanleitung Pustewürfel 

• S. 15, 37 : Symmetrisch ergänzen 

• S. 38: Färbeprobleme 

• S. 39: Muster fortsetzen 


• 7.1 Parallele und senkrechte 

Geraden erkennen 

• 7.2 Achsensymmetrische Figuren 

erkennen 

• 7.3 Drehsymmetrische Figuren 

erkennen 




Schuljahr 

4 





Wie viel Zeit bleibt? 70–79 

Fragebogen und Diagramme lesen und interpretieren, 

Sachaufgaben mit den Informationen 

lösen, verschiedene Diagrammarten kennen 

lernen, Durchschnittswerte berechnen, eine 

Umfrage durchführen und auswerten, selbst 

Diagramme erstellen 

Den Begriff Quotient kennen lernen, ohne Rest 

schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe 

rechnen, Sachaufgaben zu Zeitdauern 

lösen 

Mit und ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe 

die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben 

zu Zeitdauern lösen, eine Rechengeschichte 

schreiben 

Mit Nullen schriftlich dividieren, mit Umkehraufgabe 

prüfen, Quotient überschlagen, operative 

Zusammenhänge entdecken und begründen, 

Sachaufgabe lösen 

Durch Stufenzahlen dividieren, mit Umkehraufgabe 

prüfen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, 

Sachaufgabe 

Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9 kennen lernen 

und anwenden, Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 

wiederholen 

Operative Zusammenhänge bei der Division 

entdecken und nutzen, Aufgabenreihen 

fortsetzen, Reste untersuchen, Rechenräder, 

Sachaufgabe lösen 

Diagramme lesen, interpretieren und zeichnen, 

Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen 

Schriftlich und im Kopf dividieren, mit Umkehraufgabe 

prüfen, Ungleichungen, Zahlenrätsel, Teilbarkeitsregeln 

für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 anwenden, 

gemäß Angaben im Text ein Diagramm erstellen 








72 





73 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. 

74 

75 

76 

77 

78 

79 

Modellieren: 










anstellen, testen; hinterfragen, ob Vermutungen, 

Lösungen, Aussagen etc. zutreffend sind. 







• Ergebnisse / Vorgehensweisen dokumentieren. 








darstellen. Strukturelle Beziehungen verschiedener 

Zahldarstellungen untersuchen und erläutern. 


komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter 

Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. 

• Grundsituationen Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben 

zuordnen. 

• Zwischen Darstellungsformen wechseln. 





auf analoge Aufgaben übertragen. 

• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, 

Umkehrungen sicher ableiten. 

• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und 

Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. 

• Zahlbeziehungen/Rechengesetze vorteilhaft nutzen. 

• Das schriftliche Rechenverfahren Division erläutern 

und sicher ausführen. 



• Größen von vertrauten Objekten nutzen. 

• Mit Zeitspannen und Längen rechnen. 

• Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische 




• Begründen, ob Näherungswerte ausreichen. 





• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen, zur 


• Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben. 

3 Wochen 



• KV 13: Rechenräder 




• KV 68: Fragebogen: 

Wie viel Zeit bleibt? 

• KV 69: Diagramm lesen, Durchschnitte 

und Anzahlen berechnen 

• KV 70: Divisionsscheibe (z. Aus.) 

• KV 71: Üb. zur Teilbarkeit 

• KV 72: Diagnosebogen zur schriftlichen 

Division 


• S. 23/24: In der Kurzform / mit 

Stufenzahlen dividieren 

• S. 25-27: Schriftlich dividieren 

(THZE : E) / Erste Ziffer beachten / 

Die Null beachten 

• S. 28: Überschlag bei der Division 



• S. 8: Rechendreiecke 

• S. 29: Zahlenrätsel 

• S. 30: Reste beim Dividieren 

durch 9 

• S. 31/32: Zahlen einsetzen 


• 8.1 Schriftlich durch einstellige 

Zahlen dividieren 

• 8.2 Durch Stufenzahlen dividieren 

• 8.3 Überschläge passend zuordnen 






Burgen am Rhein 80–89 

Auf der Karte orientieren, Darstellung der 

Gegend mit der Karte vergleichen, auf Maßstab 

eingehen, Legende beachten, Bedeutung der 

Planquadrate und ihre Notation wiederholen 

Orts- und Landkarten lesen und beschreiben, 

Planquadrate und Himmelsrichtungen bestimmen, 

Wege beschreiben, Legende beachten, 

auf der Karte orientieren, Rätsel mit der Karte 

lösen, Sachaufgaben zu der Karte lösen, Längen 

umwandeln und ordnen 

Bedeutung des Maßstabs kennen lernen, 

verstehen und anwenden, Sachaufgaben zur 

Karte lösen, Entfernungen maßstabsgerecht 

umrechnen, mit Längen rechnen 

Figuren auf Gitterpapier vergrößern und 

verkleinern, Notation kennen und anwenden 

Abbildungen vergrößern und verkleinern, Größen 

maßstabsgerecht umrechnen, Sachaufgaben 

lösen, Gegenständen die entsprechende Länge, 

Höhe oder Breite zuordnen 

Autobahnkarte von Deutschland betrachten, Entfernungen 

auf der Karte mit dem Lineal (Luftlinie) 

