Kapitel 9: Hypothesentests

9 Hypothesentests 6
[ 9 ]
Aus einer normalverteilten Grundgesamtheit wurde eine Stichprobe der Größe n = 400 gezogen. Es
sei x = 13.272 und S ∗ = 1.36 gegeben.
Es soll die Nullhypothese H 0 : µ = 13 überprüft werden.
Führen Sie den entsprechenden Test bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 durch.
(Hinweis: Da die Stichprobengröße n sehr groß ist, verwenden Sie bei der Berechnung des t–Quantils
die Approximation durch die Normalverteilung.)
Z = A =
Geben Sie den R–Befehl an, um den P–Wert zu ermitteln.
R–Befehl=
[ 10 ]
Ein Abfüllautomat liefert Kaffeepakete, deren Füllgewicht erfahrungsgemäß eine Standardabweichung
von σ = 3g aufweist.
Es soll die Hypothese überprüft werden, dass das durchschnittliche Füllgewicht eines Paketes höchstens
500g beträgt. Aus einer Zufallsstichprobe (n = 100), die der laufenden Produktion entnommen
wurde, erhielt man einen Mittelwert von x = 500.6 g.
Führen Sie den entsprechenden Test bei einem Signifikanzniveau von α = 0.025 durch.
a) Formulieren Sie die Nullhypothese.
H 0 =
b) Berechnen Sie die Prüfgröße Z.
Z =
c) Bestimmen Sie den Ablehnungsbereich.
A =
d) Ermitteln Sie den P–Wert und geben Sie den entsprechenden R–Befehl an.
P–Wert=
R–Befehl=