Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und Informatik

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

12 KAPITEL 2. VERANSTALTUNGEN Ort: INF 350, OMZ R U014 Großgebiet: Numerische Mathematik, Wissenschaftliches Rechnen ⊗ ⊗ ○ Anmeldung ⊗ Leistungspunkte Fortsetzung Themenvergabe Inhalt: Kenntnisse der numerischen Lösung von Anfangswert- und Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen und einfacher partieller Differentialgleichungen I. Theorie von Anfangs- und Randwertaufgaben II. Einschrittmethoden: Konsistenz, Stabilität, Konvergenz. III. Numerische Stabilität und steife Anfangswertaufgaben IV. Andere Verfahrensklassen: Lineare Mehrschrittmethoden, Extrapolationsmethoden, Galerkin- Methoden (optional). V. Lösung von Differentiell-algebraischen Aufgaben VI. Lösung von Randwertaufgaben: Schießverfahren, Differenzen- und Galerkin-Verfahren (optional). VII. Differenzenverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen, Laplace-Gleichung, 5-Punkte- Approximation. VIII. Iterative Lösungsverfahren für diskretisierte Probleme. Literatur: R. Rannacher: Vorlesungsskriptum Numerik 1, http://numerik.iwr.uni-heidelberg.de/˜lehre /notes/num1/Numerik 1.pdf Weiterführende Literatur: Hairer, Nørsett, Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I Hairer, Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4), Einführung in die Numerik (MA7) Bemerkungen: Vgl. Modul MD1 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik http://www.mathematik.uni-heidelberg.de /bachelor.html Literaturliste: 168, 196 Kanschat Übungen zu Numerik Bemerkungen: Weiterer Dozent: M. Klinger Weissauer Elementare Zahlentheorie Modul: MB7 Pflichtmodul: Lehramt Mathematik Zeit: Mo, Do 11:00-13:00 Ort: INF 288, MathI HS 1 Ü V ⊗ ○ Anmeldung Leistungspunkte ○ Fortsetzung ○ Themenvergabe Inhalt: Einführung in die Zahlentheorie und ihre Anwendungen I. Teilbarkeitslehre: Teilbarkeit,Euklidischer Algorithmus, Primfaktorzerlegung, Gruppe der primen Restklassen, Chinesischer Restsatz, RSA-Verfahren II. Primzahlen: Quadratische Reziprozität, Summen von Quadraten, Primzahltests, elementare Resultate zur Primzahlverteilung III. Quadratische Zahlkörper: Ganzheitsring, Einheitengruppe, Kettenbrüche, Idealklassengruppe, Zerlegungsgesetz, diophantische Gleichungen. Literatur: Schmidt: Einführung in die algebraische Zahlentheorie Voraussetzungen: Lineare Algebra I (MA4) Bemerkungen: Vgl. Modul MB7 in den Modulbeschreibungen Lehramt Mathematik http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/lehramt.html Literaturliste: 182 Weissauer Übungen zu Elementare Zahlentheorie Zeit: Mi 14:00-16:00 Ort: INF 288, HS 1 Bemerkungen: Plenarübung; Weitere Dozentin: K. Maurischat Ovcharov Ordinary Differential Equations Modul: MC1 Zeit: Di, Fr 11:00-13:00 Ort: INF 294, AM HS -104 ⊗ ○ Anmeldung Leistungspunkte ○ Fortsetzung ○ Themenvergabe Inhalt: The course is an introduction to the subjects of Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems while it also considers some more advanced topics such as stability analysis of nonlinear differential equations, and explores connections to applied fields including Biology, Classical Mechanics, Chaos Theory, etc. The course has three main parts. The first part contains the study of linear equations and systems with constant coefficients and the subject matter can be almost identified with Linear Algebra. The core of the course lies in the second part where the fundamental theorems of existence, uniqueness and continuity of solutions to nonlinear differential equations are presented. Here we introduce important techniques such as linearisation near equilibria, nullcline analysis, stability properties, limit sets, and bi- Ü V