messen und gemäß dem Maßstab umrechnen, 

Planquadrate benennen, Längen umrechnen, mit 

Zehntausenderzahlen multiplizieren, Sachaufgaben 

zu Längen und Geschwindigkeit lösen 

Fahrplan lesen, über die verschiedenen Schiffsarten 

sprechen, Fahrtdauern berechnen und 

vergleichen, Sachaufgaben zum Fahrplan lösen, 

Zeitdauern und Zeitpunkte berechnen 

Auf einer Karte orientieren, Planquadrate benennen, 

Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, 

Rätsel mit der Karte lösen, Abbildungen vergrößern 

und verkleinern, Sachaufgaben lösen 







82 







83 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. 

84 

85 

86/87 

88 

89 

Modellieren: 






• Zu math. Modellen Problemstellungen finden. 
















• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 orientieren. 

• Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und diese 

unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. 

• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. 

• Operationseigenschaften und Rechengesetze nutzen. 


• Kenntnisse/Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf 

analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen. 

• Aufgaben mündlich, halbschriftlich oder schriftlich lösen. 

• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben, 

dabei aufgabenabhängig runden und schätzen. 




Darstellungen, Plänen und aus der Vorstellung 

beschreiben. 

• Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches 

Vergrößern und Verkleinern herstellen. 

• Zueinander parallele Geraden exakt mit Zeichengeräten 

wie Geodreieck zeichnen. 


• Längen mit geeigneten Messgeräten messen. 

• Mit Längen und Zeitspannen rechnen, Größen 

vergleichen und ordnen. Umwandeln. 

• Größen vertrauter Objekte als Bezugsgrößen nutzen. 

• Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen. 

• Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische 








• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur 


2-3 Wochen 



• KV 73: Mit Maßstäben rechnen 

• KV 74: Figuren vergrößern und 

verkleinern 

• KV 75: Aufgaben zur 

Deutschlandkarte 

• KV 76: Der Rhein 

• KV 77: Übungen zu einem Fahrplan 


• S. 35: Verkleinern und vergrößern 

• S. 39: Mit Maßstab rechnen 

• S. 40: Sachaufgaben zu Längen 

• S. 41: Zeitpunkte und Zeitdauern 

bestimmen 

• S. 42: Fahrpläne lesen und 

interpretieren 

• S. 43: Sachaufgaben zu Zeiten 

• S. 46: Mehrschrittige 

Aufgaben 


• S. 46: Weg über Steinplatten 


• 9.1 Den Maßstab bestimmen 

• 9.2 Mit Zeitangaben rechnen 








Schuljahr 

4 


Konsum 92–99 

Den Angebotstafeln Informationen entnehmen, 

Preise ablesen, Begriff der Ratenzahlung klären, 

Anzahlen von Kombinationen berechnen, Sachaufgaben 

mit Hilfe der Informationen aus den 

Abbildungen lösen 

Multiplikation nach Neper nachvollziehen, zwei 

mehrstellige Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen, 

Ungleichungen lösen, mit dem Überschlag 

prüfen, Sachaufgabe zur Ratenzahlung, 

Zahlen multiplizieren, Ergebnis überschlagen und 

den Taschenrechner als Kontrollinstrument einsetzen, 

Zahlenrätsel mit Hilfe der Umkehraufgabe 

lösen 

Zwei mehrstellige Zahlen halbschriftlich und 

schriftlich multiplizieren, Zusammenhänge zwischen 

Aufgaben erkennen und nutzen, Zahlenrätsel 

mit Hilfe der Umkehraufgaben lösen, Produkte 

überschlagen, operative Übungen mit Ziffernkarten, 

verdeckte Ziffern ergänzen, Sachaufgabe 

zur Ratenzahlung lösen 

Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren, 

Produkte überschlagen, Sachaufgaben zu 

Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen, 

Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen 

Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich dividieren, 

Quotient überschlagen, Sachaufgaben zur 

Kombinatorik und zu Geldbeträgen lösen 

Über Ratenzahlung und ihre Vor- und Nachteile 

sprechen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen, 

Raten zahlung und Kombinatorik lösen, Ungleichungen 

mit Hilfe des Überschlags lösen, 

Rechengeschichten zu Ungleichungen schreiben 

Ungleichungen lösen, operative Übungen mit 

Ziffernkarten durchführen, Produkte überschlagen, 

Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich 

multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben 

zur Ratenzahlung und zu Geldbeträgen lösen, 

Lösungswörter berechnen, Zahlenrätsel lösen 








94 







95 

96 

97 

98 

99 

Modellieren: 










anstellen und anhand von Beispielen bestätigen 
















darstellen. 




