Kapitel 12

♦Wir werden diesen Zusammenhang nutzen und im folgenden zeigen, dass die Gesamtentropie desUnivUniversums für reversible Prozesse konstant ist, d.h. Δ = 0 , für irreversible Prozess aberzunimmtΔS ≥ 0.UnivirrevS rev12.9.1. Reversibler Prozess:♦♦Bei reversiblen Prozessen müssen System und Umgebung im Gleichgewicht sein, d.h. siemüssen auch gleiche Temperatur haben: T Umgeb =T Syst . Daraus folgt unmittelbar:Syst SystUniv Syst Umgeb dqrev dqrevdS = revdS + dS = 0T− T= Δ S Univ 0 rev=12.9.2. Irreversibler Prozess – obiges spezielles Beispiel:Integration⇒ (28)In 12.8.3 haben wir einen irreversiblen Zyklus diskutiert, und gezeigt dass∫irreversibeldq Syst∫ dSSyst= 0 und dassirreversibel0T < . Da in der Umgebung der Wärmeumsatz reversibel ist und dq Umg =-dq Syst folgtdqUmgebΔ SUmgeb= > 0T∫ .irreversibelDies gilt auch für jeden anderen irreversiblen Prozess!Zusammengefasst:reversibel ⇒irreversibel ⇒ΔS ≥ 0 Clausius´sche Ungleichung (29)Univirrev= ⇒ gesamt Entropie bleibt konstant!≥ ⇒ gesamte Entropie nimmt zu!gilt allgemein (Erfahrungssatz): Die Entropie im Universum nimmt zu!(äquivalent mit 2. HS)Problem: Es ist umständlich immer System und Umgebung zu berücksichtigen um die GesamtentropieUniv Syst Umgeb(26) Δ S =Δ S +ΔSauszurechnen.Wenn wir nur das System allein betrachten wollen, nutzen wir den in Gl. (27) festgestelltenZusammenhang:qUmgebung=−qSystIm thermischen Gleichgewicht gilt: T Umgebung =T SystDeshalb erhalten wir:dSUmgebSystUmgeb Systdqrev−dqrevges Syst q= = (30) bzw.: Δ S =ΔS− (31)T TTUmgebSystUmgebungWir können die Clausius´sche Ungleichung neu formulieren:⇒Systges Syst qΔ S =ΔS− ≥0TSystWS2012 Entropie, freie Enthalpie + Gibbs´sche Gl. 248 3.Entwurf © Dr. Ogrodnik