Unsichtbare Geometrie - ISaR Projekt

© Ulrike Baasch
herzustellen. Deswegen beginnt die Unterrichtseinheit nach einer groben Begriffsklärung mit
der Suche von kleineren Flächen, z.B. Fliesen, im Schulgebäude, einer für die Schüler
bekannten Umgebung. Durch das Abpausen dieser Flächen soll verdeutlicht werden, dass
Flächen in ihrer Größe begrenzt sind und verschiedene Formen haben können. Auch im
weiteren Verlauf der Unterrichtseinheit erhalten die Schüler die Möglichkeit, den Lernstoff
von der Handlung ausgehend zu erarbeiten. So sollen sie als Nächstes verschiedene
Flächeninhalte durch Schneiden und Umlegen vergleichen und das Ergebnis mit ihrer
vorausgegangenen Schätzung überprüfen. Durch das Zerschneiden soll die Notwendigkeit,
nach sinnvollen Unterteilungen zu suchen, deutlich werden. Daran schließt sich nahtlos die
nächste Unterrichtseinheit an, in der die Schüler die Größe verschiedener Flächen durch
Auslegen und Abzählen mit Quadraten vergleichen sollen.
Die Einführung der genormten Einheit cm² ist den Schülern aus ihren bisherigen Erfahrungen
mit Größen bei Längen und Gewichten bekannt. Durch das Hantieren mit Pappquadraten der
Seitenlänge 1 cm, mit denen sie die Größe von Flächen bestimmen, erlangen sie eine
Größenvorstellung für die neue Einheit. Bei einem Rechteck lassen sich die Quadrate in
Reihen zusammenfassen, so dass letztlich nur die Anzahl der Quadrate in einer Reihe und die
Anzahl der Reihen berücksichtigt werden müssen, um die Gesamtzahl der Quadrate zu
ermitteln. Die Berechnung ähnelt einer Multiplikationsaufgabe, wie sie die Schüler bereits in
der Grundschule kennen gelernt haben. Nach den vielseitigen Erfahrungen mit
unterschiedlichen Flächen lernen die Schüler ihre erste Formel kennen, A =a *b, mit der sie
den Flächeninhalt eines Rechtecks - allein unter Verwendung der Seitenlängen - bestimmen
können. Es schließt sich die Berechnung des Umfangs von Rechtecken und rechtwinkligen
Vielecken an, bei der es sich um eine reine Addition aller Seitenlängen handelt.
In einem weiteren Schritt übertragen die Schüler ihr bisheriges Wissen auf größere
Flächeninhalte, zu deren Darstellung andere Einheiten, z.B. dm², m², verwendet werden. Zur
besseren Vorstellung wird wieder anschauliches bzw. fühlbares Material verwendet. Das
Verhältnis zwischen zwei Einheiten ergibt sich aus dem Umrechnungsfaktor von einer in die
andere Einheit. Die Umrechnung in verschiedene Einheiten ist den Schülern bereits aus der
Unterrichtsreihe Größen bekannt. Neu sind jedoch die Umrechnungsfaktoren zwischen den
Einheiten zur Angabe des Flächeninhalts. Beim anschließenden Rechnen mit Flächeninhalten
verbinden sich die Themen Flächeninhalte und Größen. An dieser Stelle sollen die Schüler
ihre Vorstellung von Flächeninhalten soweit gefestigt haben, dass sie die Sachverhalte in