2.1. BACHELOR-VORLESUNGEN 13 furcation theory. In the final part of the course we present some elements from Chaos Theory. We introduce the new ideas via the famous Lorentz System of ordinary differential equations. Throughout the course we make applications to models arising in various applied fields. For example, in the field of Mathematical Biology we consider models in population dynamics, the spread of infectious diseases, and predator-prey ecosystems. We make applications to Celestial Mechanics in the context of the two-body problem and other problems arising in newtonian central force systems. We introduce the phenomenon of periodic solutions and limit cycles by considering the Van der Pol oscillator from Electrical Circuits Theory. Literatur: M. Hirsch, S. Smale, and R. Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Voraussetzungen: Linear Algebra, Multivariate Calculus Hyperlink: https://sites.google.com/site/evgeniovcharovteaching/ Literaturliste: 90 Ovcharov Übungen zu Ordinary Differential Equations Jäger Partielle Differentialgleichungen Modul: MC2 Zeit: Di, Do 09:00-11:00 Ort: INF 294, AM SR 214 ⊗ ? Anmeldung Leistungspunkte ? Fortsetzung ? Themenvergabe Inhalt: Einführung in das Gebet der partiellen Differentialgleichungen an Hand dreier klassischer Beispiele sowie Grundwissen über einen funktionalanalytischen Zugang. I. Die Potentialgleichung: Fundamentallösung, Maximumprinzip, Perron-Verfahren, Newton-Potential II. Die Wärmeflussgleichung: Anfangswertproblem III. Die Wellengleichung: Wellengleichung in niederen Raumdimensionen, Cauchy-Problem IV. Die Hilbertraummethode bei elliptischen Randwertproblemen Literatur: J. Jost: Partielle Differentialgleichungen Voraussetzungen: Analysis I und II (MA1, MA2) , Lineare Algebra I und II (MA4, MA5), Höhere Analysis (MA3) Bemerkungen: Vgl. Modul MC2 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik http://www.mathematik.uni-heidelberg.de Ü V /bachelor.html Literaturliste: 103 Jäger Übungen zu Partielle Differentialgleichungen Knüpfer Funktionalanalysis Modul: MC3 Zeit: Di, Do 09:00-11:00 Ort: INF 294, AM HS -104 Inhalt: I. Metrische Räume und ihre Abbildungen: u.a. Vervollständigung, Satz von Baire, (relativ) kompakte Teilmengen und ihre Charakterisierung, Fortsetzbarkeit gleichmässig stetiger Abbildungen. II. Normierte Räume und ihre Abbildungen: inklusiv Banach-Räume, Dualräume, schwache Topologien, topologische Vektorräume, Beispiele von Funktionenräumen, Spektraltheorie kompakter Operatoren, mit den üblichen Sätzen (inklusiv Spektralsatz) III. Hilbert-Räume und ihre Abbildungen Literatur: W. Alt: Funktionalanalysis Voraussetzungen: Analysis I und II (MA1, MA2) , Lineare Algebra I und II (MA4, MA5), Höhere Analysis (MA3) Bemerkungen: Vgl. Modul MC3 