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2.9. KONTROLLFRAGEN UND ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 2 33
S mit U wieder abnimmt. Voraussetzung dafür ist, dass das thermodynamische System für
T → ∞ einen endlichen Wert von U hat. In Gasen z.B. wächst U mit T auch gegen unendlich:
U = 3 2 Nk BT. In magnetischen Systemen wie z.B. dem Kernspinsystem im LiF-Kristall treten
dagegen keine translatorischen Freiheitsgrade auf. Die magnetischen Momente können sich
nur im magnetischen Feld ausrichten.
H
S
T->
8
T>0 T 0 hat), an das
die überschüssige Energie abgegeben werden kann, wird aufgrund der schwachen Wechselwirkung
erst innerhalb von etwa 100 s hergestellt. Damit “überlebt” der Zustand mit negativen
Temperaturen die charakteristische Systemzeit um einen Faktor von etwa 10 7 .
Neue Methoden zum Erreichen tiefster Temperaturen sind z.B. die Laserkühlung von Atomen
in magneto-optischen Fallen, bei der durch fast-resonante Absorption von Laserlicht die Atome
in der Falle abgebremst werden und sich das Gas bis in den µK-Bereich abkühlen lässt.
Eine weitere Abkühlung bis in den nK-Bereich ist mit der Radiofrequenz-induzierten Verdampfungskühlung
möglich, bei der die “heißesten” Atome durch Spin-Flip-Prozesse aus der
Falle entfernt werden [10]. Der makroskopische Quanteneffekt Bose-Einstein-Kondensation,
von beiden bereits 1924 theoretisch vorhergesagt, ist mit diesen Methoden erstmals in einem
Gas aus Rb-Atomen bei einer Temperatur von 170 nK und einer Dichte von 3 · 10 12 cm −3
Mitte der 90er Jahre beobachtet worden [11], wenig später auch bei anderen Atomgasen, z.B.
Na [12]. Solche Kondensate können als atomoptische Analoga zum Laser (Atomlaser) völlig
neue Perspektiven in Forschung und Anwendungeröffnen. Ideale Quantengase aus Fermionen
undBosonen werden in der Vorlesung Theoretische Physik VI: Statistische Physik ausführlich
behandelt.
2.9 Kontrollfragen und Übungsaufgaben zu Kapitel 2
1. Wie lautet der 0. Hauptsatz der Thermodynamik?
2. Wie lautet der 1. Hauptsatz der Thermodynamik?