1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion

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Zusammenfassung der Rechenregeln Exponenten in N ∗ !"# R 1. Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten: Basen Potenzen ± ∗ ∶ Rechenregel Bsp Gleich Gleich + !! ! + !" ! = (! + !)! ! 3! ! + 2! ! = 5! ! Gleich Gleich -‐ !! ! − !" ! = (! − !)! ! 3! ! − 2! ! = ! ! (Verschieden) Gleich * ! ! ∗ ! ! = (! ∗ !) ! 4 ! ∗ 3 ! = (4 ∗ 3) ! (Verschieden) Gleich / ! ! ! ! = ! ! ! 4 ! 3 = 4 ! ! 3 Gleich (Verschieden) * ! ! ∗ ! ! = ! !!! 2 ! ∗ 2 ! = 2 !!! Gleich (Verschieden) / ! ! ! ! = !!!! 2 ! 2 ! = 2!!! Potenzieren von Potenzen ! ! ! = ! !∗! 2 ! ! = ! !∗! Wichtig: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Basis mit der Differenz der Exponenten potenziert, wobei folgende Fallunterscheidungen vorgenommen werden: ! !!! !ü! ! > ! ! ! = ! !ü! ! = ! ! ! ! ! !!! !ü! ! < !
2. Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten: Zusätzlich der beiden Definitionen werden alle Rechenregeln mit natürlichen Exponenten übernommen. Definition: ! !! = ! ! ! !ü! ! ∈ R ∖ ! , ! ∈ N∗ Definition: ! ! = ! !ü! ! ∈ R ∖ !
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Seite 3 und 4: 12. Merksatz: Bei der Division von
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Seite 9 und 10: 43. Merksatz: Bei der Multiplikatio
Seite 11 und 12: 52. Beispiel zum Wurzelfreimachen d
Seite 13 und 14: • • • Probe: LS 61. Beispiel
Seite 15 und 16: 67. Die Exponentialfunktion: • De
Seite 17 und 18: • Wendet man diese Formel auch f
Seite 19 und 20: 78. Beispiel zur Logarithmusfunktio
Seite 21 und 22: • Sie lassen sich vielfach durch
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Seite 25: Zusammenhang zwischen Potenzfunkt
Seite 28 und 29: Logarithmusfunktionen Definition:
Seite 32 und 33: Untersuchen von Potenzfunktionen
Seite 34: Grobziele: Die Schüler sollen die

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