Aufbau und Inbetriebnahme einer Stern-Gerlach-Apparatur

folgt die Bestimmungsgleichung für µB
Es ergibt sich für T = 456.15 K
µB =
3kBT
lL ( 1 − L
) · p0.
2l
µB,A = (9.13 ± 0.17) · 10 −24 Am².
7 AUSWERTUNG
Der Fehler auf µB ergibt sich dabei durch Fortpflanzen der Fehler auf Temperatur und Geraden-
steigung 5 .
Der Literaturwert ist µB,Lit = 9.27·10 −24 Am² 6 . Trotz Nutzung einer Näherung im Ansatz von Metho-
de A wird µB hier in sehr guter Übereinstimmung innerhalb einer 1σ-Umgebung zum Literaturwert
bestimmt.
7.2.2 Methode B
Für die zweite Möglichkeit der Bestimmung des Bohrschen Magnetons wird zusätzlich zum Ab-
stand der Maxima die reale Strahlbreite bei verschwindendem Magnetfeld benötigt. Hierzu wird
unmittelbar an das Maximum der Messwerte ohne Spulenstrom eine Parabel und an die Flanken
je eine Gerade y = a · x + b angefittet (siehe Abb. 25). Die Differenz der Schnittpunkte der Geraden
mit der x-Achse ist 2D und entspricht der Breite der Einhüllenden des Atomstrahls 7 . Die andere
charakteristische Größe des Strahls ist p. Sie entspricht der halben Breite des Strahls im Bereich
des Maximums.
Anhand der Fitparameter der Geraden lässt sich der jeweilige Schnitt mit der x-Achse durch
x0 = − b
a bestimmen. Die Ergebnisse sind in Tabelle 6 aufgelistet.
Die Bestimmung von p erfolgt durch Anpassen des Fitbereichs. Ein angemessener Fitbereich lässt
sich zwar anhand des Wertes von χ�/ndof erkennen, seine Festlegung aber erscheint recht sub-
jektiv. Daher wird der Fehler auf p recht hoch eingeschätzt.
5 Die Temperatur schwankte während des Experiments leicht um 183�C, der Fehler wird auf σT = ±1�C geschätzt.
6
���������������������������������������������
7 Die tatsächliche Breite ist kleiner, der Strahl ist leicht divergent.
7.2 Bestimmung des Bohrschen Magnetons 39