Lösung 9 - Quack

Abbildung 6: ln (t 1/2 /s) als Funktion von ln (c 0 /(mmol dm −3 )).
Aus der Standardabweichung der Steigung und des Wertes für m ergibt sich
ein Intervall von 3.64 × 10 −2 bis 3.71 × 10 −2 ( dm 3 mmol −1) m−1
s −1 für k.
Der gefundene Wert m = 1.99(2) legt nahe, dass die tatsächliche Reaktionsordnung
m = 2 sein könnte. In diesem Fall wäre der Achsenabschnitt b = − ln(k).
Wenn man nun den Wert m = 2 annimmt und bei der Anpassung nur noch
den Achsenabschnitt b variiert, ergibt die numerische Auswertung ein Intervall
von 3.65 × 10 −2 bis 3.73×10 −2 dm 3 mmol −1 s −1 für k.
(c) Die Methode des Differenzenquotienten (vgl. Skript Kap. 3.2.6):
d c
d t = νkcm ≃ ∆c
( ) 1
∆t , logarithmiert ln ∆c
= ln(k) + m ln 〈c〉 .
ν ∆t
Wieder lassen wir der Einfachheit halber Division der Dimensionsbehafteten
Grössen durch ihre Einheiten in den Argumenten für die Logarithmen weg.
t / s 0 15 30 45 60 90 120 150 180
c / (mmol dm −3 ) 1 0.65 0.47 0.36 0.31 0.23 0.18 0.15 0.13
〈c〉 / (mmol dm −3 ) 0.83 0.56 0.42 0.34 0.27 0.21 0.17 0.14
∆c/∆t / (10 −3 mmol −1 dm 3 s −1 ) -23 -12 -7.3 -3.3 -2.6 -1.7 -1.0 -0.7
In unserem Fall liefert der Graph ln(−∆c/∆t) als Funktion von ln(〈c〉) eine Gerade
mit der Steigung m und dem Achsenabschnitt ln(k) (siehe Abbildung 7).
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