• Operationseigenschaften und Rechengesetze entdecken, 

nutzen und beschreiben. 




• Die schriftlichen Rechenverfahren der Multiplikation 

und Division erläutern und sicher ausführen. 







• Geldwerte vergleichen und ordnen. Umwandeln. 

• Preise vertrauter Objekte zum Schätzen nutzen. 

• Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen. 








• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit 

sammeln. 

• Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur 


• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen 


2-3 Wochen 





• KV 78-81: Rechnen im Neperschen 

Gitter mit zweist. Multiplikator 

(bis ZT / HT) / (Blankovorlagen) 

• KV 82: Diagnosebogen zur schriftl. 

Multiplikation – zwei- oder dreistelliger 

Multiplikator 

• KV 83: Sachaufg. zu Konsum 

• KV 84: Kreuz-Zahl-Rätsel 


• S. 15-18: Wdh. Multiplikation 

• S. 19: Multiplizieren wie Neper 

(HZE · ZE) 

• S. 20: Schriftlich multiplizieren 

(HZE · HZE) 

• S. 21: Geldbeträge schr. mult. 

• S. 22, 28: Überschlag bei der 

Multiplikation / Division 

• S. 45: Sachaufgaben zu Geld 



• S. 20: Zahlenschloss 

• S. 26, 29: Zahlenrätsel 

• S. 28: Klecksaufgaben 

• S. 40/41: Geldbeträge kombinieren 

• S. 44/45: Logicals 


• 10.1-2 Schriftlich mit einer zwei-/ 

dreistellige Zahl multiplizieren 

• 10.3-4 Geldbeträge schriftlich 

multiplizieren / dividieren 






Im Freibad 100–107 

Bild des Freibads betrachten, verschiedene 

Schwimmbecken und ihre Funktionalität 

beschreiben, Flächen der Schwimmbecken 

vergleichen 

Begriffe Fläche, Flächeninhalt und Quadratzentimeter 

kennen lernen und anwenden, Flächeninhalte 

verschiedener Figuren in Zentimeterquadraten 

angeben, vergleichen und ordnen, Figuren 

mit vorgegebenem Flächeninhalt zeichnen 

Den Begriff Umfang kennen lernen und anwenden, 

Umfang von Formen und einfachen Figuren 

messen und berechnen, Formen mit vorgegebenem 

Umfang zeichnen 

Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und 

Umfang von Figuren untersuchen, Figuren mit 

vorgegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang 

zeichnen, Aussagen auf Richtigkeit überprüfen, 

Repräsentanten für wichtige Flächeninhalte 

kennen lernen, mit Meterquadraten rechnen, 

in realistischen Situationen Flächeninhalt und 

Umfang bestimmen, Sachaufgaben zu Längen, 

Flächen und Anzahlen lösen, Rechtecke nach 

Anleitung unterteilen 

Streichholzfiguren auf Flächeninhalt und Umfang 

untersuchen, Streichhölzer passend umlegen, 

Zusammenhang zwischen geometrischer 

Darstellung und arithmetischer Folge erkennen, 

ein Rechteck geschickt unterteilen 

Flächeninhalt und Umfang von Figuren 

bestimmen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt 

und Umfang zeichnen, Sachaufgabe zu 

Flächeninhalt und Umfang lösen, Zusammenhang 

zwischen geometrischer Darstellung und 

arithmetischer Folge erkennen 







102 








104/105 

106 

107 

Modellieren: 











Vermutungen, Lösungen, Aussagen zutreffen. 





















• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und 

Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. 




dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit schätzen. 



Darstellungen, Anordnungen, Plänen beschreiben. 



• Den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang 

bestimmen und vergleichen. 

• Parallele oder senkrechte Geraden mit Geodreieck 

zeichnen und Gitterraster zum Zeichnen von ebenen 

Figuren nutzen. 


• Längen messen, vergleichen und ordnen. 

• Längen von vertrauten Objekten angeben und 

diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. 

• Längeneinheiten kennen und verwenden; Längenangaben 

umwandeln. 

• Mit Längen rechnen. 




• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder 

Skizzen zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. 




heranziehen. 

2 Wochen 



• KV 85: Flächeninhalt und Umfang 

von Figuren bestimmen 

• KV 86: Spielanleitung und Spielplan: 

Wer hat die größte Fläche? 


• S. 36: Flächeninhalt und Umfang 


• S. 13: Flächen auslegen 

• S. 46: Weg über Steinplatten 


• 11.1 Umfang und Fläche von 

Figuren berechnen 

• 11.2 Sachaufgaben zu Umfang 

und Flächeninhalt lösen 


(nach Kapitel 12 einsetzen) 



Schuljahr 

4 


Dem Wasser auf der Spur 108–113 

Verschiedene Aktivitäten zum Verbrauch von 

Wasser im Haushalt kennen lernen und benennen, 

die jeweils benötigten durchschnittlichen 

Wassermengen ablesen, eigene Messversuche 

durchführen, über Wasserverbrauch früher und 

heute sprechen 

Tabellen, Schaubilder und Diagramme lesen 

und interpretieren, Wasserverbrauch bei verschiedenen 

alltäglichen Tätigkeiten messen 

und vergleichen, Wasserverbrauch auf mehrere 

Personen und andere Zeitdauern hochrechnen, 

Diagramme zeichnen, Tabellen schreiben, 

Fassungsvermögen von Gefäßen vergleichen, 

Literangaben umwandeln, Sachaufgaben zu 

Hohlmaßen, Geldbeträgen und Zeitdauern lösen, 

Hohlmaße vergleichen und runden 

Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Geldbeträgen 

lösen, mit Hohlmaßen und Geldbeträgen schriftlich 

rechnen, proportionalen Zusammenhang 

zwischen Wassermenge und Preis kennen und 

anwenden, Geldbeträge mit Kommazahlen 

schriftlich multiplizieren, Hohlmaße runden 

Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Zeitdauern 

lösen, Ergebnisse in Tabellen darstellen, Hohlmaße 

runden und umwandeln, mit Hohlmaßen 

rechnen, proportionale Zusammenhänge nutzen 





• Lösen: Einsicht in Zusammenhänge nutzen. 


auf Angemessenheit prüfen, Lösungswege 

vergleichen und bewerten. 

110/111 





112 

113 

Modellieren: 










Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen anhand 

von Beispielen bestätigen oder widerlegen, 

allgemeine Überlegungen entwickeln oder 

nachvollziehen. 


















• Operationseigenschaften entdecken/nutzen/beschreiben. 



von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich 

oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze 

für vorteilhaftes Rechnen nutzen. 


vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und 

sie übersichtlich schriftlich darstellen. 

• Die schriftlichen Rechenverfahren sicher ausführen. 





• Zeitspannen und Rauminhalte vergleichen und ordnen. 

• Rauminhalte von vertrauten Objekten angeben und diese 

als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. 

• Die Einheiten für Zeitspannen, Volumina und Geldwerte 

verwenden und Größenangaben umwandeln. 

• Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben 

nutzen und in kleinere Einheiten umwandeln. 







• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen) ausreichen 

bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. 




• Schaubilder/Diagrammen/Tabellen Daten entnehmen und 

sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen. 

