Prozessalgebra - Programmierung und Softwaretechnik (PST ...

3.3 Verklemmung und Restriktion 25
f) (£ | )|¤ = £ |( |¤ ) = δ.
g) (£ ‖_ )‖_ ¤ = £ ‖ _( ‖¤ ).
h) £ |( ‖_ ¤ ) = (£ | )‖ _ ¤ .
i) (£ ‖ )‖¤ = £ ‖( ‖¤ ).
Klammerfreie Schreibweise (wie in SPP): £ 1‖£ 2‖ . . . ‖£ .
Satz 3.1.7 gilt in ACP im Allgemeinen nicht, statt dessen:
Satz 3.3.6 (Expansionssatz)
Für £ 1, . . . , £¡ ∈ P , ≥ 3 gilt:
+ . . . +
£ 1‖£ 2‖ . . . ‖£¡ = £ 1‖_(£ 2‖ . . . ‖£¡ )
‖_(£ 1‖ . . . ‖£¡¢ −1‖£¡¢ +1‖ . . . ‖£¡ )
£¡¢
+ . . . +
£¡ ‖_(£ 1‖ . . . ‖£¡ −1) +
1|£ 2)‖_(£ 3‖ . . . ‖£¡ )
(£
+ . . . +
|£¡ (£¡¢ )‖_(£ ‖£¡¢ −1‖£¡¢ ‖£¡ [¢ ‖£¡ ¢ −1‖£¡ 1‖ . . . +1‖ . . . +1‖ . . . ) < ]
+ . . . +
(£¡ −1|£¡ )‖_(£ 1‖ . . . ‖£ −2).
Beispiel
System mit
Prozess 1: Sendet Bit 0 oder 1,
Prozess 2: Empfängt dieses Bit (auf dem Verbindungskanal).
Spezifikation von 1:
Spezifikation von 2:
sende(0) + sende(1).
empfange(0) + empfange(1).
Dabei:
Sei:
empfange(0) ≡ sende(0),
empfange(1) ≡ sende(1).
übertr(0) ≡ γ(sende(0), empfange(0)),
übertr(1) ≡ γ(sende(1), empfange(1)).
Spezifikation des Gesamtsystems:
≡ ∂ {sende(0),sende(1),empfange(0),empfange(1)} 1‖ 2). (
Es gilt:
= übertr(0) + übertr(1).