Mathematische Grundlagen der Kryptographie

2.1. Einfache Bespiele 98.58KlartextChiffrat7.576.565.554.540 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Abbildung 2.1. Autokorrelation in Klartext und Chiffrat.Aufgabe, und führt auf aufwendige Rechnungen. Mit Hilfe von Autokorrelationeines Textes kann die Periode N sehr viel leichter ermitteltwerden.Ein natürlichsprachlicher Text hat eine gewisse Periodizität, Silbenhaben ähnliche Längen, die Abfolge von Zeichen wiederholt sich oft.Vergleicht man einen Text t der Länge n mit einer verschobenen Kopieseiner selbst, und zählt die übereinstimmenden Zeichen, ergibt sich einWert, der im wesentlichen unabhängig ist von der Verschiebung. Wirdefinierenκ(d, t) = 1n − d |{0 < i < n − d|t i = t i+d }|.Für einen englischen Text von ca 300kB findet man beispielsweise dieWerte in Abbildung 2.1. (ausgezogene Kurve). Man sieht auch, dassidentische Zeichen ausgesprochen selten nebeneinander stehen: es ist vielwahrscheinlicher, dass ein Buchstabe drei Stellen später nochmals vor-