{V}erifikation der diskreten - Embedded Systems Group

Zur automatischen Erzeugung der verschiedenen Implementierungen wurde für jede derbeiden Versionen der DCT ein C-Programm implementiert, das in der Lage ist, eine Datei inSMV-Syntax zu erzeugen, die eine Beschreibung der jeweiligen DCT für eine vorgegebeneBitbreite enthält. Diesem Modul muß dann zur Erzeugung einer konkreten Implementierungnur noch die gewünschte Bitbreite übergeben werden. Die generischen Module basieren aufeiner Bibliothek, die die gängigsten Schaltungen wie z. B. Addierer, Multiplizierer,Vergleicher, Shifter, Multiplexer usw. wiederum als generische Module enthält.Die SMV-Beschreibungen enthalten dann für jedes benutzte Modul aus dieser Bibliothek einekonkrete Instanz des Moduls.Die erste Version der DCT, die implementiert wurde, ist die DCT aus Abb. 3. Eineschematische Darstellung der Schaltung ist in Abb. 5 zu sehen. Hierbei ist anzumerken, daß inder Implementierung die Gleichungumgewandelt wurde zu2y 3:= C(3)L 0,7- C(7)L 0,6- C(1)L 0,5- C(5)L 0,42y 3:= C(3)L 0,7- C(7)L 0,6- (C(1)L 0,5+ C(5)L 0,4)was die Berechnung eines Zweierkomplements erspart.Die andere implementierte Version der DCT ist die aus Abb. 4. Eine schematische Darstellungdieser Implementierung findet sich in Abb. 6.Die Bitbreiten an den Ausgängen der zu vergleichenden Schaltungen sind unterschiedlichgroß. Dies kommt daher, daß die Bausteine, aus denen die Schaltungen aufgebaut sind, festeBitbreiten für die Eingänge und Ausgänge haben. So hat z. B. ein Addierer mit einerEingangsbitbreite von n Bit eine Ausgangsbitbreite von n+1 Bit und ein Multiplizierer mit 2nEingängen hat auch 2n Ausgänge.Unterschiede in der Bitbreite kommen durch zusätzliche oder fehlende Skalierungen.17