Prozessalgebra - Programmierung und Softwaretechnik (PST ...

Kapitel 6
Andere Semantiken
6.1 Spur-Semantik
Die Sprache BSP δ
Seien BSP δ die Sprache BSP mit δ ∈ A, P δ 0 die Menge aller Prozesse von BSPδ .
Axiome (P1)-(P5),(P16),(P17): korrekte und vollständige Axiomatisierung der Gleichheit
(gemäß Bisimulations-Semantik) von Prozessen aus P δ 0 .
Alle folgenden Betrachtungen: nur für BSP δ .
Grundidee
Bisher:
Andere Sichtweise:
Bisimulations-Semantik.
Verhalten eines Prozesses gegeben durch “mögliche (Teil-) Abläufe”
(Spuren, traces).
Beispiel:
(Informell:) Spuren von (¨ + § )¡ :
1. “Gar nichts ausführen” beschreibbar durch: ε
“¨ 2. ¨
ausführen”
3. ¨ “Erst , ¡ danach ¨ ¡
ausführen”
4. “ ausführen”
5. “Erst , § danach §
ausführen”
6. “Erst , § danach , ¡ danach § ¡
ausführen”
Grundidee: £ = ⇐⇒ {Spuren von £ } = {Spuren von }.
Erweiterte Spuren und Verhaltensäquivalenz
Definition. Sei ↓ /∈ A. Ist σ ∈ (A\{δ}) ∗ , so heißen σ und σ↓ (∈ ((A\{δ})∪{↓}) ∗ ) erweiterte
Spuren (über A).
Induktive Definition der Menge ¦¤ (£ ) von erweiterten Spuren für £ ∈ P δ 0 :
(tr1)
¦¤ ¨ ¨ ¨ (¨
¦¤ (£ ¦¥¤ (£ (£ ¦¥¤ ¦¥¤
¦¥¤ (£ (£ ¦¤ ¦¤
(tr2) ) = {ε, , ↓} für ∈ A \ {δ}.
(tr3) ) = {σ ∈ ) | σ enthält kein ↓} ∪ {σϱ | σ↓ ∈ ), ϱ ∈ ( )}.
(tr4) + ) = ) ∪ ( ).
¦¤ (δ) = {ε}.
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