Aufbau und Inbetriebnahme einer Stern-Gerlach-Apparatur

3 THEORETISCHE ASPEKTE ZU VERSUCHSAUFBAU UND
-DURCHFÜHRUNG
Abbildung 3: Position des Atomstrahls beim Eintreffen in den magnetischen Analysator[8]
gebildet. Es ergibt sich so für den Umrechnungsfaktor ϵ ≈ 0.9661. Damit folgt für die Umrechnung
vom Magnetfeld auf die Inhomogenität
3.2 Teilchenbahn
∂B
∂z
= 0.9961 · B
a .
Zur Auswertung des SGEs muss der Zusammenhang zwischen der Atommasse M, der Geschwin-
digkeit und der Bahn eines einzelnen Teilchen berechnet werden (Abbildung4: Das Teilchen im
Auftreffort u (2) ist schneller als das, welches in u (1) auftrifft. Das Teilchen in u (3) unterscheidet sich
durch die Spinorientierung von den anderen beiden.). Dieses durchläuft zunächst das Magnetfeld
der Länge L, wofür es die Zeit ∆t = L
v benötigt. Es gilt ∆z ≪ L, sodass die Näherung ⃗v ≈ ⃗vx genutzt
werden kann. Die Ablenkung ∆z, die die Teilchen dabei in z-Richtung erfahren, ist gegeben
durch
∆z = 1
2 ¨z (∆t)2 = 1 Fz
· · (∆t) �.
2 M
Die Geschwindigkeit ˙z in z-Richtung ist beim Verlassen des Magnetfeldes über den Impuls
3.2 Teilchenbahn 11