Mathematische Grundlagen der Kryptographie

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40 4. Symmetrische VerschlüsselungsverfahrenNun kann der Algorithmus beginnen. Für jeden 512bit-Block des Klartexteswerden die folgenden Schritte ausgeführt:1. Die Werte der Subblocks A, B, C und D werden in Variablen a,b, c und d zwischengespeichert.2. Auf a, b, c und d werden vier Runden angewendet. Jede Rundebesteht aus 16 Operationen folgender Struktur, die auch inAbbildung 4.1. illustriert ist:(i) Drei der Variablen werden mit einer nichtlinearen Operationverknüpft. Die Lineare Operation ist in jeder Rundekonstant, die übrigen Parameter ändern.(ii) Das Resultat wird zur vierten Variablen mit XOR addiert.(iii) Ein 32-bit Subblock des aktuellen Klartextblockes wirdhinzuaddiert. In der ersten Runde werden die Klartextblocksin ihrer natürlichen Reihenfolge verwendet, in späterenRunden jedoch in einer Permutation.(iv) Eine in jeder Operation andere Konstante t j wird hinzuaddiert.t j ist der ganzzahlige Anteil von 2 32 sin j, ist alsonicht willkürlich.(v) Die Bits des Resultates werden zyklisch um eine wechselndeZahl von Bits vertauscht.(vi) Einer der drei im ersten Schritt verabeiteten Werte wirdzum Resultat hinzuaddiert.(vii) Das Resultat ersetzt den im zweiten Schritt verwendetenSubblock.3. Das Resultat der Rundenoperationen wird zum Inhalt von A, B,C und D mit XOR hinzuaddiert.Der Hashwert ist der Inhalt von A, B, C und D.Die nichtlinearen Operationen von drei 32bit breiten Variablen, diezum Einsatz kommen, sind:F (X, Y, Z) = (X ∧ Y ) ∨ ((¬X) ∧ Z)G(X, Y, Z) = (X ∧ Y ) ∨ (Y ∧ (¬Z))H(X, Y, Z) = X ⊕ Y ⊕ ZI(X, Y, Z) = Y ⊕ (X ∨ (¬Z))
4.1. Hashfunktionen 41Die erste Runde verwendet F , die zweite G etc. Die einzelnen Schritteder ersten Runde verwenden die abgekürzt als F F (a, b, c, d, M, s, t)geschriebene Operation, die a ersetzen durchb ⊕ ((a ⊕ F (b, c, d) ⊕ M ⊕ t)
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Seite 11 und 12: 3Kapitel 2. Klassische VerfahrenDie
Seite 13 und 14: 2.1. Einfache Bespiele 5er dort nur
Seite 15: 2.1. Einfache Bespiele 7lateinisch
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Seite 23 und 24: 15Kapitel 3. Mathematische Hilfsmit
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Seite 47: 4.1. Hashfunktionen 39abMtcdnichtli
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