Kapitel 12

Damit lässt sich jeweils q H durch q K ausdrücken: qH=−w− qKund folgende Energiebilanz aufstellen:Energiebilanz für die Gesamtmaschine:qH,ges = qH,super+ qH,rev= -wsuper -qK,super-wrev -qK,rev = -wsuper -wrev -qK,super -qK,rev= -wges-wges0Dies bedeutet aber, dass die gesamte Wärmeenergie in Arbeit umgewandelt wird!♦ Dies ist aber im Wiederspruch zum 2. HS♦ Folglich gibt es keine Supermaschine mit höherem Wirkungsgrad als die reversible! q.e.d.12.13. Anhang: Praktische Anwendung des 3. Hauptsatzes: AdiabatischeEntmagnetisierungBei tiefen Temperaturen wird es immer mühsamer die Temperatur noch weiter abzusenken. Ein Grundist, dass die adiabatische Expansion unterhalb des Siedepunkts praktisch nicht mehr möglich ist. Wirkönnen die Translationsfreiheitsgrade nicht mehr nutzen um die Entropie zu erhöhen und dabei Wärmeabzuführen, da die intermolekularen Wechselwirkungen zur Kondensation und zum schließlich zumEinfrieren führen. Ein (neuer) Freiheitsgrad, in dem extrem geringe Wechselwirkungen herrschen, ist derTeilchenspin. Deswegen können die Spins noch bei sehr tiefen Temperaturen zwischen ungeordnetenStrukturen (grosse Entropie) und geordneten Strukturen (kleine Entropie) wechseln.Eine magnetische Substanz besteht aus vielen "Elementarmagneten" (=Spins von Ionen).Paramagnetismus: Diese Ionenspins können mit einem extern angelegten Magnetfeld wechselwirken, sodass sie sich mehr oder weniger parallel dazu stellen. Mit dem Magnetfeld haben wir die Möglichkeit dieEntropie zu manipulieren. Bei höheren Temperaturen nimmt die Wahrscheinlichkeit zu, dass ein Spin inden energetisch ungünstigeren antiparallelen Zustand geht, und zwar liegt dieser antiparallele Zustandenergetisch umso höher, je stärker das äußere Feld ist.D.h. das Spinsystem kann umso leichter thermische Energie aufnehmen, je kleiner das äußere Feld ist (inanderen Worten: die spezifische Wärme des Spinsystems nimmt mit steigendem äußeren Feld ab und mitzunehmender Temperatur zu). Der gesamte Wärmeinhalt eines Paramagneten ist auf dieGitterfreiheitsgrade und die Spinfreiheitsgrade verteilt, wobei bei hinreichend tiefen Temperaturen undhohen externen Feldern die Spinfreiheitsgrade weitgehend gesperrt werden können. Schaltet man das Feldaus, so kann ein Teil der thermischen Energie aus dem Gitter ins Spinsystem fließen, die Zahl derverfügbaren Freiheitsgarde nimmt zu, die mittlere thermische Energie pro Freiheitsgrad nimmt ab.Folglich nimmt die Temperatur ab!!!WS2012 Entropie, freie Enthalpie + Gibbs´sche Gl. 256 3.Entwurf © Dr. Ogrodnik