2 Wochen 



• KV 87: Wassermengen berechnen 

• KV 88: Wassermengen und Kosten 

berechnen 


• S. 44: Sachaufgaben zu 

Hohlmaßen 

• S. 45: Sachaufgaben zu Geld 


• 12.1 Mit Volumenangaben rechnen 

• 12.2 Sachaufgaben zum Thema 

Wasser lösen 










Wo kommt die Schokolade her? 116–123 

Daten und Informationen aus den Texten, Fotos 

und der Karte entnehmen und interpretieren, 

Anzahlen veranschaulichen, Fragen mit Hilfe der 

Informationen aus den Abbildungen beantworten, 

Zeitdauern berechnen, Umfrage zu Schokoladenverzehr 

durchführen und auswerten 

Informationen zum Anbau und Ertrag von Kakaobäumen 

lesen und interpretieren, Sachaufgaben 

zu Anzahlen und Zeitdauern lösen, mit großen 

Stufenzahlen rechnen, Ergänzungsaufgaben, 

Rechentabellen, fehlerhafte Rechnungen finden 

und korrigieren 

Informationen zur Ernte von Kakaofrüchten lesen 

und interpretieren, Sachaufgaben zu Anzahlen 

und Gewichten lösen, Rechenräder, Gewichte 

umwandeln 

Informationen zum Transport von Kakao lesen 

und interpretieren, Sachaufgaben mit Hilfe der 

Informationen aus dem Text lösen, Diagramm 

lesen und interpretieren, Sachaufgaben lösen, 

mit Gewichten rechnen, Gewichte ergänzen und 

Einheiten umwandeln 

Informationen zur Produktion von Schokolade 

lesen und interpretieren, Kreisdiagramm lesen 

und interpretieren, Sachaufgaben zu Gewichtsund 

Zeitangaben lösen, mit Gewichten rechnen, 

Rechentabellen, Zeitangaben umwandeln 

Informationen zu Schokoladenprodukten lesen 

und interpretieren, Streifen- und Kreisdiagramm 

lesen und interpretieren, Sachaufgabe lösen, mit 

Gewichten rechnen, proportionale Zusammenhänge 

berücksichtigen, mit Klammern rechnen, 

Gewichtsangaben in Kommaschreibweise 

addieren und subtrahieren 

Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten und 

Zeitdauern lösen, Balkendiagramm lesen und 

interpretieren, Gewichtsangaben umwandeln, mit 

Gewichten in Tabellen rechnen 








118 






119 

120 

121 

122 

123 

Modellieren: 




















• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 orientieren. 







auf analoge Aufgaben übertragen. 



oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze 

für vorteilhaftes Rechnen nutzen. 






• Räumliche Beziehungen anhand von Karten 

beschreiben. 



• Mit Größen rechnen, auch mit Bruch- und Dezimalzahlen. 





• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen) 




• Schaubildern und Diagrammen Daten entnehmen 

und zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen 

heranziehen. 

2-3 Wochen 



• KV 10, 84: Kreuz-Zahl-Rätsel 

• KV 13: Rechenräder 


• KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung 

üben 

• KV 16: Mit Klammern rechnen 

• KV 89: Übersicht: Schokoladenherstellung 

• KV 90: Schokoladenrezept 

• KV 91: Rechenräder ausfüllen 

• KV 92: Bis eine Million sicher 

rechnen (mit Selbsteinschätzung) 


• S. 37: Gewichtsangaben 

umwandeln 


bestimmen 

• S. 43: Sachaufg. zu Zeiten 


• S. 25: Zauberstern 

• S. 26, 29: Zahlenrätsel 

• S. 31/32: Zahlen einsetzen 

• S. 33: Mit Tieren rechnen 


• 1.5 Mit Klammern rechnen 

• 13.1 Gewichtsangaben umwandeln 

• 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines 

Diagramms lösen 







Schuljahr 

4 


Sterne und Planeten 124–131 

Informationen aus Bildern und Texten entnehmen 

und interpretieren, Planeten nach verschiedenen 

Kriterien ordnen, negative Temperaturwerte 

thematisieren, große Zahlen lesen und in eine 

Stellenwerttafel eintragen 

Dauer der Erd- und Mondumdrehung kennen, 

Schaltjahre bestimmen, mit Zeitdauern im 

Jahreslauf rechnen, Mondphasen mit Hilfe eines 

Kalenders bestimmen, mit Zeitdauern rechnen 

Informationen aus einer Tabelle zum Sonnenaufgang 

und -untergang entnehmen, Tageslängen 

bestimmen, Zeitdauern und Zeitpunkte 

bestimmen, Pfeilbild als Lösungshilfe einsetzen, 

Sachaufgaben zu Zeitpunkten und Zeitdauern 

lösen, mit Zeitangaben rechnen 

Mit den Maßen von Planeten rechnen, Durchmesser 

der verschiedenen Planeten lesen, 

ordnen, runden und maßstabsgetreu verkleinert 

in einem Schaubild darstellen, große Stufenzahlen 

multiplizieren und dividieren, große 

Zahlen lesen und runden 

Umlaufdauern der Planeten um die Sonne lesen, 

ordnen, vergleichen, zueinander in Beziehung 

setzen und in andere Zeiteinheiten umwandeln, 

Zeitdauern in verschiedenen Einheiten angeben, 

zu einem Jahr ergänzen 

Entfernungen der Planeten zur Sonne lesen, 

runden und maßstabsgetreu verkleinert darstellen, 

große Zahlen in die Stellentafel eintragen, 

Längen der Größe nach ordnen und ergänzen 

Zeitdauern umwandeln, Sachaufgaben mit Hilfe 

der Informationen aus dem Kalender lösen, Zeitdauern 

bestimmen, Zahlen runden, mit großen 

Stufenzahlen multiplizieren und dividieren, große 

Zahlen lesen und schreiben, Zahlwortbausteine 

kombinieren 








126 







128 

129 

130 

131 

Modellieren: 










hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen 

etc. zutreffend sind. 
















• Zahlen unter Anwendung des Zehnersystems darstellen. 

