Download des Vorlesungsskripts - Statistische Physik - Universität ...

Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe der Thermodynamik 1
1.1 Thermodynamisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Zustandsvariablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Materialeigenschaften und thermodynamischer Prozess . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Kontrollfragen und Übungsaufgaben zu Kapitel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Hauptsätze der Thermodynamik 9
2.1 Nullter Hauptsatz: Die Temperatur T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Erster Hauptsatz: Die innere Energie U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Erster Hauptsatz für homogene Einkomponentensysteme . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 Definition der Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Erwärmung bei konstantem Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3 Erwärmung bei konstantem Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4 Adiabatische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Der Carnotsche Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.1 Verlauf im p-V-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.2 Der Carnot-Prozess mit idealem Gas als Arbeitsmedium . . . . . . . 16
2.5 Zweiter Hauptsatz: Die Entropie S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.1 Irreversible Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.2 Entropie und Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.3 Die Entropie des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.4 Entropie für den Carnot-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Zweiter Hauptsatz und grundlegende Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.1 Gibbssche Fundamentalgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.2 Beziehung zwischen thermischer und kalorischer Zustandsgleichung . 24
2.6.3 Thermodynamische Temperaturskala: Die absolute Temperatur T . . 25
2.7 Verhalten bei tiefen Temperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7.1 Entropie für offene Systeme und chemisches Potenzial . . . . . . . . . 26
2.7.2 Gibbs-Duhemsche Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7.3 Entropie und chemisches Potenzial des idealen Gases für T → 0 . . . 29
2.8 Der 3. Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8.1 Nernstscher Wärmesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8.2 Folgerungen aus dem 3. Hauptsatz für T → 0 K . . . . . . . . . . . . 31
2.8.3 Unerreichbarkeit des absolten Nullpunkts und Systeme mit negativen
Temperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9 Kontrollfragen und Übungsaufgaben zu Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Thermodynamische Potenziale 35
3.1 Entropie und innere Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
iii