Schnelldrehendes Schwungrad aus faserverstärktem Kunststoff

- 84 - Auslegung von Schwungradrotoren
a r
r v 2 1 2
= ω = ⋅ U
(7.4.2.)
Dabei können Beschleunigungen von über >100'000g
ohne weiteres erreicht werden. Hohe Umfangsgeschwindigkeiten
lassen sich nur mit Materialien
hoher spezifischer Festigkeit (vergl. Tabelle 4) erreichen.
Die gyroskopischen Momente eines mit Ω als Winkelgeschwindigkeit
des Systems bewegten Rotors betragen
r r r E r r
kin
M = J x = x
⋅ 2
ω Ω ⋅ω
Ω
2
ω
(7.4.3.)
Die gyroskopischen Momente bei gegebener Energiemenge
und Winkelgeschwindigkeit Ω der bewegten
Plattform sind also umgekehrt proportional der Drehzahl.
Für mobile Anwendungen werden deshalb kleine
Rotoren mit hohen Drehzahlen ω vorgezogen.
Die Energiedichte, also das Verhältnis von gespeicherter
Energie zur Rotormasse, hängt von der
Umfangsgeschwindigkeit und einem Geometrie- bzw.
Masseverteilungsfaktor ab. Das Produkt Durchmesser
mal Drehzahl ist dabei also massgebend.
Ekin
1 2 1 2 2 1 2
= Jω = Kgeo ⋅ r ω = Kgeo ⋅vU(7.4.4.)
m 2m
2
2
Die Verluste durch Gasreibung bei gleichem Umgebungsdruck
und Medium sind in erster Näherung