der multiplen Regression - Johannes Gutenberg-Universität Mainz
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Methoden <strong>der</strong><br />
Psychologie Multiple <strong>Regression</strong> I Multiple <strong>Regression</strong> II<br />
Matrixalgebraische Berechnung<br />
Matrixalgebra-<br />
ische Berechnung<br />
<strong>der</strong> <strong>multiplen</strong> <strong>Regression</strong><br />
Damit reduziert sich das Normalgleichungssystem zu:<br />
Interpretation<br />
r = β + β r + β r + … + β r<br />
x1y 1 2 x1x2 3 x1x3 k x1x k<br />
r = β r + β + β r + … +<br />
β<br />
r<br />
<strong>der</strong> b und β<br />
x2 y 1 x1x2 2 3 x2x3 k x2x<br />
r = β r + β r + β + … + β r<br />
x y 1 x x 2 x x 3<br />
k x x<br />
…<br />
3 1 3 2 3 3<br />
r = β r + β r + β r + … + β<br />
x y 1 x x 2 x x 3 x x k<br />
k 1 k 2 k 3 k<br />
k<br />
k<br />
In Matrixnotation ist dies:<br />
R<br />
xx<br />
1 T<br />
xy<br />
= ⋅<br />
Z Z<br />
N<br />
× β =<br />
r mit<br />
Rxx
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