Prozessalgebra - Programmierung und Softwaretechnik (PST ...

6.2 Readiness-Semantik 53
Beispiele:
(δ¨ ) = {ε}. ¦¥¤
((¨ + § )¡ ) = {ε, ¨ , , § , ¨ ¡ , ¨ ¡ ↓, § ¡ , § ¡ ↓}.
¦¥¤
(¨ ( + § )) = {ε, ¨ , ¨ , ¨ § , ¨ ↓, ¨ § ↓}.
¦¥¤
(¨ + ¨ § ) = {ε, ¨ , ¨ , ¨ § , ¨ ↓, ¨ § ↓}.
¦¥¤
Bemerkung:
Offenbar gilt: ε ∈ ¦¤ (£ ) für alle £ ∈ P δ 0.
£ Definition. ,
(£ ) = ¦¤ ( ). ¦¥¤
∈ P δ 0 heißen verhaltensäquivalent in der Spur-Semantik (£ = ), wenn gilt:
Axiomatisierung
Satz 6.1.1 Die Axiome (P1)-(P5),(P16),(P17) gelten auch in der Spur-Semantik.
Satz 6.1.2 In der Spur-Semantik gilt für alle £ , , ¤ ∈ P δ 0:
(TR) £ ( + ¤ ) = £ + £ ¤ .
Theorie Σ tr
BSP : Axiome (P1)-(P5),(P16),(P17) und (TR).
Satz 6.1.3 (Korrektheit und Vollständigkeit von Σ tr
£ Für , ∈ P0 δ gilt:
Bemerkung:
Σtr BSP
BSP )
⊢ £ = ⇐⇒ £ = in der Spur-Semantik.
Die Spur-Semantik ist “wenig differenzierend”, insbesondere in Bezug auf Verklemmungen. Z.B.
gilt:
¨ = ¨ ( + δ) = ¨ + ¨ δ.
Somit: Spur-Semantik nicht geeignet in Anwendungen, in denen man am Verklemmungsverhalten
von Prozessen interessiert ist.
6.2 Readiness-Semantik
Ready-Mengen und Verhaltensäquivalenz
Grundidee:
↦−→ Menge von erweiterten Spuren + zusätzliche Information über
£
Verklemmungsverhalten