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1 Einleitung 1.1 Aufbau und Motivation diese Skriptes Diese Skript ist als Vorbereitung auf meine Diplomprüfung über die Vorlesung Bildverarbeitung bei Prof. Jähne (IWR, Uni Heidelberg), wie ich sie im WS 05/06 gehört habe entstanden. Ich habe vornehmlich den Inhalt dieser Vorlesung zusammengefasst, die weitgehend dem Buch [Jähne 2005]. Ich hoffe die Darstellung in diesem Skript kann einigen Helfen, sich in das Gebiet einzuarbeiten, oder sich auf eine Prüfung vorzubereiten. Im ersten Abschnitt werden zunächst einmal mathematische Grundlagen, wie etwa die Fouriertransformation diskutiert. Üblicherweise gliedert sich die Klassifizierung der Inhalte eines Bildes in mehrere Schritte, die in Abb. 1.1 dargestellt sind und im Detail in den einzelnen Abschnitten abgehandelt werden. Es muss nicht für alle Anwendungen der volle Weg gegangen werden. In vielen Fällen kann man etwa schon vorher abbrechen (z.B. nach der Objektbeschreibung etz.) Kalibrierung, geom. Trafo, Restaurierung Glättung Mittelung physikalisches Objekt/Signal (z.B. Szene, Laut etz.) Zeitserie, 2D-Bild, Bildsequenz digitale Daten Merkmalsbild Regionenbild Bildaufnahme (CCD, Mikrofon ...) Digitalisierung, Quantisierung Glättung Kantendetektion, Bewegungsanalyse, Bestimmung einfacher Nachbarschaften, Texturbestimmung Segmentierung Formanalyse Klassifizierung Objektbeschreibung Bildaufnahme Bildverarbeitung Bildanalyse Objektklassen Abb. 1.1: Übersicht über die einzelnen Schritte einer Klassifizierung in der Bildverarbeitung 8
2 Grundlagen der Bildverarbeitung 2.1 Bilddaten Zunächst denkt man bei Bildverarbeitung vor Allem an die computergestützte Verarbeitung von Kamerabildern. Der Titel dieses Skriptes wurde aber schon etwas allgemeiner gewählt. So können die selben Techniken, die für die Verarbeitung von Kameraaufnahmen angewendet werden auch auf höher dimensionale Daten angewendet werden. So werden hier etwa auch Sequenzen von Bildern betrachtet, die als drei-dimensionale Bilder aufgefasst werden können. Genauso könnte man sich vorstellen eine Sequenz von drei-dimensionalen Bildern zu verarbeiten (insg. 4-dimensional). Etwas allgemeiner, kann man beliebig dimensionale Messdaten verarbeiten. Ein Beispiel wäre etwa die Daten, die eine Wetterstation zu verschiedenen Zeitpunkten misst (z.B. Temperatur innen/außen, Luftdruck, Luftfeuchte, Regenmenge, Windgeschwindigkeit). Dies ergäbe etwa schon ein sieben-dimensionales „Bild“. 2.2 Bildrepräsentation Eine übliche Kamera liefert ein Bild mit N × M Bildpunkten (Pixeln). Jedem dieser Bildpunkte ⃗x = (x, y) ist ein Grauwert zugeordnet. Man kann also ein Bild als Funktion der Variablen x, y auffassen: g(⃗x) : ⃗ R n → ⃗ R Hier gibt n die Dimensionalität der Daten an. n = 1 steht für ein Zeilenbild, n = 2 für ein „normale“ Bild, n = 3 für ein Volumenbild, wie es etwa in der Medizin als Ausgabe eine Computertomographen auftaucht, oder für eine Sequenz von 2D-Bildern usw. Übliche Computerbilder liegen im Zahlenbereich g(⃗x) ∈ [0..255 = 2 8 − 1] oder g(⃗x) ∈ [0..65535 = 2 16 − 1]. Führt man punktweise, arithemtische Operationen mit Bilder aus, wie etwa die Subtraktion g ′ (⃗x) = f(⃗y) − g(⃗y) so ändert sich dieser Zahlenbereich. So könnte etwa das Ergebnis einer Subtraktion zweier Byte-Bilder (aus [0..255]) den minimalen Wert 0 − 255 = −255 und den maximalen Wert 255 − 0 = 255 haben. Damit gilt dann g ′ (⃗x) ∈ [−255..255]. Dieser Bereich ist mit einem Byte nicht mehr darstellbar, sodass man eine der folgenden Operationen ausführen muss: • Erweiterung des Datentyps: unsigned byte → signed int • Kompression des Datenbereiches und Typkonversion: g ′ (⃗x) → g ′ (⃗x)/2 ∈ [−127..127] und unsigned byte → signed byte • Verschiebung der Werte und Typkonversion: g ′ (⃗x) → g ′ (⃗x) + 255 ∈ [0..511] und unsigned byte → unsigned int Man kann die obigen Operationen auch kombinieren. So kann man etwa den Wertebereich verschieben und danach verkleinern, also g ′ (⃗x) → ( g ′ (⃗x) + 255 ) /2 ∈ [0..255] Dann ist keine Anpassung des Wertebereiches nötig. Das einfachste ist aber wohl mit genügend großen Datentypen zu rechnen. Man kann Bilder natürlich auch als Gleitkommazahl darstellen. Dabei ist aber 9
