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6 KAPITEL 1. GRUNDBEGRIFFE DER THERMODYNAMIK 1.4 Materialeigenschaften und thermodynamischer Prozess Thermodynamische Größen, die den differenziellen Zuwachs einer Zustandsgröße bei infinitesimaler Änderung einer unabhängigen Variable beschreiben, sind die Materialeigenschaften: α = 1 ( ) ∂V isobarer Ausdehnungskoeffizient, (1.8) V ∂T p,N κ T = − 1 ( ) ∂V isotherme Kompressibilität, (1.9) V ∂p T,N β = 1 ( ) ∂p isochorer Druckkoeffizient, (1.10) p ∂T V,N ( ) ( ) ∂U ∂H C v = , C p = Wärmekapazitäten, H: Enthalpie, (1.11) ∂T V,N ∂T p,N ( χ m = 1 ∂ ⃗ ) M V ∂B ⃗ magnetische Suszeptibilität. (1.12) T,V,N Beispiel ideales Gas: pV = nRT ergibt sofort α = 1 T , κ T = 1 p , β = 1 T und damit den (auch allgemein gültigen) Zusammenhang Thermodynamischer Prozess: pβκ T = α (1.13) • Jede Änderung einer Zustandsgröße mit der Zeit ist ein thermodynamischen Prozess. • Vorgänge, die zum Erreichen eines Gleichgewichtszustands führen, sind auch thermodynamische Prozesse, z.B. Temperaturausgleich (Wärmeleitung), Druckausgleich (Volumenänderung), Konzentrationsausgleich (Diffusion). • Sie laufen von selbst ab oder unter dem Einfluss äußerer Einwirkungen (Felder). Sie sind im allgemeinen irreversibel, d.h. unumkehrbar. • Als Idealisierung ist der reversible (umkehrbare) Prozess anzusehen: Er läuft nur über Gleichgewichtszustände, ändert damit die Umgebung nicht und kann wieder zum Ausgangszustand zurückgeführt werden. • Näherung durch langsame, quasistatische Prozesse (relativ zu den charakteristischen Zeiten im System) • Prozessarten: isotherm dT = 0 adiabatisch δQ = 0 polytrop c = const. isobar dp = 0 isentrop dS = 0 isochor dV = 0 isenthalp dH = 0 Thermodynamischer Grenzfall: Man betrachte zunächst ein System aus N Teilchen im Volumen V und bestimme die physikalischen Größen (z.B. über Simulationsverfahren wie Monte-Carlo oder Molekulardynamik in der finiten Simulationsbox). Thermodynamische Ergebnisse erhält man im Limes lim lim N→∞V→∞ so dass N V = konst. (1.14)
1.5. KONTROLLFRAGEN UND ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 1 7 1.5 Kontrollfragen und Übungsaufgaben zu Kapitel 1 1. Definieren Sie den Begriff thermodynamisches Gleichgewicht! 2. Charakterisieren Sie thermodynamische Systeme hinsichtlich ihres Kontaktes zur Umgebung! 3. Was sind intensive und extensive Zustandsgrößen? 4. Definieren Sie die Begriffe Phase und Komponente! 5. Vergleichen Sie das Modell <strong>des</strong> idealen Gases mit dem eines realen Gases! 6. Nennen Sie die Zustandsgleichungen <strong>des</strong> idealen Gases (thermisch und kalorisch)! 7. Berechnen Sie die Materialeigenschaften für das ideale und das van-der-Waals-Gas! 8. Leiten Sie den Zusammenhang (1.13) ab! 9. Was ist ein thermodynamischer Prozess? Nennen Sie Beispiele! 10. Was ist der thermodynamische Grenzfall?
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94 LITERATURVERZEICHNIS [17] V.L. G
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