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik /bachelor.html Literaturliste: 260 http://www.mathematik.uni-heidelberg.de N.N. Übungen zu Funktionalanalysis Modul: MC3 Rheinländer;Kondermann Mathematik für Informatiker 2 Modul: IMI2 Pflichtmodul: Bachelor Informatik Zeit: Di, Fr 11:00-13:00 Ort: INF 288, MathI HS 2 ⊗ ○ Anmeldung Leistungspunkte ○ Fortsetzung ○ Themenvergabe Inhalt: Die Vorlesung Mathematik für Informatiker 2 setzt die Vorlesung Mathematik für Informatiker 1 aus dem Wintersemester 2012/13 fort. Sie richtet sich an Informatik-Studierende, welche nicht die Analysis Ü V Ü V
Seite 1 und 2: Ruprecht-Karls-Universität Heidelb
Seite 3 und 4: INHALTSVERZEICHNIS 3 Digital Contro
Seite 5 und 6: INHALTSVERZEICHNIS 5 Numerische Mat
Seite 7 und 8: 7 Einführungstermine — Wichtige
Seite 9 und 10: 2 Veranstaltungen 2.1 Bachelor-Vorl
Seite 11: 2.1. BACHELOR-VORLESUNGEN 11 als Wi
Seite 15 und 16: 2.1. BACHELOR-VORLESUNGEN 15 Gertz;
Seite 17 und 18: 2.2. MASTER-VORLESUNGEN 17 2.2 Mast
Seite 19 und 20: 2.2. MASTER-VORLESUNGEN 19 Zeit: Di
Seite 21 und 22: 2.2. MASTER-VORLESUNGEN 21 Literatu
Seite 23 und 24: 2.3. SPEZIALVORLESUNGEN 23 Zeit: 14
Seite 25 und 26: 2.3. SPEZIALVORLESUNGEN 25 Sawitzki
Seite 27 und 28: 2.3. SPEZIALVORLESUNGEN 27 von Hahn
Seite 29 und 30: 2.4. DIDAKTIKVERANSTALTUNGEN 29 2.4
Seite 31 und 32: 2.4. DIDAKTIKVERANSTALTUNGEN 31 Vog
Seite 33 und 34: 2.6. PRAKTIKA UND KURSE 33 2.6 Prak
Seite 35 und 36: 2.6. PRAKTIKA UND KURSE 35 Vorbespr
Seite 37 und 38: 2.7. PROSEMINARE 37 heinrich@inform
Seite 39 und 40: 2.7. PROSEMINARE 39 Bemerkungen: Di
Seite 41 und 42: 2.8. SEMINARE 41 eine). Diese sind
Seite 43 und 44: 2.8. SEMINARE 43 bilden iterative V
Seite 45 und 46: 2.8. SEMINARE 45 Hyperlink: /ss2013
Seite 47 und 48: 2.9. HAUPTSEMINARE 47 Jäger Angewa
Seite 49 und 50: 3 Literaturliste Diese Liste enhäl
Seite 51 und 52: 51 9. Arnheim, Rudolf: Kunst und Se
Seite 53 und 54: 53 ISBN 978-3-540-76437-3 Preis: EU
Seite 55 und 56: Preis: EURO 38,90 [UB] LN-U 8-16479
Seite 57 und 58: 57 1996 [UB] LN-U 3-9153 [UB] 97 H
Seite 59 und 60: 59 1980 [UB] 80 H 307 [MA] Fisch [M
Seite 61 und 62: 61 Lineare Algebra, 2004 URL: http:
Seite 63 und 64:
63 76. Großmann, Christian: Numeri
Seite 65 und 66:
65 [EP] PY-EP ETb ältere Auflagen
Seite 67 und 68:
67 [MA] Hoff StHB 93. Die hohe Schu
Seite 69 und 70:
ältere Auflagen 2006 [ZP] JP 1517
Seite 71 und 72:
71 [Hauptbd.]. - 3. ed. - 2002. - X
Seite 73 und 74:
73 124. Kohnen, Winfried: Funktione
Seite 75 und 76:
75 ältere Auflagen 2007 [UB] LN-U
Seite 77 und 78:
77 PDF: http://www2.iwr.uni-heidelb
Seite 79 und 80:
79 PDF: http://numerik.uni-hd.de/˜
Seite 81 und 82:
81 1. Varieties in projective space
Seite 83 und 84:
83 ISBN 978-0-387-09493-9 Preis: EU
Seite 85 und 86:
85 ISBN 978-3-8273-7342-7 Preis: EU
Seite 87 und 88:
1995 [UB] 95 A 9753 1994 [UW] X 2 e
Seite 89 und 90:
89 1997 [PY] PY/SK 340 F951 230. Ga
Seite 91 und 92:
91 1998 [PY] PY-EP MTb [PY] PY/SK 1
Seite 93 und 94:
93 1993 [WR] M-FULTO 246. Görtz, U
Seite 95 und 96:
95 neural computing / Emile Aarts ;
Seite 97:
97 271. Sonar, Thomas: 3000 Jahre A
Alle anzeigen

Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und Informatik

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?