• Sich im Zahlenraum bis über 1 000 000 orientieren. 

• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen entdecken und 

diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. 




von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen. 




dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit runden. 



Darstellungen und aus der Vorstellung beschreiben. 

• Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches 

Vergrößern und Verkleinern herstellen. 

• Kreise exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel zeichnen. 



• Größen von vertrauten Objekten angeben und diese als 

Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. 

• Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen. 











• Kalendern, Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen 

und zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen. 

2 Wochen 





• KV 73: Mit Maßstäben rechnen 

• KV 93: Übersicht: Unsere Planeten 

• KV 94: Mein Planetenbuch 


• KV 95: Kalender 2011 mit 

Mondphasen 

• KV 96: Zahlwörter lesen 


• S. 7: Zahlen runden 


bestimmen 

• S. 43: Sachaufgaben zu Zeiten 


• S. 24: Große Zahlen 

• S. 43: Sachaufgaben 


• 14.1 Zahlen schreiben 

• 14.2 Große Zahlen runden 



Leonardo lernte nie aus – und du? 132–139 

Informationen aus der Karte und der Tabelle entnehmen, 

über Länder und ihre Einwohnerzahlen 

sprechen, Einwohnerzahlen runden und in einem 

Schaubild darstellen, Flaggen zuordnen und 

zeichnen, Hauptstädte der Länder benennen, 

Nachbarstaaten Deutschlands ablesen 

Regelmäßiges Sechseck, gleichseitiges Dreieck 

und Parallelogramm mit Zirkel und Lineal 

konstruieren, Kantenmodelle von Körpern untersuchen, 

Parkettierung auf einer gekrümmten 

Fläche besprechen, Netz von Tetraeder und 

Oktaeder den Körpern zuordnen, Anzahl der 

Ecken, Flächen und Kanten von Körpern angeben, 

einen Tetraeder oder Oktaeder herstellen, 

Repräsentanten des regelmäßigen Fünfecks in 

der Natur erkennen 

Schreibweise von Bruchteilen kennen lernen, 

veranschaulichen und anwenden, aus 

Quadraten, Rechtecken und Kreisen Bruchteile 

falten und schneiden, Bruchteile färben und 

bestimmen, Bruchteile bei der Angabe von 

Zeitdauern erklären, Pizzarezept lesen und auf 

Klassenstärke hochrechnen 

Römische Zahlen in der Umgebung finden und 

ihre Bedeutung kennen, römische Zahlen lesen, 

schreiben und miteinander vergleichen 

Wichtige persönliche Größen und Anzahlen 

schätzen, messen und berechnen 









134/135 






136/137 

138 

139 

Modellieren: 










anstellen und anhand von Beispielen bestätigen 


















darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen 

verschiedenen Zahldarstellungen an Beispielen untersuchen 

und erläutern. 

• Sich im Zahlenraum bis über 1 000 000 durch Ordnen und 

Vergleichen von Zahlen orientieren. 

• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen entdecken und 

diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. 


• Aufgaben aller Grundrechenarten unter Ausnutzung von 

Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen. 






Darstellungen, Anordnungen, Plänen beschreiben. 

• Muster fortsetzen, beschreiben; eigene Muster erfinden. 

• Ebene Figuren und geometrische Körper erkennen und 

benennen, nach geometrischen Eigenschaften sortieren, 

Fachbegriffe verwenden. Modelle von Körpern herstellen. 

• Bögen exakt mit einem Zirkel zeichnen. 


• Größen mit geeigneten Messgeräten messen, 

vergleichen und ordnen. Größen von vertrauten Objekten 

angeben und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen 

nutzen. 

• Größeneinheiten verwenden, Angaben umwandeln. 

• Bruchzahlen bei Größenangaben umwandeln. 


• Zu Sachaufgaben Aufgabenstellungen lösen. 





• Schaubilder, Karten und Tabellen Daten entnehmen und 

zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen. 

2 Wochen 



• KV 97: Mit der Europakarte arbeiten 

• KV 98: Flaggen färben 

• KV 99: Sterne ohne Ende 

• KV 100: Puzzle für Forscher und 

Entdecker 

• KV 101: Bruchteile eines Kreises 

und eines Quadrates 

• KV 102: Brüche auf dem Geobrett 

darstellen 

• KV 103: Die Hundertertafel mit 

römischen Zahlen 


• KV 104: Römische Zahlen 

bis 100 schreiben 

• KV 105: Sudoku mit römischen 

Zahlen von I bis VI 

• KV 106: Sudoku mit römischen 

Zahlen von I bis VIII 

• KV 107: Die Zeit, in der 

Leonardo da Vinci lebte 


• S. 48: Flaggen färben 


• S. 34: Das Dualsystem – Definition 

und einfache Zahlen 

• S. 35: Zahlen im Dualsystem lesen 

und schreiben 

• S. 38: Färbeprobleme 

• S. 39: Muster fortsetzen 


• 15.1 Bruchdarstellungen 

Bruchzahlen zuordnen 

• 15.2 Wichtige Größen kennen 



Kapitelunabhängige Sonderseiten: 

