Kapitel 9: Hypothesentests

9 Hypothesentests 3
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Die mittlere Brenndauer der in einer Fabrik gefertigten Radioröhren betrug 2000 Stunden. Nach einer
Änderung des Produktionsverfahrens wird eine Probeserie vom Umfang n = 128 angefertigt und
geprüft. Für diese Stichprobe wurde ein Mittelwert von 2100 Stunden und eine Varianz S 2 ∗ von 50
Stunden 2 errechnet. Bei einem Signifikanzniveau α soll die Vermutung abgesichert werden, dass sich
die mittlere Brenndauer erhöht habe. Als Ablehnungsbereich für T wurde approximativ durch die
Standardnormalverteilung A = [1.6; ∞) ermittelt.
a) Formulieren Sie die Nullhypothese.
H 0 =
b) Wie groß war das Signifikanzniveau α ?
α =
c) Berechnen Sie die Prüfgröße T .
T =
d) Ermitteln Sie den P–Wert mit Hilfe der approximativen Normalverteilung und geben Sie den entsprechenden
R–Befehl an.
P–Wert≈
R–Befehl=
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Der Starspieler eines Basketballvereins behauptet, in weniger als 36% aller Wurfversuche daneben
zu werfen, was ihm der Trainer nicht glaubt. Aufgrund der Ergebnisse in einem Bundesligaspiel, in
dem er bei 36 Wurfversuchen 9 mal nicht traf, will der Spieler seine Behauptung untermauern. (Die
Wurfversuche sind als unabhängige Versuche zu betrachten.)
Führen Sie den entsprechenden Test bei einem α = 0.05 durch.
Z = A =