Kapitel 9: Hypothesentests

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9 <strong>Hypothesentests</strong> 2 [ 3 ] In einer Universitätsstadt will ein Kinobesitzer die Behauptung absichern lassen, dass sein Publikum zu mehr als 80 % aus Studenten besteht. 200 Kinobesucher werden zufällig ausgewählt und befragt. Es waren 180 Studenten darunter. Führen Sie den entsprechenden Test bei einem Signifikanzniveau von α = 0.1 durch. a) Formulieren Sie die Nullhypothese. H 0 = b) Berechnen Sie die Prüfgröße Z. Z = c) Bestimmen Sie den Ablehnungsbereich. A = d) Geben Sie den R–Befehl an, mit dem Sie die Wahrscheinlichkeit bestimmen können, dass unter H 0 ein Wert ≤ Z angenommen wird . R–Befehl=
9 <strong>Hypothesentests</strong> 3 [ 4 ] Die mittlere Brenndauer der in einer Fabrik gefertigten Radioröhren betrug 2000 Stunden. Nach einer Änderung des Produktionsverfahrens wird eine Probeserie vom Umfang n = 128 angefertigt und geprüft. Für diese Stichprobe wurde ein Mittelwert von 2100 Stunden und eine Varianz S 2 ∗ von 50 Stunden 2 errechnet. Bei einem Signifikanzniveau α soll die Vermutung abgesichert werden, dass sich die mittlere Brenndauer erhöht habe. Als Ablehnungsbereich für T wurde approximativ durch die Standardnormalverteilung A = [1.6; ∞) ermittelt. a) Formulieren Sie die Nullhypothese. H 0 = b) Wie groß war das Signifikanzniveau α ? α = c) Berechnen Sie die Prüfgröße T . T = d) Ermitteln Sie den P–Wert mit Hilfe der approximativen Normalverteilung und geben Sie den entsprechenden R–Befehl an. P–Wert≈ R–Befehl= [ 5 ] Der Starspieler eines Basketballvereins behauptet, in weniger als 36% aller Wurfversuche daneben zu werfen, was ihm der Trainer nicht glaubt. Aufgrund der Ergebnisse in einem Bundesligaspiel, in dem er bei 36 Wurfversuchen 9 mal nicht traf, will der Spieler seine Behauptung untermauern. (Die Wurfversuche sind als unabhängige Versuche zu betrachten.) Führen Sie den entsprechenden Test bei einem α = 0.05 durch. Z = A =
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