„Sachrechnen mit Leonardo“ (nach Bedarf einsetzbar) 

Schuljahr 

4 

Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan Mathematik NRW Ergänzende Materialien 

Sachrechnen mit Leonardo 

Texte sinnentnehmend lesen, Größen passend in 

die Lücken einsetzen, Plausibilitätsüberlegungen 

und Überschlagsrechnungen durchführen, 

Umrechnungen zwischen Größeneinheiten 

durchführen, Unlösbarkeit unterbestimmter 

Aufgaben erkennen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen 

lösen, dabei leichte Variationen im Text 

beachten 

Sachaufgaben lösen, verschiedene Lösungswege 

zu einem Problem nachvollziehen, 

vergleichen und bewerten, Sachaufgaben 

auf verschiedene Weisen lösen, Skizzen als 

Lösungshilfe einsetzen, passende Lösungswege 

(z. B. Skizze oder Tabelle) finden 


48 Problemlösen/kreativ sein: 









49 



Modellieren: 









oder widerlegen. 















• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen von 

Operationen hin und her wechseln. 






oder halbschriftlich lösen. 




vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und 

sie übersichtlich schriftlich darstellen. 

• Schriftliche Rechenverfahren sicher ausführen. 



Genauigkeit runden 

und schätzen. 





• Größen vergleichen und ordnen. 

• Größen von vertrauten Objekten angeben und 

diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. 

• Größeneinheiten verwenden, Größenangaben in 

unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln). 


• Zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen 

lösen. 



• Begründen, dass Näherungswerte (Schätzen, Überschlagen) 

ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis 

nötig ist. 



• KV 52: Lückentexte sinnvoll ergänzen 

• KV 53: Ähnliche, überbestimmte oder 

unterbestimmte Aufgaben 

• KV 54: Verschiedene 

Lösungswege ausprobieren 

• KV 55: Sachaufgaben mit Hilfe von 

Skizzen lösen 

• KV 56: Informationen über Kängurus 

• KV 76: Der Rhein 

• KV 77: Übungen zu einem Fahrplan 


• S. 38, 40, 43-47: Sachaufgaben zu 

Größen 


• S. 12, 26, 29: Zahlenrätsel 

• S. 18: Gewichtsrätsel 

• S. 20: Zahlenschloss 

• S. 23, 44, 45: Logicals 

• S. 40-42: Geldbeträge / Gewichte 

kombinieren 

• S. 43: Sachaufgaben 

CD 4: 

• 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten lösen 

• 11.2 Sachaufgaben zu Umfang und 

Flächeninhalt lösen 

• 12.2 Sachaufgaben zum Thema Wasser 

lösen 

• 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines 

Diagramms lösen 

• 15.2 Wichtige Größen kennen 


Die Neubearbeitung von Leonardo auf einen Blick: 

1. Schuljahr 

Schülerband 1........................................... 978-3-425-13401-7 

Arbeitsheft 1............................................. 978-3-425-13411-6 

Arbeitsheft 1 mit Lernsoftware........ 978-3-425-13421-5 

Lehrermaterialien 1............................... 978-3-425-13491-8 

Lernzielkontrollen 1/2........................... 978-3-425-13434-5 

2. Schuljahr 

Schülerband 2........................................... 978-3-425-13402-4 

Arbeitsheft 2............................................. 978-3-425-13412-3 




3. Schuljahr 

Schülerband 3........................................... 978-3-425-13403-1 

Arbeitsheft 3............................................. 978-3-425-13413-0 




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Zusatzmaterialien 

Förderheft 1...................................................................................978-3-425-13441-3 

Förderheft 2...................................................................................978-3-425-13442-0 

Förderheft 3...................................................................................978-3-425-13443-7 

Förderheft 4...................................................................................978-3-425-13444-4 

Forscherheft 1/2 ..........................................................................978-3-425-13432-1 

Forscherheft 3/4 ..........................................................................978-3-425-13433-8 

Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 1. Schuljahr.........978-3-425-02299-4 

Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 2. Schuljahr........978-3-425-02300-7 

Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 3. Schuljahr........978-3-425-02301-4 

Holzwürfel mit Zwanziger-Tableau......................................978-3-425-11047-9 

Holzmaterialien 2. - 4. Schuljahr............................................978-3-425-02286-4 

Rechengeld Euro (Klassensatz)..............................................978-3-14-121621-9 

Ordner für Lehrermaterialien*..............................................978-3-425-12999-0 

*kostenlos nur in Verbindung mit einer Lehrermaterial-Bestellung 

❒ = Wir liefern zur Prüfung mit 20% Nachlass. 

