Lösung 9 - Quack

mutete Ordnung korrekt ist. Um diese Methode also vernünftig zu benutzen, muss
man eine Idee haben, welchem Mechanismus die Reaktion folgt. Diese Methode wäre
nicht geeignet, wenn die Reaktion nach einem Mechanismus abläuft, wo z. B. die
Ordnung nicht ganzzahlig wäre, da es zu viel mögliche Ordnungen zu überprüfen
gäbe, was nicht effizient wäre. Also wird diese Methode häufig benutzt, um zu entscheiden,
ob eine Reaktion nach 1. oder 2. Ordnung abläuft. In dem Fall muss man
zwei Graphiken erstellen (s. Aufgabe 9.5.1(a)).
Die Halbwertzeitsmethode hat den Vorteil, einen Wert für m ohne zusätzliche Annahmen
(vgl. mit Integrationsmethode) zu liefern und benötigt nur zwei Graphiken.
Allerdings müssen aus den experimentellen Daten durch eine geeignete Interpolation
neue Datenpukte generiert werden (s. Aufgabe 9.5.1(b)). Somit hängt die Genauigkeit
von m und k von der Qualität der experimentellen Daten und der Interpolation
ab. Darum ist die Auswertung von k normalerweise schlechter als mit der Integrationsmethode.
Die Methode der Differenzenquotienten ist wahrscheinlich die einfachste Methode
und benötigt nur einen Graph. Aber sie baut auf einer sehr groben Näherung auf
(i. e. dc/dt ≃ ∆c/∆t). Ausserdem muss man neue Datenpunkte berechnen, was wie
im Fall der Halbwertzeitsmethode von der Qualität der gegebenen experimentellen
Daten abhängt.
Der Unterschied zwischen der drei Methoden lässt sich in dieser Aufgabe kaum
bemerken, da die experimentellen Daten gut geeignet waren für die drei Methoden.
Wenn man nur wenige experimentelle Daten hat, oder es keinen Hinweis auf den
genauen Mechanismus gibt, lassen sich m und k am besten auf folgende Weise
bestimmen:
– die Halbwertzeitsmethode verwenden, um m auszuwerten
– die Integrationsmethode mit diesem Wert von m verwenden, um k auszuwerten.
9.6 Wir betrachten die Reaktion:
N 2 O 5 = 2 NO 2 + 1 O 2 2 (34)
Die im Skript angegebenen N 2 O 5 -Partialdrücke als Funktion der Zeit können nun
verwendet werden, um nach der Integrationsmethode oder der Methode der Differenzenquotienten
die Reaktionsordnung und Geschwindigkeitskonstante zu bestimmen.
Bei der Integrationsmethode werden einfache Zeitgesetze an gemessene, kinetische
Daten angepasst, um graphisch und numerisch mit Hilfe der Methode der kleinsten
Fehlerquadrate zu entscheiden, welchem Zeitgesetz die Daten am ehesten folgen.
Wir verwenden hierbei das linearisierte Zeitgesetz einer Reaktion erster und zweiter
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