1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion
1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion
1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion
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2) Schularbeit<br />
1. <strong>Potenzen</strong> <strong>und</strong> Potenzfunktionen <br />
a) Die Wellenlänge von blauem Licht beträgt etwa 450nm. Wie viele Wellenberge <br />
müssten sich daher auf einer Distanz von 1 m befinden? (3P) <br />
b) Vereinfache uns stelle das Ergebnis mit positiven Hochzahlen dar: <br />
[ ]* = (9P) <br />
c) Vereinfache so weit wie möglich: <br />
= (4P) <br />
d) Beseitige die Klammer <strong>und</strong> vereinfache! <br />
= (2P) <br />
2. Wurzelgleichungen <br />
a) Löse folgende Gleichungen mit G=R! Bestimme vorher die Definitionsmenge! <br />
= (7P) <br />
b) Erkläre die Wichtigkeit einer Probe speziell bei Wurzelgleichungen! <br />
(3P) <br />
3. <strong>Exponentialfunktion</strong> <br />
a) Ist f eine <strong>Exponentialfunktion</strong> mit f(x)=c*a x (c∊R, a∊R + ), dann gilt: <br />
f(x+1)=f(x)*a <br />
Beweise diese Aussage! <br />
(3P) <br />
b) Von einem bestimmten Zeitpunkt an, wächst die Bevölkerung einer Stadt annähernd <br />
exponentiell nach dem folgenden Wachstumsgesetz. Dabei ist N(t) die Einwohnerzahl <br />
nach t Jahren. Wie viele Einwohner sind zum Anfangspunkt, wie viele nach 5 Jahren <br />
vorhanden? Um wie viel Prozent nimmt die Einwohnerzahl jährlich zu? <br />
N(t)=10500*1,08 t <br />
(6P)
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