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1.2. ZUSTANDSVARIABLEN 3
für einfache thermodynamische Rechnungen als Gemisch aus Stickstoff (78%), Sauerstoff
(21%) und Argon (1%) betrachtet werden; Jupiter besteht nach Massenanteilen aus 71,5%
Wasserstoff, 27,5% Helium und etwa 2% schwereren Elementen (Astrophysik: Metalle).
Phase:
Eine Phase ist ein in physikalischer und chemischer Hinsicht homogener Bereich eines thermodynamischen
Systems. Beispiele: Wasser im Gleichgewicht mit seinem Dampf – 2 Phasen
(flüssig-gasförmig); übersättigte Lösungim Gleichgewicht mit demDampf desLösungsmittels
– 3 Phasen (fest-flüssig-gasförmig).
Grenzflächen:
Sie trennen Phasen räumlich voneinander. Die Zustandsgrößen (z.B. Dichte) ändern sich
sehr schnell mit dem Ort in diesen sehr schmalen Übergangszonen (zum Teil nur einige
Atomlagen). Meist wird dafür das Modell einer mathematischen Fläche (zweidimensional)
verwendet.
1.2 Zustandsvariablen
Zustandsvariablen sind Parameter oder Messgrößen, die einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand
charakterisieren; man unterscheidet innere (z.B. Druck p, Temperatur T,
chemische Zusammensetzung) und äußere (Felder, Volumen V) sowie extensive und intensive.
Gleichgewichtszustände sind durch eine kleine Anzahl von Zustandsvariablen vollständig
charakterisiert. Den kleinsten möglichen Satz von Zustandsvariablen nennt man deshalb auch
vollständigen Satz. Die zu ihm gehörenden Zustandsvariablen bezeichnen wir als unabhängig.
Die Auswahl eines vollständigen Satzes von Zustandsvariablen ist willkürlich und erfolgt nach
Zweckmäßigkeitskriterien. Alle anderen Zustandsvariablen sind Funktionen des vollständigen
Satzes von Zustandsvariablen – man nennt sie Zustandsgrößen oder abhängige Zustandsvariablen.
Die Zahl der unabhängigen Zustandsvariablen gibt die Zahl der thermodynamischen
Freiheitsgrade des Systems an.
Extensive Zustandsgrößen:
• Verhalten sich proportional zur Größe des Systems, z.B. Teilchenzahl N, Stoffmenge
(Molzahl) n, Volumen V, Masse m, innere Energie U, Entropie S, Magnetisierung ⃗ M,
Polarisation ⃗ P ...
• Sind in einem Mehrphasensystem aus i Phasen additiv, d.h.
U =
i∑
U (j) , S =
j=1
i∑
S (j) ... (1.1)
j=1
• Für ihre Änderung in einem Volumenelement ∆V existieren Bilanzgleichungen:
dA
dt = d aA
+ d iA
dt dt , (1.2)
wobei d a A die Bilanz aus Zufluss/Abfluss von A in/aus das/dem Volumenelement und
d i A die Bilanz aus Vernichtung und Produktion von A im Volumenelement beschreibt.
• Abgeschlossenes System: d a A = 0. Falls weiterhin d i A = 0 gilt, ist A eine Erhaltungsgröße:
dA
dt = 0. Beispiele: Masse m, Ladung q, Energie E, Impuls ⃗p, Drehimpuls ⃗ L.