Gebundener Ladenpreis. 

◆ = Wir liefern nur an Lehrkräfte und ErzieherInnen, 

zum vollen Preis, nur ab Verlag. 

Unverbindliche Preisempfehlung. 

▼ = Unverbindliche Preisempfehlung. 

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4. Schuljahr 

Schülerband 4........................................... 978-3-425-13404-8 

Arbeitsheft 4............................................. 978-3-425-13414-7 




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Haben Sie Fragen zu Leonardo? Wir informieren Sie gerne! 

Unser Kundenservice: 

Fragen Sie unsere Schulberaterinnen und Schulberater: 

BMS Bildungsmedien Service GmbH 

Bestellservice 

Postfach 3320 

38023 Braunschweig 

Telefon: 0 18 05 / 21 31 00* 

*0,14 € pro Minute aus dem deutschen 

Festnetz, Mobilfunk max 0,42 € pro Minute 

Fax: 05 31 / 70 86 64 

E-Mail: Bestell@bms-verlage.de 

Besuchen Sie uns im Internet: 

www.schulbuchzentrum-online.de 

www.diesterweg.de/leonardo 

Gerhard Baum 

Telefon: 0 22 71 / 9 56 41 • E-Mail: Gerhard.Baum@bms-verlage.de 

Aachen Land, Aachen Stadt, Düren, Erftkreis, Euskirchen, Heinsberg, Köln, 

Mönchengladbach. 

Gabriele Herrmann 

Telefon: 0 21 62 / 8 19 38 02 • E-Mail: Gabriele.Herrmann@bms-verlage.de 

Düsseldorf, Duisburg, Kleve, Krefeld, Neuss, Viersen, Wesel. 

Thomas Kembügler 

Telefon: 0 29 38 / 48 54 81 • E-Mail: Thomas.Kembuegler@bms-verlage.de 

Bielefeld, Hamm, Hochsauerlandkreis, Höxter, Lippe, Paderborn, Soest, Unna. 

Dietmar Schulte-Möhring 

Telefon: 0 25 71 / 98 66 61 • E-Mail: Dietmar.Schulte-Moehring@bms-verlage.de 

Coesfeld, Gütersloh, Herford, Minden- Lübbecke, Münster, Steinfurt, Warendorf. 

Dr. Henry Tauber 

Telefon: 0 23 52 / 77 50 22 • E-Mail: Henry.Tauber@bms-verlage.de 

Bochum, Dortmund, Ennepe-Ruhr, Hagen, Herne, Märkischer Kreis, Olpe, Siegen. 

Harald Unterhansberg 

Telefon: 02 08 / 46 18 96 • E-Mail: Harald.Unterhansberg@bms-verlage.de 

Borken, Bottrop, Essen, Gelsenkirchen, Mettmann, Mülheim, Oberhausen, Recklinghausen. 

Philipp Westphal 

Telefon: 0 22 46 / 10 07 96 • E-Mail: Philipp.Westphal@bms-verlage.de 

Bonn, Leverkusen, Oberbergischer Kreis, Remscheid, Rheinisch-Bergischer Kreis, 

Rhein-Sieg-Kreis, Solingen, Wuppertal. 

Oder besuchen Sie uns in unseren Schulbuchzentren: 

Schulbuchzentrum Dortmund 

Westenhellweg 107 

44137 Dortmund 

Telefon: 02 31 / 91 45 88-0 • Fax: 02 31 / 91 45 88-2 

E-Mail: sbz.dortmund@bms-verlage.de 

Öffnungszeiten: 

Montag – Freitag 10.00 – 18.00 Uhr 

Schulbuchzentrum Düsseldorf 

Graf-Adolf-Platz 6 

40213 Düsseldorf 

Telefon: 02 11 / 99 49 70 • Fax: 02 11 / 9 94 97 23 

E-Mail: sbz.duesseldorf@bms-verlage.de 



Schulbuchzentrum Köln 

Neumarkt 1B 

50667 Köln 

Telefon: 02 21 / 2 58 97 68 • Fax: 02 21 / 2 58 97 69 

E-Mail: sbz.koeln@bms-verlage.de 



Samstag 11.00 – 15.00 Uhr

Mathematik 4 - Schulbuchzentrum Online

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