Kapitel 9: Hypothesentests

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9 <strong>Hypothesentests</strong> 12 [ 16 ] Mit dem Datensatz daten wurde in R ein t-Test durchgeführt: t.test(daten,alternative='two.sided',mu=0) One Sample t-test data: daten t = 1.4938, df = 99, p-value = 0.1384 alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0.05027883 0.35653589 sample estimates: mean of x 0.1531285 Welche der folgenden Aussagen sind WAHR? Kreuzen Sie diese an. a) Es wurde die Hypothese µ = 0 gegen die Alternative H 1 : µ ≠ 0 getestet. ( ) b) Wäre die Alternative H 1 : µ > 0, so würde man die Hypothese H 0 : µ ≤ 0 bei α = 0.1 verwerfen. ( ) c) Der Stichprobenumfang war n = 100. ( ) d) Der Befehl pt(1.4938, 99) bewirkt die (auf vier Stellen gerundete) Ausgabe 0.8616. ( ) e) Auch die H 0 : µ = 0.3 kann bei α = 0.05 nicht verworfen werden. ( ) [ 17 ] Welche der folgenden Aussagen sind im Zusammenhang mit dem klassischen Signifikanztest WAHR? Kreuzen Sie sie an. a) Eine Nullhypothese, die beim 5% Signifikanzniveau verworfen wird, wird auch beim 10% Signifikanzniveau verworfen. ( ) b) Das Signifikanzniveau ist die maximale Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese irrtümlicherweise zu verwerfen, obwohl sie richtig ist. ( ) c) Wenn man die Nullhypothese nicht verwerfen kann, heißt das, daß sie richtig ist. ( ) d) Die Prüfgröße liegt nur dann im Ablehnungsbereich, wenn die Nullhypothese falsch ist. e) Wenn die Nullhypothese richtig ist, kann die Prüfgröße nicht im Ablehnungsbereich liegen. ( ) ( )
9 <strong>Hypothesentests</strong> 13 B: Klausuraufgaben: [ 18 ] IV07S2 Der Hypothesentest über den Erwartungswert µ einer Population bei unbekannter Varianz ergab bei einer Stichprobengröße von n = 16 eine Prüfgröße von PG = 1.55. Es wurde die Nullhypothese µ = µ 0 gegen ihr Komplement getestet. Benutzen Sie folgende R-Bildschirmausgabe, um den P-Wert zu bestimmen. (Die Zahlen der zweiten Ausgabe sind auf drei Nachkommastellen gerundet.) PG 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 pt(PG,15) 0.923 0.929 0.935 0.940 0.945 0.950 0.954 0.958 0.962 0.965 0.968 Welche der folgenden Aussagen sind WAHR? Kreuzen Sie sie an. a) Die Nullhypothese wird für große und für kleine Werte von PG abgelehnt. ( ) b) Der P-Wert ist 0.929. ( ) c) Der P-Wert ist 1 − 0.929. ( ) d) Unter der Nullhypothese gilt P(PG ≤ 1.55) = 0.929. ( ) e) Die Nullhypothese wird nur für kleine P-Werte abgelehnt. ( )
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