Lehrveranstaltung Statik der Baukonstruktionen IV - Fachgebiet ...

in der Mitte des Zylinders erreichen Werte von der Hälfte der Wanddicke. Der Einfluß
der Theorie II. Ordnung auf die Stabilität des Gleichgewichtszustandes ist daher nicht
mehr zu vernachlässigen.
Die Membrankräfte in den Ringschnitten sind in den (Bildern 1.4.3a und b) dargestellt.
Sie geben den Scheibenanteil der Schalenlösung an. Der ungestörte Verlauf der Ringzugkraft
n 11 im (Bild 1.4.3a) ist in einfacher Weise durch die Faßformel zu kontrollieren.
Es gilt: n 11 = p 3 ⋅ R, vgl. Abschnitt 5. Der Füllungsdruck auf die Schalenwand in Zylinder–
mitte beträgt p 3 = γ ⋅ Z / 2 = 12 ⋅ 5 = 60. kN/m 2 , so daß sich der Wert der Ringkraft zu
n 11 = p 3 ⋅ R = 60 ⋅ 5 = 300. kN/m berechnet, der mit dem Wert im (Bild 1.4.3a) übereinstimmt.
Im gestörten unteren Zylinderbereich gilt die Faßformel nicht mehr. Vorzeichen und
Verlauf der Ringkraft weichen daher erheblich vom Verlauf in Zylindermitte ab. Eine
analytische Berechnung ist kaum möglich. Dies trifft neben der Meridiankraft n 22 im
(Bild 1.4.3b) auch für die Momente m 11 und m 22 zu. Sie sind in den (Bildern 1.4.4a
und b) dargestellt und geben den Plattenanteil der Schalenlösung an. Die Ringmomente
m 11 im (Bild 1.4.4a) fallen insgesamt sehr klein aus und werden in analytischen
Betrachtungen i.a. vernachlässigt. Das Meridianmoment im (Bild 1.4.4b) ist im ungestörten
Bereich ebenfalls vernachlässigbar klein, im gestörten Bereich aber von dominanter
Größenordnung.
Es sind elementare Kenntnisse aus der Schalentheorie erforderlich, um das Tragverhalten
von aus Teilschalen zusammengesetzten Behältern genauer zu verstehen. Da
sie noch nicht vorliegen, sondern erst im Rahmen der Lehrveranstaltung Statik IV erarbeitet
werden sollen, ist eine weitere Diskussion an dieser Stelle nicht sinnvoll.
– 1 / 27 –