Aufbau und Inbetriebnahme einer Stern-Gerlach-Apparatur

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

2 THEORIE UND GESCHICHTE DES STERN-GERLACH VERSUCHS Regel die Bahndrehimpulse der inneren Elektronen genau zu Null[2]. Daher kann das magnetische Moment nur allein durch das 5s- bzw. das 4s-Elektron, erzeugt werden. Im quantenmechanischen Bild ist der Bahndrehimpuls diskret gegeben durch |L| = √ l · (l + 1)� mit ganzzahligen, positiven Werten von l, die Formel 2 behält ihre Gültigkeit mit unverändertem Landé-Faktor gL = −1. Die Projektion Lz = ml� dieses Bahndrehimpulses auf die z-Achse (Quantisierungsachse) ist nach der Quantenphysik ebenfalls quantisiert und kann wegen der Bedingung |ml| ≤ l mit ganzzahligem ml genau 2l + 1 Werte annehmen. Bei l = 1 würden sich demnach drei mögliche Orientierungen ergeben, bei l = 0 nur eine. Beidem widerspricht im SGE die Aufspaltung in genau zwei Teilstrahlen. Demnach kann die Aufspaltung nicht durch den Bahndrehimpuls bedingt sein. Zudem muss dieser im SGE Null sein, da anderenfalls eine vielfältigere Aufspaltung des Atomstrahls folgen würde. Entsprechend gilt auch auf der s-Unterschale im Bohr-Sommerfeldschen Atommodell l = 0, im Grundzustand haben Silber- und Kaliumatome somit auch keinen Bahndrehimpuls. Auch dieses widerspricht der klassischen Vorstellung eines den Atomkern umlaufenden Elektrons. 2.5 Magnetisches Moment des Elektronenspins Das Ergebnis des SGE widerlegt also sowohl die klassische Vorstellung vom magnetischen Mo- ment, als auch die Vorstellung, dass das magnetische Moment eines Silberatoms durch den Bahn- drehimpuls ⃗ L bestimmt ist 1 .Hierin zeigt sich die Notwendigkeit einer Erweiterung der Theorie durch Einführung einer neuen Quantenzahl, die die Aufspaltung in zwei Teilstrahlen erklären kann. Eine vierte Quantenzahl hat Pauli postuliert, die nach Uhlenbeck einen Elektronenspin festlegt. Unter dieser Annahme wird das magnetische Moment eines Silberatoms durch den Spin ⃗ S des 5s-Elektrons bestimmt, das eines Kaliumatoms durch den Spin des 4s-Elektrons. Es gilt dann in Analogie zur Formel 2 ⃗µs = gs · µB � · ⃗ S mit dem Landé-Faktor für Elektronenspins gs. Der aber kann klassisch nicht hergeleitet werden, sondern nur relativistisch, und zwar zu gs ≈ −2.0024[5]. Die z-Komponente des Spins hat die Eigenwerte Sz = ms� 1 sofern man die Möglichkeiten der Orientierungsquantelungen (bei l = 1 neben m = ±1 auch m = 0) voraussetzt 6 2.5 Magnetisches Moment des Elektronenspins
mit den Spinquantenzahlen 2 THEORIE UND GESCHICHTE DES STERN-GERLACH VERSUCHS ms = ± 1 2 . Für die Projektion des magnetischen Moments auf die z-Achse gilt demnach Da offenbar gilt, werden die Atome mit Eigenwert ms = + 1 2 mit ms = − 1 2 auf. µs,z = gsµBms. F (−µs) = −F (µs) nach der Beziehung 1 entgegengesetzt zu denen abgelenkt. Der Strahl spaltet sich also in zwei Teilstrahlen ungefähr gleicher Intensität Dies steht im Einklang mit dem Ergebnis des SGE. Damit ist die Spinthese verifiziert. Durch eine exakte Auswertung des SGE ist nun entweder unter Vorgabe des Bohrschen Magnetons experi- mentell der Landé-Faktor für Elektronenspins bestimmbar, oder umgekehrt aus dem Landé-Faktor der Wert des Bohrschen Magnetons verifizierbar. 2.5 Magnetisches Moment des Elektronenspins 7
Seite 1 und 2: Aufbau und Inbetriebnahme einer Ste
Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2
Seite 5 und 6: 1 Einleitung 1 EINLEITUNG Gegenstan
Seite 7 und 8: 2 THEORIE UND GESCHICHTE DES STERN-
Seite 9: me würden also keine Ablenkung erf
Seite 13 und 14: 3 THEORETISCHE ASPEKTE ZU VERSUCHSA
Seite 15 und 16: 3 THEORETISCHE ASPEKTE ZU VERSUCHSA
Seite 17 und 18: v + dv gilt also 3 THEORETISCHE ASP
Seite 19 und 20: ⎧ ⎨[ I(u) = 2 · D · n0 · I0
Seite 21 und 22: möglich, die Differentiation auf I
Seite 23 und 24: 4 Aufbau der Stern-Gerlach Apparatu
Seite 25 und 26: 4 AUFBAU DER STERN-GERLACH APPARATU
Seite 27 und 28: 4.4 CASSY 4 AUFBAU DER STERN-GERLAC
Seite 29 und 30: 4 AUFBAU DER STERN-GERLACH APPARATU
Seite 31 und 32: gezeigt. 4 AUFBAU DER STERN-GERLACH
Seite 33 und 34: Kaliumfüllung 5 INSTALLATION DER A
Seite 35 und 36: T/°C Aufheizen des Ofens 180 160 1
Seite 37 und 38: 6 DURCHFÜHRUNG DES VERSUCHS Messre
Seite 39 und 40: 7 Auswertung 7 AUSWERTUNG Ein wesen
Seite 41 und 42: I/pA SGE 16 14 12 10 8 6 4 2 χ / n
Seite 43 und 44: folgt die Bestimmungsgleichung für
Seite 45 und 46: Für den Fall des realen Strahlquer
Seite 47 und 48: 8 Schlussbemerkung 8 SCHLUSSBEMERKU
Seite 49 und 50: Literatur LITERATUR [1] Max Born Al
Seite 51 und 52: A I-B-Kennlinie Abbildung 27: Spule
Seite 53 und 54: B Poster Abbildung 28: Poster zur h

Aufbau und Inbetriebnahme einer Stern-Gerlach-Apparatur

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?