Prozessalgebra - Programmierung und Softwaretechnik (PST ...

Kapitel 5
Abstraktion
5.1 Unsichtbare Aktion und Abstraktionsoperator
Abstraktion von Aktionen
Beispiel:
Puffer der Kapazität 2
(Datenmenge , atomare Aktionen e(¡ ), a(¡ ): wie im Puffer-Beispiel in Abschnitt 4.2)
B 2 = ∑
¢ ∈£
e(¡ ) · ˜B¢ ,
˜B¢ = a(¡ ) · B 2 + ∑
e(¡ ′ ) · a(¡ ) · ˜B¢
′ (für alle ¡ ∈ ).
Zusammensetzung von 2 Puffern der Kapazität 1 (Abschnitt 4.2):
B = ∑ ) · t e(¡ γ ) · B¢ , (¡
= a(¡ ) · B + ∑
B¢
¢ ∈£
¢ ′ ∈£
e(¡ ′ ) · a(¡ ) · t γ (¡ ′ ) · B¢
′ (für alle ¡ ∈ ).
′ ¢ ∈£
“Nach außen sichtbar”: B 2 und B verhalten sich gleich. (t γ ) und t ′ (¡ γ ) sind “interne (¡ Aktionen”.)
Wünschenswert (zur formalen Behandlung solcher Phänomene): Sprachmittel zur Abstraktion
(“Unsichtbarmachung”, “Verbergen”) von Aktionen (im Beispiel: interner Aktionen).
Die Sprache ACP τ R
Grundidee:
Abstraktion von der Aktion ¨ geschieht durch Ersetzen von ¨ durch eine ausgezeichnete (“unsichtbare”)
Aktion τ
Erweiterung der Sprache ACPR zur Sprache ACP τ R:
1. A enthalte ein ausgezeichnetes Element τ (unsichtbare Aktion, silent action) mit τ ≢ δ
und τ /∈ C ∪ ∪ C γ .
2. Einschränkung bei Prozesstermen ∂ R (£ ): R ⊆ A \ {δ, τ}.
3. Zusätzliche Syntaxregel:
(PT5)
Ist ¦ ein Prozessterm, I ⊆ A \ {δ, τ}, so ist τ I (¦ ) ein Prozessterm.
(τ I heißt Abstraktionsoperator;
informelle Bedeutung von τ I (¦ ): Ersetze in ¦ alle ¨ ∈ I durch τ.)
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