1) Potenzen, Wurzelfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktion

Zusammenfassung der Rechenregeln
Exponenten in N ∗ !"# R
1. Potenzen mit natürlichen Zahlen als Exponenten:
Basen Potenzen ± ∗ ∶ Rechenregel Bsp
Gleich Gleich + !! ! + !" ! = (! + !)! ! 3! ! + 2! ! = 5! !
Gleich Gleich -­‐ !! ! − !" ! = (! − !)! ! 3! ! − 2! ! = ! !
(Verschieden) Gleich * ! ! ∗ ! ! = (! ∗ !) ! 4 ! ∗ 3 ! = (4 ∗ 3) !
(Verschieden) Gleich / ! !
! ! = ! !
!
4 !
3 = 4 !
! 3
Gleich (Verschieden) * ! ! ∗ ! ! = ! !!! 2 ! ∗ 2 ! = 2 !!!
Gleich (Verschieden) / ! !
! ! = !!!!
2 !
2 ! = 2!!!
Potenzieren von Potenzen ! ! ! = ! !∗! 2 ! ! = ! !∗!
Wichtig:
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Basis mit der Differenz der Exponenten
potenziert, wobei folgende Fallunterscheidungen vorgenommen werden:
! !!! !ü! ! > !
! !
= ! !ü! ! = !
! !
!
!
!!!
!ü! ! < !