PDF 3.6 MB - jkrieger.de

Inhaltsverzeichnis
7.1.1 Faltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7.1.2 Eigenschaften von LSI-Filtern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.2 Rangordnungsfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.3 rekursive Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
8 Multiskalenrepräsentation 50
8.1 Pyramiden-Zerlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.1.1 Gauß-Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.1.2 Laplace-Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
8.1.3 Richtungszerlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
8.2 Skalenraumtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
8.2.1 Diffusionsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
8.2.2 Eigenschaften des Skalenraumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
III Einfache Merkmalsextraktion 55
9 Mittelung 56
9.1 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
9.2 Rechteckfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
9.3 Binomialfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9.4 Schnelle großräumige Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
9.4.1 Mehrschrittmittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
9.4.2 Rekursive Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
9.5 nichtlineare und steuerbare Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
9.5.1 Medianfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
9.5.2 gewichtete und einstellbare Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
10 Kantendetektion 64
10.1 differentielle Merkmalsbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
10.2 Ableitungsoperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
10.3 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
10.4 Gradientenbasierte Ableitungsfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
10.5 Laplace-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
10.6 Optimierung der Kantenfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
10.6.1 Allgemeine Optimierungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
10.6.2 Regularisierte Kantendetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
11 Einfache Nachbarschaften 73
11.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
11.2 Vektordarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
11.3 Tensordarstellung erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
11.3.1 Strukturtensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
11.3.2 Andere Tensordarstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
11.4 Lokale Wellenzahl und Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
11.4.1 Hilbertfilter und Hilberttransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
11.4.2 Analytisches Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
11.4.3 Quadraturfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
12 Textur 83
12.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
12.2 Statistik erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
12.3 Orientierung und Textur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
12.4 Pyramidale Texturanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
c○ 2006 by Jan Krieger (http://www.jkrieger.de/) – 4 –