der multiplen Regression - Johannes Gutenberg-Universität Mainz
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Methoden <strong>der</strong><br />
Psychologie Multiple <strong>Regression</strong> I Multiple <strong>Regression</strong> II<br />
Kennwerte<br />
Test <strong>der</strong><br />
Gewichte<br />
gegen Null<br />
Kennwerte <strong>der</strong> <strong>multiplen</strong> <strong>Regression</strong><br />
3. Abhängigkeit<br />
a) Sind die Prädiktoren unabhängig, so sind die ß-Gewichte<br />
gleich den Kriteriumskorrelationen und die aufgeklärte<br />
Varianz ist die Summe <strong>der</strong> Quadrate <strong>der</strong> ß-Gewichte<br />
Erklärung: Bei perfekt unabhängigen<br />
Prädiktoren ist die<br />
Prädiktorinterkorrelationsmatrix<br />
R xx gleich <strong>der</strong> Identitätsmatrix t i I.<br />
<br />
β = I × r ⇔ β = r<br />
xy<br />
xy<br />
k<br />
Damit gilt für den <strong>multiplen</strong> 2<br />
R = ∑<br />
⋅<br />
Korrelationskoeffizienten R<br />
1 2…<br />
r<br />
k<br />
j<br />
Und R² ist einfach die Summe<br />
<strong>der</strong> quadrierten<br />
R<br />
Kriteriumskorrelationen<br />
⋅ 1 2<br />
∑<br />
yxx x x y<br />
j=<br />
1<br />
k<br />
2 2<br />
yxx x<br />
= ∑<br />
…<br />
r<br />
k xjy<br />
j=<br />
1
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