Kapitel 12

3. Schritt reversible adiabatische Expansionthermische EntkoppelungMan lässt das Medium weiter expandiern. Dabei wirdvom Medium immer noch Arbeit geleistet, und zwarwegen der thermischen Entkoppelung auf Kosten derinneren Energie. Deshalb fällt jetzt die Temperatur.Wenn die Ausgangstemperatur T K erreicht ist, wird dieExpansion gestoppt.4. Schritt reversible isotherme Kompression (Zyklus abgeschlossen!)Medium hat die gleicheTemperatur wie das kalteReservoir und kannreversibel an diesesgekoppelt werdenT=T K ⇒ ΔU=0Es muss Volumenarbeit ins Systemgesteckt werden, um wieder auf dasAusgangsvolumen zu kommenDa ΔU=0 ist, geht diese Arbeit inForm von Wärme an das kalteReservoir verlorenFrage: Kann man die maximale Arbeit bzw. die Effizienz quantifizieren?Dazu benötigen wir den Arbeits- und den Wärmeumsatz!Beide Terme stecken im 1. HS: dU = dq+dw ∂U−p⋅dV⋅dT ∂TC ⋅dTAls Arbeitsmedium betrachten wir ein ideales Gas:CVdT dq n R T VVnRT ⋅ ⋅p= eingesetzt:VdV⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ wir teilen durch T (Variablen sortieren) und integrieren über denGesamtzyklus:dT dq dV∫CV⋅ = n RT∫ − ⋅ ⋅T ∫V(4) innere Energie Wärme ArbeitT T TAls nächstes betrachten wir die einzelnen Carnotschritte die zum ersten Integral beitragenTH TK TK THdT dT dT dT dTCV ⋅ = CV ⋅ + CV ⋅ + CV ⋅ + CV⋅ = 0T T TK T TK T TH T T H1. Schritt 2. Schritt 3. Schritt 4. Schrittadiabatischisotherm adiabatisch isotherm= 0 TH= 0dT−∫CV⋅T T∫ ∫ ∫ ∫ ∫K(5)WS2012 Entropie, freie Enthalpie + Gibbs´sche Gl. 229 3.Entwurf © Dr. Ogrodnik