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Seite 15 und 16: 3 Fourier-Darstellung von Bildern A
Seite 17 und 18: 3 Fourier-Darstellung von Bildern B
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Seite 21 und 22: 3 Fourier-Darstellung von Bildern n
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Seite 43 und 44: 7 Nachbarschaftsoperationen Beispie
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Seite 47 und 48: 7 Nachbarschaftsoperationen 7.2 Ran
Seite 49 und 50: 7 Nachbarschaftsoperationen einsetz
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Seite 53 und 54: 8 Multiskalenrepräsentation der Ph
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9 Mittelung R Vorfaktor Filtermaske
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9 Mittelung 9.4 Schnelle großräum
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9 Mittelung Definition 9.1 (normali
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10 Kantendetektion Die Ableitung
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10 Kantendetektion Da hier weniger
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10 Kantendetektion Laplace-Operator
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10 Kantendetektion Gauß-Filter: 1.
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11 Einfache Nachbarschaften 11.1 Ei
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11 Einfache Nachbarschaften 11.3 Te
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11 Einfache Nachbarschaften 1 # Bil
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11 Einfache Nachbarschaften 11.4.1
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11 Einfache Nachbarschaften Das ana
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12 Textur 12.1 Einleitung Definitio
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12 Textur 12.3 Orientierung und Tex
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13 Bewegungserkennung Der optische
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13 Bewegungserkennung Aus dem 1D-Fa
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13 Bewegungserkennung Anschauliche
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13 Bewegungserkennung Hier wird dan
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14 Inverse Filterung Viele physikal
Seite 97 und 98:
Teil IV Bildanalyse 97
Seite 99 und 100:
15 Segmentierung Bei solchen Bilder
Seite 101 und 102:
15 Segmentierung 1.5 einfache Kante
Seite 103 und 104:
15 Segmentierung 15.5 Modellbasiert
Seite 105 und 106:
15 Segmentierung um Glattheit zu ga
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16 Morphologie Aus der Segmentierun
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16 Morphologie • Kommutativität:
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16 Morphologie 16.4 Extraktion von
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17 Formrepräsentation • Moment 2
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17 Formrepräsentation geometrische
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18 Klassifikation 18.1 Problemstell
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18 Klassifikation m' 2 m 2 m' 1 m 1
Seite 121 und 122:
Teil V Mathematische Formelsammlung
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19 Komplexe Zahlen 6. Komplexe Konj
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Abbildungsverzeichnis 1.1 Übersich
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Abbildungsverzeichnis 15.8 falsches
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Literaturverzeichnis [Boas 1983] Bo
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Index Grauwert, 9 Haartransformatio
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