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6 Punktoperationen und geometrische Operationen
Einzelbild: N=5 N=10
N=20 N=100
Mittelwert:
80.5
Standardabweichung:
73.2
96.5
45.5
Standardabweichung als Funktion der
Anzahl N an gemittelten Bildern:
88.3
29.3
Standardabweichung
80
70
60
50
40
30
20
10
0
84.3
20.3
0 20 40 N 60 80 100
80.5
11.8
Abb. 6.3: Effekt der Mittelung von N verrauschten Bildern
radiometrische Zweipunkt-Korrektur: Oft macht man Aufnahmen mit ungleichmäßiger Ausleuchtung.
Außerdem können die Pixel der Kamera unterschiedlich auf die selbe Intensität reagieren. Dies
wird z.B. durch Produktionsfehler und durch Staub oder Wassertröpchen auf dem (gekühlten) CCD-
Chip hervorgerufen. Man kann solche Fehler aber korrigieren. Dazu macht man zwei Referenzaufnahmen.
Ein sog. Dunkelbild („darkfield“) d mn und ein Referenzbild r mn ohne Objekt. Die obigen Effekte
kann man mit folgender inhomogener Punktoperation korrigieren:
g ′ mn = R mn (g nm , r mn , d mn ) = const · gnm − d mn
r nm − d mn
In der folgenden Abbildung Abb. 6.4 sieht man ein Beispiel für die Anwendung der Kalibrierung, allerdings
ohne ein Dunkelbild, da hier Störungen durch das Abbildungssystem ausgeglichen werden sollen,
die Belichtung aber weit über dem Rauschlevel lag.
Referenzbild Originalaufnahme korrigiertes Bild
Abb. 6.4: Kalibrierung des Absorbtionsbildes eines Bose-Einstein-Kondensates (dunkler Fleck) mit einem
Referenzbild, aber ohne Dunkelbild (d mn = 0). Die Ringe im Referenz- und Originalbild sind die die
Störung durch das Abbildungssystem, die herausgefiltert werden sollen.
Die Zweipunkt-Korrektur ist nicht immer passend. Manchmal ist es nötig nicht-lineare Störungen zu
kalibrieren. Man nimmt dann z.B. drei Bilder auf und korrigiert mit einer parabolischen Kurve, oder
Kurven noch höherer Ordnung (mit entsprechend mehr Referenzbildern).
c○ 2006 by Jan Krieger (http://www.jkrieger.de/) – 40 –