Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und Informatik

2.1. BACHELOR-VORLESUNGEN 13
furcation theory.
In the final part of the course we present some elements
from Chaos Theory. We introduce the new ideas
via the famous Lorentz System of ordinary differential
equations.
Throughout the course we make applications to models
arising in various applied fields. For example, in
the field of Mathematical Biology we consider models
in population dynamics, the spread of infectious diseases,
and predator-prey ecosystems. We make applications
to Celestial Mechanics in the context of the
two-body problem and other problems arising in newtonian
central force systems. We introduce the phenomenon
of periodic solutions and limit cycles by considering
the Van der Pol oscillator from Electrical Circuits
Theory.
Literatur: M. Hirsch, S. Smale, and R. Devaney: Differential
Equations, Dynamical Systems, and an Introduction
to Chaos.
Voraussetzungen: Linear Algebra, Multivariate
Calculus
Hyperlink: https://sites.google.com/site/evgeniovcharovteaching/
Literaturliste: 90
Ovcharov
Übungen zu Ordinary Differential Equations
Jäger
Partielle Differentialgleichungen
Modul: MC2
Zeit: Di, Do 09:00-11:00
Ort: INF 294, AM SR 214
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? Anmeldung Leistungspunkte
? Fortsetzung ? Themenvergabe
Inhalt: Einführung in das Gebet der partiellen Differentialgleichungen
an Hand dreier klassischer Beispiele
sowie Grundwissen über einen funktionalanalytischen
Zugang.
I. Die Potentialgleichung: Fundamentallösung, Maximumprinzip,
Perron-Verfahren, Newton-Potential
II. Die Wärmeflussgleichung: Anfangswertproblem
III. Die Wellengleichung: Wellengleichung in niederen
Raumdimensionen, Cauchy-Problem
IV. Die Hilbertraummethode bei elliptischen Randwertproblemen
Literatur: J. Jost: Partielle Differentialgleichungen
Voraussetzungen: Analysis I und II (MA1, MA2) ,
Lineare Algebra I und II (MA4, MA5), Höhere Analysis
(MA3)
Bemerkungen: Vgl. Modul MC2 im Modulhandbuch
des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de
Ü
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/bachelor.html
Literaturliste: 103
Jäger
Übungen zu Partielle Differentialgleichungen
Knüpfer
Funktionalanalysis
Modul: MC3
Zeit: Di, Do 09:00-11:00
Ort: INF 294, AM HS -104
Inhalt:
I. Metrische Räume und ihre Abbildungen: u.a. Vervollständigung,
Satz von Baire, (relativ) kompakte
Teilmengen und ihre Charakterisierung, Fortsetzbarkeit
gleichmässig stetiger Abbildungen.
II. Normierte Räume und ihre Abbildungen: inklusiv
Banach-Räume, Dualräume, schwache Topologien,
topologische Vektorräume, Beispiele von Funktionenräumen,
Spektraltheorie kompakter Operatoren,
mit den üblichen Sätzen (inklusiv Spektralsatz)
III. Hilbert-Räume und ihre Abbildungen
Literatur: W. Alt: Funktionalanalysis
Voraussetzungen: Analysis I und II (MA1, MA2) ,
Lineare Algebra I und II (MA4, MA5), Höhere Analysis
(MA3)
Bemerkungen: Vgl. Modul MC3 im Modulhandbuch
des Bachelorstudiengangs Mathematik
/bachelor.html
Literaturliste: 260
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de
N.N.
Übungen zu Funktionalanalysis
Modul: MC3
Rheinländer;Kondermann
Mathematik für Informatiker 2
Modul: IMI2
Pflichtmodul: Bachelor Informatik
Zeit: Di, Fr 11:00-13:00
Ort: INF 288, MathI HS 2
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○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Die Vorlesung Mathematik für Informatiker
2 setzt die Vorlesung Mathematik für Informatiker 1
aus dem Wintersemester 2012/13 fort. Sie richtet sich
an Informatik-Studierende, welche nicht die Analysis
Ü
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