Prozessalgebra - Programmierung und Softwaretechnik (PST ...

Kapitel 3
Kommunizierende Prozesse
3.1 Parallelität
Die Sprache SPP
Weitere Sprachmittel zur Beschreibung von Prozessen (jetzt für Parallelität):
• Paralleloperator (free merge operator)
, Prozesse: £ ‖ Prozess; informelle Bedeutung: Parallelausführung von £ und
£
(modelliert als interleaving der atomaren Aktionen £ von und ).
• Links-Verzahnung (“Hilfs”-Operator, benötigt zur Axiomatisierung)
, Prozesse: £ ‖_ Prozess; informelle Bedeutung: wie £ ‖ , aber die erste ausgeführte
£
Aktion stammt £ von .
Sprache SPP (“Sprache für parallele Prozesse”):
Erweiterung der Sprache BSP durch zusätzliche Syntaxregel (zu (BSP1),(BSP2)):
(SPP)
Sind £ und Prozesse, so sind (£ ‖ ) und (£ ‖_ ) Prozesse.
P 1 : Menge aller Prozesse von SPP (über vorgegebenem A, wie bisher).
Bindungsstärke der Operatoren: · “vor” ‖, ‖_ “vor” +.
Operationelle Semantik von SPP
Die operationelle Semantik von SPP ergibt sich durch Erweiterung von (T1)-(T4) um:
(T5) Falls £ −→ £
′
und £ ′ ≢ ̌, so £ ‖ −→ £ ′ ‖ und ‖£ −→ ‖£ ′ .
(T6) Falls £ −→ ̌, so £ ‖ −→ und ‖£ −→ .
(T7) Falls £ −→ £
′
und £ ′ ≢ ̌, so £ ‖_ −→ £ ′ ‖ .
(T8) Falls £ −→ ̌, so £ ‖_ −→ .
Bisimulationen, £ , Gleichheit £ = auf P 1 : wie bei BSP (d.h.: £ = ⇐⇒ £ ).
Satz 3.1.1 Die Sätze 2.2.1 und 2.2.2 sowie die Axiome (P1) – (P5) von Σ BSP gelten auch für
Prozesse aus P 1 .
£ £ £ £ 1‖£ £
1‖_£ £
Satz 3.1.2 Seien 1, 2, 1, 2 ∈ P 1 . Falls 1 = 1 und 2 = 2, so gilt 2 = 1‖ 2 und
2 = 1‖_ 2.
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